1

Л.А. Хейн НИИЯФ МГУ

Small x физика на коллайдере HERA

DISD

23 ноября 2009

2

eP eP коллайдерколлайдер HERA HERA

Proton

3

Ep

(GeV)HERA(pb-1)

ZEUS(pb-1)

HERA-I 820 / 920 193 143

HERA-II 920 562 407

LER/MER 460 / 575 16 / 9 13 / 8

Parton kinematics at HERA & luminosity Parton kinematics at HERA & luminosity

4

Parton dynamics in pQCDParton dynamics in pQCD

DGLAP, collinear factorisation: ∑ (s ln Q2 )n

BFKL, kT factorisation : ∑ (s ln (1/x) )n

CCFM, kT factorisation: resum ln Q2 and ln (1/x)

Perturbative expansion of parton evolution equations

Cannot be explicitly calculated to all orders

2. Approximations

Strong ordering in x, no kno kTT orderingordering

Angular ordering kAngular ordering kTT non-ordering at small xnon-ordering at small xBj Bj

Ordering in x, strong ordering in kstrong ordering in kTT

1. Fixed order calculations

resumming certain infinite subsets of terms according to the phase space region

5

DGLAP - аппроксимация для достаточно больших Q2 и не очень малых xBJ

BFKL – аппроксимация для малых xBJ DGLAP успешен в описании практически всех существующих данных DGLAP должен испытывать проблемы при малых xBJ

Являются HERA xBJ достаточно малыми, чтобы обнаружить эти проблемы ? BFKL должен заменить DGLAP при малых xBJ Действительно ли BFKL справляется с этим на HERA? При малых x насыщение неизбежно, чтобы была соблюдена унитарность Как может HERA помочь нам в понимании насыщения ?

Основная характеристика партонной эволюции для различения между подходами в эксперименте - способ kT упорядочивания

Три реализации нарушения строгого DGLAP упорядочивания сравниваются с DGLAP:

Resolved photon, т.е. добавление эволюции с фотонной стороны CCFM, который при xBJ 0 совпадает с BFKL. Color Dipole Model, где испускаемые глюоны испускаются как random walk по kT , т.е. с BFKL подобным упорядочиванием.

DGLAP представлен LO и NLO fixed order вычислениями и LO matrix element + leading log parton showers Монте Карло

Parton dynamics in pQCDParton dynamics in pQCD

Общепринятый подход - DGLAP

6

+ + …

+ + …

NLO Tri-jet (αS3)

NLOjet++

Disent, NLOjet++

NLO Di-jet (αS2)

Cascade Lepto/Rapgap DIR

Rapgap DIR+RES Ariadne

Color Dipole Model (CDM)

Non- kt ordered partons

DGLAP, direct +

resolved photon

DGLAP

direct photon

CCFM, angular ordering,

Unintegrated g(x,kt,μ)

QCD calculations & Monte CarloQCD calculations & Monte Carlo

7

ee’ Jet selection

(ptjet

)2 Q2 подавляет DGLAP эволюцию

xjet = Ejet/Eproton >> xBj способствует BFKL эволюции

Inclusive forward jetsInclusive forward jets

8

LO DGLAP почти не рождает передние струи. NLO DGLAP рождает недостаточно струй при малых xBJ

CASCADE c set-1 рождает больше передних струй, чем с set-2, тем не менее, недостаточно при самых малых xBJ. Оба набора отличаются от данных по форме распределений

RAPGAP-DIR ниже данных примерно в два раза. RAPGAP-DIR+RES и CDM ведут себя похоже.Они везде близки к данным, кроме самых малых xBJ

Inclusive forward jetsInclusive forward jets

H1

9

То же самое, что и в сравнении H1: форма распределений различается

Inclusive forward jets & CASCADEInclusive forward jets & CASCADE

Распределения по различным переменным

10

el < jet 1 < jet-2 < forward-jet

(Etjet)2/Q2

Кинематическая область такая же, как и для инклюзивных передних струй

Передняя струя такая же,

ограничение отсутствует

Две дополнительных струи с

Etjet > 5 GeV (ZEUS), 6 GeV (H1)

Trijet with a forward jetTrijet with a forward jet

11

При малых и струи являются наиболее передними. В этом случае при малых xBj пространство остаётся для дополнительных партонов ближе к

фотону. NLOJET++ недопроизводит >=4 партонов ниже данных

21

NLOJET++ vs data

Trijet with aTrijet with a forward jet & fixed order QCDforward jet & fixed order QCD

H1

ZEUS

12

Trijet with a forward jet & CASCADETrijet with a forward jet & CASCADE

H1

ZEUS

2

Ни один из наборов uPDF не описывает полную совокупность данных

13

Trijet with a forward JetTrijet with a forward Jet

H1

ZEUS

LEPTO (RG-DIR) намного ниже данных RG-DIR+RES ниже данных при малых

CDM (ARIADNE-tuned) хорошо описывает данные

14

Что рассматривается в качестве основных указаний HERA на насыщение? Геометрический скейлинг Примерная независимость отношения dif/tot от W (или 1/x)

SaturationSaturation

15

Geometrical scalingGeometrical scaling

При малых x есть скейлинг

X>0.01X<0.01

16

Эксклюзивные данные также демонстрируют геометрический скейлинг

Geometrical scalingGeometrical scaling

17

Geometrical scaling -> saturationGeometrical scaling -> saturation

Pro: Геометрический скейлинг очень естественно получается из диполя с насыщением

Contras: Виден также в области фазового пространства, где не должно быть насыщения

Может быть получен из линейного BFKL и даже

DGLAP (at Q2>5-10 GeV2)

18

diff/tot puzzlediff/tot puzzle

Это не специфически low-x эффект (проявляется и при не малых x=10-3-10-2)

ZEUS H1

19

Насыщение помогает CCFM решить проблемы в описании эксперимента при малых X.CASCADE не описывает данные ZEUS по угловым корреляциям в трёхструйных событиях при малых x.После включения насыщения c помощью absorptive boundary метода и перефитирования глюонного распределения на основе данных по F2 согласие было получено.

Saturation & CCFMSaturation & CCFM

20

Передние струи на HERA обнаруживают неспособность DGLAP описать малые xBJ, а именно, большое недопроизводство их в leading log DGLAP, и недостаточность NLO DGLAP при самых малых xBJ.

Нарушение kT упорядочивания включением вклада resolved photon улучшает

описание, но не справляется с самыми малыми xBJ в forward jet + dijet случае.

Монте Карло CASCADE, основанное на LO CCFM, не в состоянии описать данные по передним струям, другие uPDF должны подбираться и/или должны включаться кварки в эволюцию и/или приниматься во внимание насыщение.

Только Colour Dipole Model (ARIADNE MC), характеризующаяся BFKL- подобной неупорядочностью по kT партонного каскада, оказывается в состоянии успешно описать весь набор данных.

HERA не предоставляет чётких свидетельств насыщения. Эффекты, которые рассматриваются в качестве аргументов в пользу насыщения, а именно, геометрический скейлинг и независимости отношения диффракционного сечения к неупругому от энергии взаимодействия, не допускают однозначной интерпретации. Однако, успех модели диполя с насыщением, с поразительной лёгкостью описывающей трудные в ином подходе данные при малых х, можно рассматривать, как указание на наличие связи насыщения с HERA.

ConclusionsConclusions