图中大楼侧面与水平面有怎样的位置关系？

观察感悟

图中大楼侧面与哪些面有垂直关系？

长方体中平面与平面的垂直关系长方体中平面与平面的垂直关系

图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象 .

图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象 .

后面

下底面

左侧面

记作 : 平面 ABCD⊥ 平面 ABFE.记作 : 平面 ABCD⊥ 平面 ABFE.

α

β

记作 : 平面 α⊥ 平面 β

平面 α 与平面 β 垂直，

平面 ABCD 与平面 ABFE 垂直 .

长方体中平面与平面的垂直关系长方体中平面与平面的垂直关系

你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗？

CD

B

G

A

FE

H

思考与归纳

（ 1 ）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？

（ 2 ）长方体中每一个面都与几个面垂直？如何寻找？

CD

B

G

A

FE

H

图中大楼哪些面之间给我们平行的感觉？

这些图形都给我们以平面与平面平行的形象 .这些图形都给我们以平面与平面平行的形象 .

长方体中平面与平面平行关系 长方体中平面与平面平行关系

记作 : 平面 ABCD∥平面 EFGH.记作 : 平面 ABCD∥平面 EFGH.

记作 : 平面 α∥平面 β

平面 α 与平面 β 平行，

平面 ABCD 与平面 EFGH 平行 .

长方体中平面与平面的平行关系长方体中平面与平面的平行关系

你能再取一些生活中平面与平面平行的例子吗？

CD

B

G

A

FE

H

思考并归纳：（ 1 ）长方体中每一个面都与几个面平行？

（ 2 ）长方体中与一个面平行的面有几个？如何寻找 ?

长方体中平面与平面的平行关系

问题（ 1 ）平面 ABCD 与哪个面平行？ （ 2 ）在长方体中哪个面与平面 ADHE 平行？

CD

B

G

A

FE

H

面与面垂直平行

每个面有 4 个面和它垂直

每个面只有 1 个面和它平行

长方体中面与面之间的位置关系

CD

B

G

A

FE

H

1 在检验直线与平面垂直时，用了什么方法进行检验？检验平面与平面垂直的方法

2 也可以用这三种方法检验平面与平面的垂直关系 .

(1) 铅垂线 ; （ 2 ）合页型折纸 ; （ 3 ）三角尺 .

(1) 铅垂线 ; (2) 合页型折纸 ; (3) 三角尺 .

师生一起手操作，了解要点。

1 还记得如何用“长方形纸片”检验直线与平面平行的吗？

检验平面与平面平行的方法

2 可以用“长方形纸片”检验平面与平面平行 .

方法：将长方形纸片放在要检查的两个面之间，使两边都与被检验的面紧贴 . 按交叉的方向检验两次，如两次都能使两边都与被检验的面紧贴，则这个面平行 .

师生一起手操作，了解要点。

如果把骰子看作是一个正方体 . 点数 1 的对面是6 ，点数 5 的对面是 2 ，点数 4 的对面是 3 ，那么

（ 1 ）与点数 1 的面垂直的面有哪些？ （ 2 ）哪些面与点数 4 的面垂直？ （ 3 ）在 6 个面中，互相垂直的面共有几对？

例题

1 、与平面 ABFE 垂直的平面有哪些？ 

比一比 : 看谁反应快 ?

CD

B

G

A

FE

H

面 BCGF 、面 FGHE 、面 EADH 、面ABCD.

2 、与平面 ABFE 平行的平面有哪些？

面 DCGH.

3 、与平面 ABFE 垂直的棱有哪些？

比一比 : 看谁反应快 ?

CD

B

G

A

FE

H

棱 AD 、棱 BC 、棱 FG 、棱EH.

4 、与平面 ABFE 平行的棱有哪些？

棱 DC 、棱 CG 、棱 GH 、棱HD.

5 、与棱 AB 垂直的平面有哪些？

比一比 : 看谁反应快 ?

CD

B

G

A

FE

H

6 、与棱 AB 平行的平面有哪些？

面 ADHE 、面 BCGF.

面 DCGH 、面 EFGH.

7 、与棱 AB 垂直的棱有哪些？

比一比 : 看谁反应快 ?

CD

B

G

A

FE

H

9 、与棱 AB 异面的棱有哪些？

8 、与棱 AB 平行的棱有哪些？

棱 AD 、棱 AE 、棱 BC 、棱BF.

棱 CD 、棱 HG 、棱 EF.

棱 GC 、棱 GF 、棱 HE 、棱HD.

练习 A 组

1 ．举出几个平面与平面垂直、及平面与平面平行的生活实例 .

2 ．用合页型折纸检验教室的门无论开到怎样的位置，门与地面都是垂直的 .

3.如图，在长方体 ABCD-EFGH中，（ 1）写出所有垂直于平面 CDHG的平面？（ 2）写出所有平行于平面 ADHE的平面？（ 3）数一数，长方体 6个面中互相平行的平面有几对？

G

F

H

E

DC

BA

练习 B 组1 ．长方体中相对两个面的位置关系是 ____ ；相邻两个面的位置关系是 ______.

2．如图，在长方体 ABCD-EFGH中，(1) 既与面 ABCD垂直，又和面 ABFE平行的棱是_________.(2) 既与面 ABCD垂直，又和面 ABFE平行的面有_________.(3) 既与面 ABCD垂直，又和面 ABFE垂直的面有_________. G

F

H

E

DC

BA

课堂小结

1 平面与平面有二种位置关系 : 垂直、平行 .2长方体中与一个面垂直的面有四个， 长方体中与一个面平行的面有一个 . 3 类比的思想 .

作业 A 组

1.判断：（ 1 ）长方体相邻两个面互相垂直（ ）（ 2 ）长方体相对两个面互相平行 （ ）（ 3 ）长方体的每个面都和两个面平行 （ ）（ 4 ）长方体中的每个面都和两个面垂直（ ）

2．在如图所示的长方体 ABCD-EFGH中，（ 1）写出所有垂直于平面 BCGF的平面 .（ 2）写出所有平行于平面 BCGF的平面 .

G

F

H

E

DC

BA

作业 B 组*1．选择题（ 1 ）下列各项中，位置关系不平行的是（ ） .A.教室中相对的两块黑板；B.操场上的旗杆与地面；C.家里的天花板和地板；D.讲台的台面和教室的地面 .

（ 2 ）下列哪种方法能检验平面与平面是否平行 （ ） .

A. 铅垂线法； B.三角尺法；C. 合页型折纸法； D.长方形纸片法 .

（ 3 ）如 A组第 2 题图，长方体中既与面 ABCD垂直，又与棱 DH 平行的面为 （ ） .A.平面 ABFE、 BCGF； B.平面 DCGF、 BCGF；C.平面 ADHE、 DCGH；

作业 B 组

D.平面 ADHE、 EFGH.

2 ．在如图所示的长方体 ABCD-EFGH中，互相垂直的平面共有多少对？互相平行的平面共有多少对？

G

F

H

E

DC

BA

作业 B 组

*3 ．把骰子看作是一个各面上标有 1 到 6 六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，那么与标有点数 3 的面垂直的面所标的点数之和是 ______.

作业 C 组

1．在如图所示的长方体中，(1)垂直于平面 CGHD的棱是 _______ ；(2)平行于平面 ADHE的线段是 ______ ； (3)垂直于平面 ADHE的平面是 ______ ；(4)平行于平面 BCGF的平面是 ______ ；(5)垂直于平面 CDEF的平面是 ______ ；(6)平行于平面 CDEF的平面是 ______ ；(7)平行于平面 CDEF的棱是 _______ ；(8)平行于棱 HD的平面是 _______ . H

G

FE

DC

BA