Embed Size (px)
DESCRIPTION
มูลค่าของเงินตามเวลา. มูลค่าเงินในอนาคต มูลค่าปัจจุบัน. Time lines แสดงเวลาที่กระแสเงินสดเกิดขึ้น. 0. 1. 2. 3. i%. CF 0. CF 1. CF 2. CF 3. จุดแบ่งช่วง ในตอนปลายงวด ; t=0 คือวันนี้ t=1 คือปลายงวดที่ 1 หรือต้นงวดที่ 2. Time line สำหรับเงิน 100 บาท ในตอนปลายปีที่ 2. 0. 1. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
1
•มูลค่าเงินในอนาคต•มูลค่าปัจจุบนั
มูลค่าของเงินตามเวลา
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
2
Time lines แสดงเวลาท่ีกระแสเงินสดเกิดขึน้
CF0 CF1 CF3CF2
0 1 2 3i%
จุดแบง่ชว่งในตอนปลายงวด; t=0 คือวนัน้ี t=1 คือปลายงวดท่ี 1 หรอืต้นงวดท่ี 2
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
3
Time line สำาหรบัเงิน 100 บาท ในตอนปลายปีท่ี 2
100
0 1 2 ปีi%
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
4
Time line สำาหรบั ordinary annuity ของเงิน 100 บาท
เป็นเวลา 3 ปี
100 100100
0 1 2 3i%
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
5
Time line สำาหรบัเงินงวดท่ีไมเ่ท่ากัน: -50 บาท ท่ี t = 0, 100, 75, และ 50 บาท ณ ตอนปลายปีท่ี 1 ถึง
3
100 50 75
0 1 2 3i%
-50
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
6
หามูลค่าในอนาคตของเงิน 100 บาท ในปีท่ี 3 ถ้า i =
10%
FV = ?
0 1 2 310%
การหา FVs (เคลื่อนไปทางขวาบน time line) เรยีกวา่ การคิดทบต้น (compounding)
100
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
7
หลังจากปีท่ี 1:FV1 = PV + INT1 = PV + PV (i)
= PV(1 + i)= 100(1.10)= 110.00 บาท
หลังจากปีท่ี 2:
FV2 = PV(1 + i)2
= 100(1.10)2
= 121.00 บาท
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
8
หลังจากปีท่ี 3:
FV3 = PV(1 + i)3
= 100(1.10)3
= 133.10 บาท
สรุปได้วา่,
FVn = PV(1 + i)n.
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
9
10%
หามูลค่าปัจจุบนั (PV) ของเงิน 100 บาทท่ีเกิดขึน้ในปีท่ี 3 ถ้า i = 10%
การหา PVs คือการคิดลด (discounting) ซึง่เป็นสว่นกลับของการทบต้น
100
0 1 2 3
PV = ?
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
10
Solve FVn = PV(1 + i )n for PV:
PV = FV
1+ i = FV 1
1+ in
n n
n
PV = 100 1
1.10
= 100 0.7513 = 75.13 บาท
3
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
11
การหาระยะเวลาท่ีทำาให้มูลค่าในอนาคตเป็นสองเท่าของมูลค่าเริม่ต้น
20%
2
0 1 2 ?
-1 FV = PV(1 + i)n
2 = 1(1 + 0.20)n
(1.2)n = 2/1 = 2nLN(1.2) = LN(2) n = LN(2)/LN(1.2) n = 0.693/0.182 = 3.8
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
12
หาอัตราดอกเบีย้ท่ีทำาให้เงิน 100 บาทกลายเป็น 125.97 บาทใน
อีก 3 ปีขา้งหน้า
100(1 + i )3 = 125.97. (1 + i)3 = 125.97/100 = 1.2597 1 + i = (1.2597)1/3 = 1.08 i = 8%.
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
13
Ordinary Annuity
PMT PMTPMT
0 1 2 3i%
PMT PMT
0 1 2 3i%
PMT
Annuity Due
ขอ้แตกต่างระหวา่ง ordinary annuity และ annuity due
PV FV
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
14
หามูลค่าในอนาคต (FV) ของเงินงวด 3 ปี งวดละ 100 บาท (ordinary annuity) ท่ีอัตราทบต้น 10%
100 100100
0 1 2 310%
110 121FV = 331
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
15
หามูลค่าปัจจุบนั (PV) ของ ordinary annuity
100 100100
0 1 2 310%
90.9182.64
75.13248.69 = PV
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
16
หา FV และ PV ถ้าเงินงวดเกิดตอนต้นงวด (annuity due)
100 100
0 1 2 310%
100
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
17
หา FV:ของเงินงวด (annuity due) งวดละ $100
เป็นเวลา 3 ปี ท่ี 10%
100 100
1 2 310%
110.0 121.0
133.1FV = 364.1
0
100
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
18
หาค่า PV:ของเงินงวด (annuity due) งวดละ $100
เป็นเวลา 3 ปี ท่ี 10%
100100 100
0 1 2 310%
90.9182.64
273.55 = PV
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
19
หา PV ของกระแสเงินสดท่ีไม่เท่ากันในแต่ละงวด
0
100
1
300
2
300
310%
-50
4
90.91247.93225.39-34.15530.08 = PV
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
20
มูลค่าในอนาคตจะมากขึน้หรอืน้อยลงถ้ามกีารคิดทบต้นถ่ีขึน้ โดยท่ี I% ยงั
คงเท่าเดิม? เพราะเหตใุด?
มากขึน้! ถ้าการคิดทบต้นถี่ขึน้ คือมากกวา่ปีละครัง้ เชน่ทกุครึง่ปี ทกุไตรมาส หรอืทกุวนั ดอกเบีย้ท่ีจะคิดจากดอกเบีย้ทบต้นก็จะมากขึน้
Sansanee ThebpanyaSchool of Business Administration
21
0 1 2 310%
0 1 2 35%
4 5 6
134.01
100 133.10
1 2 30
100
ทบต้นทกุปี: FV3 = 100(1.10)3 = 133.10 บาท
ทบต้นทกุครึง่ปี: FV6 = 100(1.05)6 = 134.01 บาท
