14
СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО КРИСТАЛЛА (ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si ) И.А. Смирнова 1 , Э.В. Суворов 1 , Е.В. Шулаков 2 1 Институт физики твердого тела РАН 2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Embed Size (px)

DESCRIPTION

СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО КРИСТАЛЛА (ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si ) И.А. Смирнова 1 , Э.В. Суворов 1 , Е.В. Шулаков 2 1 Институт физики твердого тела РАН 2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН. Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО

КРИСТАЛЛА

(ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si )

И.А. Смирнова1, Э.В. Суворов1, Е.В. Шулаков2

1 Институт физики твердого тела РАН

2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых

материалов РАН

Page 2: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Кинематическое рассеяние(несовершенные кристаллы, блочные кристаллы)

Динамическое рассеяние (почти идеальные кристаллы)

angle angle

Page 3: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Эффект маятниковых осцилляций интенсивности рентгеновского излучения

Прохождение Отражение

)]/()/()[cos2/xexp( 20 xJxJDh

T. Uragami, J.Phys.Soc.Japan vol.31, N4, 1141-1161 (1971)экспериментальное наблюдение маятниковых полос затруднено из-за быстрого уменьшения их интенсивности с ростом номера полосы и не имеет практического применения

)/()cos2/xexp( 0 xJDh

Kato W., Lang A.R. Acta Cryst, 12, 787, (1959)измерение абсолютных значений структурных амплитуд рассеянияпо положению интерференционных полос на секционных топограммах

H

KO

KH

n, xs

KHH

KO

s

n

x

Page 4: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Интерференционные деформационные полосы в геометрии на отражение

Теоретические работы :Кристалл с постоянным градиентом деформации по глубине кристалла1. Chukhovskii F.N., Gabrielan K.T., Petrashen P.V. Acta Cryst, A34, 610-621, (1978) 2. F.N.Chukhovskii, C.Malgrange, Acta Cryst A45, 732-738 (1989)

Экспериментальные работы:1. Кристалл кремния с окисной пленкой переменной толщины П.В.Петрашень, Ф.Н.Чуховский, И.Л.Шульпина, Р.Н. Кютт, ФТТ, т.29, N5, 1608-1611 (1987). 2. Имплантированный кремний K.Wieteska, W.Wierzchowski, W.Graeff, A.Tuross, R.Grotzschel, J.Synchrotron Rad. 7, 318-325 (2000) 3. Пластина кремния изогнутая специальным образомHanfei Yan, Ozgur Kalenci, I.C. Noyan, J. Appl. Cryst. 40, 322-331 (2007)

3/12 ]5/)12(16[ Bnxn HO ss

B

)(

sin4

2

22

2 HU

, где градиент деформации

O

H

Page 5: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Таким образом, известно, что на выходной поверхности кристалла с постоянным градиентом деформации формируются деформационные интерференционные полосы.

В настоящей работе исследованы интерференционные полосы, связанные с однородным сферическим изгибом кристаллов Si тонкой SiGe пленкой. Методом секционной топографии проведены эксперименты на образцах с различными значениями радиуса изгиба.

Показано, что в исследуемых образцах возникающие внутренние напряжения, связаны только с несоответствием параметров решеток пленки и подложки, при этом значение радиуса изгиба находится в соответствии с формулой Стоуни.

Page 6: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Образцы

Тонкослойные гетероструктуры

Si(1-x)Gex/Si

tc=530mm 1) x=0,15 tf= 200 nm

2) x=0,30 tf= 80 nm

1

2

1

2

Твердый раствор

Гетероструктура

ax1

az2

az1

Отражение Si(004), излучение CuK1, схема (n,-n), монохроматор Si(004).

-1500 -1000 -500 0

1E-4

1E-3

0.01

0.1

R, r

efle

ctiv

ity

, arc. secSiSi(1-x)Gex

Уточненные значения, полученные зонным методом: 1) x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm 2) x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm (f - несоответствие параметров решеток)

Двухкристальная кривая качания

Page 7: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Экспериментальные результаты

Первая интерференционная полоса находится от основного максимума на

расстоянии 105m, там где интенсивность для идеального кристалла практически

равна нулю.

KH

H

плоскость регистрации

входная щель 10

KO

Секционная топограммаОтражение Si(004),излучении MoK1

Геометрия дифракции 1 2 3

Page 8: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Моделирование дифракционного эксперимента

KHH

KO

s

n

x

KHH

KO

s

n

x

Идеальный кристалл

Однородно изогнутый кристалл

S.Takagi, J. Phys.Soc.Japan 26, 5, 1239 (1969).

Page 9: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Экспериментальные топограммы

R=54m

R=-54m

R=37m

Моделирование

zx

R>0

Page 10: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Моделирование дифракционного эксперимента

,

2

OH H

O

HH O H H

H

Di KC D

s

Di KC D i K D

s

HH sK

)(1 HU

RKzxH /2sin)tan(

0.00 0.77 1.53 2.300

1

2

3

40.00 0.20 0.40 0.60

x (film), mm

R, %

x (crystal), mm

R=-54m

R=54m

1

23

)1/(

)2/()22(),(

/),(

K

RKzxzxzu

Rxzzxxu

Распределение интенсивности на выходной поверхности кристалла при разных знаках радиуса

кривизны кристалла

zx

R>0

Для симметричного отражения

Page 11: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Экспериментальные топограммы

MoKa1Si(115)

MoKa1Si(400)

CuKa1Si(400)

R=-37m

Page 12: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Оценка периода интерференционных полос

Положение первого интерференционного максимума аппроксимируется формулой: x1=AR2/3 , где R- радиус изгиба, A - const.

Положения последующих n – максимумов оценивается как xn=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется от 0.493(R=10м) до 0.403

(R=200м).

0 5 10 15 20 250.0

0.2

0.4

R=-100m

R=-54mR=-10m

x, m

m

n, max. number

Page 13: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Оценка радиуса изгиба по параметрам кривой отражения

Оценка по формуле Стоуни:

R=36.7m (x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm)R=56m (x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm)

P.M. Marcus, Phys. Rev. B V51, N11, 7460-7465, (1995)

fs tftR 6/2 (tf <<ts и упругие свойства слоя и подложки близки)

Оценка радиуса изгиба по положению интерференционных полос на секционных топограммах

R=37mR=54m

Page 14: Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

Выводы

1. Наблюдаемые в геометрии Брэгга интерференционные полосы, в отличие от полос идеального кристалла, имеют существенно более высокую интенсивность и контраст. Это позволяет рекомендовать указанную интерференционную картину для точной оценки радиусов изгиба образцов.

2. Положение максимумов интенсивности не зависит от знака изгиба кристалла. В то же время при положительном градиенте деформации B (отрицательный знак радиуса изгиба кристалла ) наблюдаются полосы более высокого контраста.

3. По результатам моделирования дифракционного эксперимента положение первого интерференционного максимума x1 аппроксимируется формулой: x1(R, FH)=A(FHR2)1/3 , где R - радиус изгиба, A – const, FH- действительная часть структурной амплитуды рассеяния. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn(R)=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется на 20% в диапазоне R от 10 до 200м.

4. Все экспериментальные данные хорошо согласуются с численным моделированием эксперимента. Пункты 2 и 3 выводов не совпадают с теоретическими результатами работы F.N.Chukhovskii, P.V. Petrashen Acta Cryst, A44, 8-14, (1988).

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 09-02-00731-а.

Авторы благодарят В.И. Вдовина и М. М. Рзаева за предоставленные образцы.