جفت سازی ورودی - خروجی

کنترل چندمتغیرهواثق

RGAمحاسبه

پایداری پذیری انتگرالی

شاخص نیدرلینسکی

در کنترل انتگرالی باز شدن حلقه سوم میتواند منجر به ناپایداری شود.

}64.1,1731.0,46.2{))0(( Geig

هم میتوان پی به کنترل پذیری انتگرالی برد: G(0)با کمک

یک مقدار ویژه منفی دارد، کنترل پذیر انتگرالی نیست. G(0)چونتوجه کنید که هم همواره یک مقدار ویژه منفی

دارد. در کل ساختار فوق برای کنترل مناسب نیست.3,2,1)0( iGii

سیستم کنترل پذیر انتگرالی است.

سمت راست است.G(0)مقادیر ویژه

چون برداشتن هیچ حلقه ای منجر به مقدار مقادیر ویژه منفی

نمیگردد، سیستم کنترل پذیر انتگرالی است.

}162.0,5.142.1{))0(( iGeig

3,2,1)0( iGii

| رسم شده است که نشان میدهد انتخاب(i,i)در شکل زیر |مثال: زوجهای ورودی-خروجی زیر در همه فرکانسها مناسب است

10-2

10-1

100

101

102

103

104

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

(1,1)(2,2)(3,3)

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

برای مثال قبل باندهای گرشگورین نیز رسم شده که نشان میدهد تداخل در همه فرکانسها کم است

و سیستم غلبه قطری است

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

-10 -5 0 5 10 15-15

-10

-5

0

5

10

15Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

در این شکلها باندهای گرشگورین برای سیستم دیگری رسم شده که نشان میدهد تداخل در

همه فرکانسها زیاد است و سیستم غلبه قطری نیست. زوجهای ورودی- خروجی دیگری باید

انتخاب شود.