23
س النزعة المركزيةي مقايلبياناتس مدى توجه استخدم لقيايس تلمقايوعة من اجم ملبياناتن تمركو ا نحو مكا) . ب التسمية سب( جموعةا هو إعطاء فكرة موجزة عن م الهدف من استخدامهاسطة رقم واحدهدات بولمشات والبيانا من ا. .4 لحسابي الوسط ا) لحسابي المتوسط امعدل أو ال( Mean .5 الوسيطMedian .6 منوال الMode

احصاء الفرقة الاولي

  • Upload
    roaa2

  • View
    698

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: احصاء الفرقة الاولي

مقاييس النزعة المركزيةمجموعة من المقاييس تستخدم لقياس مدى توجه البيانات•

)سبب التسمية. (نحو مكان تمركو البيانات

الهدف من استخدامها هو إعطاء فكرة موجزة عن مجموعة•.من البيانات والمشاهدات بواسطة رقم واحد

Mean) المعدل أو المتوسط الحسابي(الوسط الحسابي 4.

Medianالوسيط 5.

Modeالمنوال 6.

Page 2: احصاء الفرقة الاولي

Meanالوسط الحسابي X = x1 + x2 + … + xn

n•X :هو الرمز الدال على الوسط الحسابي

•X1 :تمثل قيمة المشاهدة الولى

•n :تمثل عدد المشاهدات.أي أن الوسط الحسابي هو مجموع المشاهدات مقسوم على عددها•؟10,30,25,15: مثال ما هو الوسط الحسابي للبيانات التالية•

20=10+30+25+15: الحل

4

Page 3: احصاء الفرقة الاولي

احسب الوسط الحسابي لمتغير الوزن؟•50 = 60+50+55+40+50+45+50: الحل

7

إحسب الوسط الحسابي لعمود العمر؟•20 = 21+23+24+15+22+15+20: الحل

7

:إحسب الوسط الحسابي للبيانات التالية•5,7,23,15,50

20 = 5+7+23+15+50: الحل 5

، فما هو معدل رواتبهم؟4500موظفين هو 10ذا كان مجموع رواتب إ•

450 = 4500: الحل

10

العمر الوزن

21 60

23 50

24 55

15 40

22 50

15 45

20 50

Page 4: احصاء الفرقة الاولي

Medianالوسيط هو عبارة عن المشاهدات التي يقل عنها نصف البيانات و يزيد•

.آن واحدعنها نصف البيانات في

.يجب أن يتم ترتيب البيانات قبل حساب الوسيط لها•

n+1المشاهدة التي تقع في المكان = الوسيط •

2

إذا كان عدد البيانات زوجي، فإن الوسيط يحسب عن طريق إيجاد•n +1و nالوسط الحسابي للقيمتين ذاتي الترتيب

2 2

Page 5: احصاء الفرقة الاولي

:احسب الوسيط للبيانات التالية•

6, 4 , 0 , 0 , 44 , 8 ,11

:نرتب البيانات أول لتصبح: الحل

44 , 11 , 8 , 6 , 4 , 0 , 0

هو) n(لن عدد البيانات 4الوسيط هي المشاهدة التي تقع في الموقع هي 4ذا المشاهدة في الموقع إ. 4تساوي (n+1)/2وبالتالي . 7

.4لنها المشاهدة في الموقع 6أي أن قيمة الوسيط هي . الوسيط

؟25, 30, 100, 1, 44: احسب الوسيط للبيانات التالية•

1, 25, 30, 44, 100: نرتب البيانات لتصبح: الحل

لماذا؟. 30الوسيط هو

Page 6: احصاء الفرقة الاولي

ما هو الوسيط لبيانات الوزن؟•نرتب البيانات أول لتصبح: الحل

60 ,55 ,50 ,50 ,45 ,40أي رقم زوجي وبالتالي 6لحظ أن عدد البيانات هو

50, 50الوسيط هو الوسط الحسابي للرقمين 50 = (50+50)/2= الوسيط

ما هو الوسيط لبيانات العمر؟•:نرتب البيانات أول لتصبح: الحل

24 ,23 ,22 ,21 ,15 ,1521.5 = (21+22)/2= الوسيط

العمر الوزن

21 60

23 50

24 55

15 40

22 50

15 45

Page 7: احصاء الفرقة الاولي

Modeالمنوال

.المنوال هو أكثر المشاهدات تكرارا•

وعادة. يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال للمشاهدات•.خذ القيمة القلنأ

1, 3, 6, 3, 3, 6, 1, 10, 3: مثال•

.لنها القيمة الكثر تكرارا 3المنوال لهذه القيم هو

23, 25, 21, 44, 21, 23: مثال•

23والمنوال الثاني 21المنوال الول

Page 8: احصاء الفرقة الاولي

ما هو المنوال لمتغير الوزن؟•

لنها الكثر تكرارا 50: الحل

ما هو المنوال لعمود العمر؟•

21والمنوال الثاني 15المنوال الول : الحل

العمر الوزن

21 60

23 50

24 55

15 40

22 50

15 45

21 50

Page 9: احصاء الفرقة الاولي

SPSSعرض مقاييس النزعة المركزية في

من قائمةAnalyze إختر المرDescriptive Statistics

اختر المرFrequencies

من الشكل الظاهر، حدد المتغير إضغط الزرStatistics

من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة

ذلك باختيار الزريمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر و•Chart وتحديد الرسم

Page 10: احصاء الفرقة الاولي
Page 11: احصاء الفرقة الاولي
Page 12: احصاء الفرقة الاولي

أسفل aالملحظة المشار إليها بالحرف •المربع الول تشير أن هناك أكثر من منوالوبالتالي يظهر المنوال صاحب القيمة القل

Page 13: احصاء الفرقة الاولي

Dispersion Measurementsمقاييس التشتت

هي عبارة عن تفسير لمقدار وكمية تباعد وتشتت•.البيانات عن بعضها البعض

Rangeالمدى 3.

Varianceالتباين 4.

Standard Deviationالنحراف المعياري 5.

Page 14: احصاء الفرقة الاولي

Rangeالمدى أكبر مشاهدة – أصغر مشاهدة= المدى •احسب المدى لبيانات العمر والوزن؟: مثال•

: 60 – 40 = 20المدى لمتغير الوزن: 24 – 15 = 9المدى لمتغير العمر

هذا يعني أن بيانات الوزن أكثر تشتت من بيانات العمر

12, 15, 17, 20, 10): أ ( علمات طلب الصف •17, 6, 11, 23, 19): ب(علمات طلب الصف

من خلل المدى لعلمات الصفين، أي البيانات أكثر تشتت؟: 20 – 10 = 10هو) أ ( المدى للصف : الحل

)أ ( أكثر تشتتا من بيانات الصف ) ب(أي أن علمات الصف

العمر الوزن

21 60

23 50

24 55

15 40

22 50

15 45

21 50

Page 15: احصاء الفرقة الاولي

Varianceالتباين • S2 = ∑ ( x

i – x )2

i=1

n

n - 1

الخطوة الولى قم بحساب الوسط الحسابي للبيانات

إطرح من كل قيمة الوسط الحسابي وقم بتربيع الناتج

إجمع جميع القيم الناتجة عن الخطوة السابقة

1)عدد القيم – (إقسم الناتج على

Page 16: احصاء الفرقة الاولي

مثال1, 4, 3, 0: المجموعة أ • 6, 1, 2, 4: المجموعة ب•

احسب التباين لكل مجموعة؟

: التباين للمجموعة أ

2 = (1+4+3+0)/4 = الوسط الحسابي

S 2 = 10/3 =3.33

3 = (5+1+2+4)/4= الوسط الحسابي : التباين للمجموعة ب

S2 = 15/3 = 3 ب(أكثر تشتتا من المجموعة ) أ ( المجموعة(

Page 17: احصاء الفرقة الاولي

احسب التباين للمتغيرات الوزن والعمر؟•:التباين للوزن•

50= الوسط الحسابي للوزن (55-50)2(50-50)+2(55-50)+2(40-50)+2(50-50)+2(50-50) +2(50-50)+2

S2 = (25 + 0 + 25 + 100 + 0 + 0 + 0)/6 = 25

:التباين للعمر•

20= الوسط الحسابي للعمر (21-20)2(23-20)+2(24-20)+2(15-20)+2(22-20)+2+

(15-20)2(20-20)+2

العمر الوزن

21 55

23 50

24 55

15 40

22 50

15 50

20 50

Page 18: احصاء الفرقة الاولي

Standard Deviationالنحراف المعياري .الجذر التربيعي للتباينهو •

S =√S2

؟3, 4, 6, 2, 5: ما هو النحراف المعياري لــ•نحسب التباين أول: الحل

4 = (3+4+6+2+5)/5= الوسط الحسابي S2 = (3-4)2+ (4-4)2+(6-4)2+ (2-4)2+(5-4)2

S2 = (1+0+4+4+1) / 4 = 10/4 = 2.5S = 1.58

Page 19: احصاء الفرقة الاولي

SPSSعرض مقاييس التشتت في

من قائمةAnalyze إختر المرDescriptive Statistics

اختر المرFrequencies

من الشكل الظاهر، حدد المتغير إضغط الزرStatistics

من الشكل الظاهر، حدد المقاييس المطلوبة

ذلك باختيار الزريمكن ارفاق رسم بياني مع الجدول الظاهر و•Chart وتحديد الرسم

Page 20: احصاء الفرقة الاولي
Page 21: احصاء الفرقة الاولي
Page 22: احصاء الفرقة الاولي
Page 23: احصاء الفرقة الاولي

شــــكرا لحسـنشــــكرا لحسـنإصغــــائـكمإصغــــائـكم