1

การทดสอบสมมติ�ฐาน(Testing of Hypothesis) สมมติ�ฐานและขั้��นติอนการทดสอบสมมติ�ฐาน บทเรี�ยน วันท�� 9 และ 10 สิ�งหาคม 2554

2

สมมติ�ฐาน คื�อ คื�าติอบท��ผู้��ทดสอบผู้��วิ�จั�ยคืาดการณ์ ไวิ�ล"วิงหน�าอย"างม�เหติ&ผู้ล

3

ขั้�อม�ลท��ถู�กส&"มมาจัากประชากร (ติ�วิอย"าง) จัะถู�กใช�เพื่��ออ�างอ�งคื"าพื่าราม�เติอร ขั้องประชากร ด�งน��น เม��อม�การทดสอบสมมติ�ฐาน จัะเป-นการทดสอบวิ"าคื"าพื่าราม�เติอร ม�คื"าเป-นอย"างท��ได�คืาดการณ์ ไวิ�หร�อไม"

4

Population

Sample

ค�าของปรีะชากรีจะเรี�ยกวั�า พารีาม�เตอรี� (parameter)

ค�าของตวัอย�างจะเรี�ยกวั�า ตวัสิถิ�ต� (statistic)

5

สมมติ�ฐานทางสถู�ติ� ม� 2 ประเภท คื�อ

•สมมติ�ฐานหล�ก (Null Hypothesis) Ho:•สมมติ�ฐานรอง (Alternative Hypothesis) Ha:

6

ขั้��นติอนการทดสอบสมมติ�ฐาน1.ติ��งสมมติ�ฐาน (โดยการติ��ง

สมมติ�ฐานรองด�วิย)2.ก�าหนดติ�วิสถู�ติ�ในการทดสอบ3.ก�าหนดระด�บน�ยส�าคื�ญ (Level

of Significant)4.คื�านวิณ์คื"าสถู�ติ�5.คื�านวิณ์คื"าวิ�กฤติ� (Critical

Value) 6.เปร�ยบเท�ยบ คื"าคื�านวิณ์ (ขั้�อ 4)

ก�บ คื"าวิ�กฤติ� (ขั้�อ 5)7.สร&ปผู้ลการทดสอบสมมติ�ฐาน

7

การทดสอบสมมติ�ฐานม� 2 ประเภท 1.การทดสอบสมมติ�ฐานแบบม�

ท�ศทาง (Direction test, One-

tailed test)2) การทดสอบสมมติ�ฐานแบบ

ไม"ม�ท�ศทาง(Non-Direction test,

Two-tailed test)

8

การทดสอบสมมติ�ฐานแบบม�ท�ศทาง

Reject

Acceptant area

Acceptant area

Reject

Ha : > 0

1 > 2

Ha : < 0

1 < 2

9

การทดสอบสมมติ�ฐานแบบไม"ม�ท�ศทาง

Ho : =0

Ha : 0

Ho : 1 =2

Ha : 1 2

10

Accept Ho

Reject Ho Reject Ho

ถู�าคื"าคื�านวิณ์ขั้องคื"าสถู�ติ�ท��เล�อกใช�ในการทดสอบม�คื"าอย�"ระหวิ"างเขั้ติวิ�กฤติ� (Critical region) จัะปฏิ�เสธ H0 และจัะยอมร�บ Ha ซึ่6�งจัะเร�ยกผู้ลการทดสอบสมมติ�ฐานวิ"าม�น�ยส�าคื�ญทางสถู�ติ� (Significance)

11

Accept Ho

Reject Ho Reject Ho

ถู�าคื"าคื�านวิณ์ขั้องคื"าสถู�ติ�ไม"อย�"ในเขั้ติวิ�กฤติ�จัะยอมร�บ H0 แสดงวิ"า ผู้ลการทดสอบไม"ม�น�ยส�าคื�ญ

12

การทดสอบสมมติ�ฐานขั้องขั้�อม�ล

โดยปกติ�ขั้�อม�ล (Data) จัะแบ"งเป-นสองล�กษณ์ะ

1.เช�งปร�มาณ์ ทดสอบคื"าเฉล��ย 1 ประชากร ใช� Z-test,

t-test 2 ประชากร ใช� Z-test.

t-test มากกวิ"า 2 ประชากร ใช� F-

test

13

การทดสอบสมมติ�ฐานขั้องขั้�อม�ล

(2) เช�งคื&ณ์ภาพื่คืวิามถู�� 1 ประชากร ใช� Chi-

square-test 2 ประชากร ใช� Chi-

square-test (Contigency

table,Crosstabulation)

14

ขั้��นติอนการทดสอบคืวิามส�มพื่�นธ ขั้องขั้�อม�ลเช�งคื&ณ์ภาพื่โดยใช�การทดสอบไคื-สแคืวิร (Chi-square test)

15

1) ติ��งสมมติ�ฐานHo : ไม"ม�คืวิามส�มพื่�นธ

ระหวิ"างติ�วิแปรH1 : ม�คืวิามส�มพื่�นธ

ระหวิ"างติ�วิแปร

16

2. ก�าหนด ระด�บน�ยส�าคื�ญส�าหร�บการทดสอบ () อ"านวิ"า อ�ลฟา (alpha) (Level of Significance)

ติ�องท�าคืวิามเขั้�าใจั แนวิคื�ดคืวิามคืลาดเคืล��อน (error) ในการทดสอบสมมติ�ฐานทางสถู�ติ�

17

คืวิามคืลาดเคืล��อนในการทดสอบสมมติ�ฐานทางสถู�ติ�ในการทดสอบสมมติ�ฐานใด ๆ น��น เป-นการติ�ดส�นยอมร�บ

หร�อปฏิ�เสธสมมติ�ฐานซึ่6�งขั้6�นก�บกล&"มติ�วิอย"าง ด�งน��น การติ�ดส�นใจัอาจัจัะเก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนหร�อคืวิามผู้�ดพื่ลาดได� คืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 1 (Type I error, α error) เป-นคืวิามคืลาดเคืล��อนท��เก�ดขั้6�นเม��อสมมติ�ฐานหล�กท��เป-นจัร�งถู�กปฏิ�เสธ คื"าคืวิามน"าจัะเป-นท��จัะเก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 1 ก�าหนดด�วิย α (Alpha) คืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทน�� ท�าให�การติ�ดส�นใจัในการสร&ปผู้ลม�คืวิามผู้�ดพื่ลาดมากเพื่ราะเป-นการปฏิ�เสธคืวิามจัร�ง ด�งน��นจั6งคืวิรก�าหนดให� α ม�คื"าน�อย ๆ

18

2. คืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 2 (Type II error , β error) เป-นคืวิามคืลาดเคืล��อนท��เก�ดขั้6�นเม��อสมมติ�ฐานหล�กซึ่6�งเป-นเท<จัไม"ถู�กปฏิ�เสธ หร�อเก�ดจัากท��เรายอมร�บสมมติ�ฐานหล�กเม��อสมมติ�ฐานหล�กน��นเป-นเท<จัน��นเอง คืวิามน"าจัะเป-นท��จัะเก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 2 ก�าหนดด�วิย β (Beta)

19

การติ�ดส�นใจัเก��ยวิก�บ

Accept Ho

(ยอมร�บ Ho)

Reject Ho

(ปฏิ�เสธ Ho)

ติ��ง Ho ไวิ�ถู�กติ�องแล�วิ

เป-นการติ�ดส�นใจัท��ถู�ก

ติ�อง

Type I error

ติ��ง Ho ไวิ�ผู้�ด

Type II error

เป-นการติ�ดส�นใจัท��ถู�ก

ติ�อง

การติ�ดส�นใจัในการทดสอบสมมติ�ฐาน

20

ระด�บน�ยส�าคื�ญทางสถู�ติ� (Level of significance) คื�อ คืวิามน"าจัะเป-นขั้องการเก�ดคืวิามคืลาด

เคืล��อนประเภทท�� 1 ซึ่6�งม�คื"าเท"าก�บ α ระด�บน�ยส�าคื�ญน��เป-นร�อยละขั้องจั�านวินท��เก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 1 ซึ่6�ง โดยปกติ�จัะก�าหนดให� α ม�คื"าน�อย ๆ เช"น α= .10, .05, .02 หร�อ .01

α = .10 หมายคืวิามวิ"าในจั�านวิน 100 คืร��งท��ทดลองจัะม� 10 คืร��งท��เก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 1 ขั้6�น ถู�า α ม�คื"าน�อยลง คืวิามเช��อม��นซึ่6�งก�าหนดวิ"าเท"าก�บ 1- α ก<จัะส�งขั้6�น

21

คืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 1 จัะเก�ดขั้6�นเม��อสมมติ�ฐานหล�กท��เป-นจัร�งถู�กยอมร�บ หร�อขั้�อม�ลท��วิ�เคืราะห ได�มาจัากประชากรท��งหมด ซึ่6�งจัะท�าให�ไม"เก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนใด ๆ

คืวิามน"าจัะเป-นคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทท�� 2 ม�คื"าเท"าก�บ β

22

ถู�าขั้นาดขั้องกล&"มติ�วิอย"างคืงท�� คื"า β จัะลดลงท�นท�เม��อ α เพื่��มขั้6�น หร�อในทางติรงก�นขั้�าม β จัะเพื่��มขั้6�นเม��อ α ลดลง แติ"ท��ง α และ β จัะเท"าก�บ 0 หร�อไม"เก�ดคืวิามคืลาดเคืล��อนประเภทใดเลย ถู�าในการศ6กษาเราใช�ขั้�อม�ลจัากประชากรท��งหมด และในการสร&ปผู้ลการวิ�จั�ยผู้��จั�ยติ�องระบ&ให�ช�ดเจันวิ"าผู้ลการทดสอบสมมติ�ฐานน��นกระท�าท��ระด�บน�ยส�าคื�ญทางสถู�ติ�เท"าใด