UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Estudante: Sérgio Pereira dos Santos Sobrinho Mat.: 11011129

Grupo: Larissa Menezes

Mariana Behar

Sérgio Pereira

CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA

JOÃO PESSOA - PB

2013

1) Objetivos

Determinar a componente horizontal local do campo magnético terrestre.

2) Introdução Teórica

Campo magnético terrestre

Suspendendo-se uma agulha magnética de modo que possa girar livremente, ela

sempre se orienta em uma direção definida. Esse comportamento leva a admitir a

existência do campo magnético terrestre. A cada ponto desse campo fica associado um

vetor BT.

As linhas de indução do campo magnético vão do Sul Geográfico pra o Norte

Geográfico, então, assumindo que a Terra é um grande imã, o polo sul magnético é

próximo do norte geográfico e o polo norte magnético é próximo do sul magnético.

Campo magnético em uma bobina

A intensidade do campo d B produzido por um elemento corrente-deslocamento

i d s é dado por

dB=μ0i d s sen(α )

4 π r2 (1)

α → Ângulo entre as direções d s e r.

r → Vetor que se estende de d s até o ponto onde o campo é produzido.

μ0 → Constante de permeabilidade.

μ0=4 π x10−7=1,26 x10−6T ∙m / A

Para um fio de formato circular tem-se

Figura 1

Sabendo que

d s=Rd φ,

α=900→ sen 900=1 (o raio R é perpendicular ao vetor tangente à curva, d s)

e

r equivale a R

A equação (1) fica:

dB=μ0i Rd φ

4 π R2 =μ0 id φ

4 πR

Então,

B=∫dB=∫0

φ μ0idφ

4 πR=

μ0 i

4 πR∫0

φ

dφ

B=μ0 iφ

4 πR

Para um campo no interior de um circulo completo de corrente:

φ=2π

B=μ0 i2 π

4 πR

B=μ0 i

2 R

Quando sem tem uma bobina, o campo magnético total é dado pelo campo

magnético do circulo completo de uma volta vezes o número de voltas,N.

A equação, então, fica:

B=μ0 N i

2 R(2)

Calculando o campo magnético da Terra

A agulha da bússola sempre está orientada para uma direção definida devido à

presença do campo magnético terrestre. Sendo assim, se outro campo magnético estiver

presente, a agulha sofrerá uma deflexão θ e um campo magnético resultante, BR,

aparecerá. No caso da bobina o campo magnético que passa no seu centro é

perpendicular ao seu plano. Se alinharmos a agulha da bússola ao raio da bobina, o

campo magnético resultante apresentará a seguinte configuração:

Figura 2

BT=B

tan θ(3)

3) Procedimento Experimental

Material utilizado:

Bobina;

Bússola;

Fonte de tensão;

Amperímetro;

Fita métrica;

Reostato;

Cabos de conexão.

Passo a passo:

a) Realizou-se a montagem conforme a Figura 3, alinhamos a agulha da bússola

com a bobina (direção Norte-Sul) e verificou-se o número de espiras da bobina.

b) Fixou-se a resistência do reostato em torno de 5 Ω.

c) Determinou-se, para dez tensões, variando a fonte entre 0 e 12 V, a corrente que

percorre a bobina e o ângulo correspondente que a agulha magnética faz com a

direção Norte–Sul.

d) Repetiram-se os procedimentos anteriores variando a resistência para 15 Ω.

Figura 3

4) Resultados

Dados obtidos experimentalmente:

Medidas

Resistência de 5 Ω Resistência de 15 Ω

Corrente (A) Deflexão Corrente (A) Deflexão

01 0,11 10° 0,07 10°

02 0,20 20° 0,17 15°

03 0,24 21° 0,22 19°

04 0,32 30° 0,28 20°

05 0,37 35° 0,33 21°

06 0,43 39° 0,38 29°

07 0,48 40° 0,41 31°

08 0,50 43° 0,49 37°

09 0,57 49° 0,53 40°

10 0,62 50° 0,61 45°

Tabela 01

Diâmetros (em cm)

30,5 27,5 31,0 30,0 29,7 28,4 28,6 28,3 28,5 30,0

Tabela 02

Diâmetro médio: 29,25 cm.

Número de espiras = 10.

Utilizando a seguintes equações:

B=μ0 N i

2 R;

BT=B

tan θ.

Obtemos os seguintes resultados:

Para a resistência de 5 Ω:

Medidas B (T) tanθ BT (T)

01 4,72581x10-6 0,176327 2,68014x10-5

02 8,59239x10-6 0,363970 2,36074x10-5

03 1,03109x10-5 0,383864 2,68607x10-5

04 1,37478x10-5 0,577350 2,38119x10-5

05 1,58959x10-5 0,700207 2,27017x10-5

06 1,84736x10-5 0,809784 2,28131x10-5

07 2,06217x10-5 0,839099 2,45760x10-5

08 2,14810x10-5 0,932515 2,30355x10-5

09 2,44883x10-5 1,150368 2,12874x10-5

10 2,66364x10-5 1,191753 2,23506x10-5

Média 2,37846x10-5

Desvio 1,73760x10-6

Tabela 03

Para a resistência de 15 Ω:

Medidas B (T) tanθ BT (T)

01 3,00734x10-6 0,176327 1,70555x10-5

02 7,30353x10-6 0,267949 2,72572x10-5

03 9,45163x10-6 0,344328 2,74495x10-5

04 1,20293x10-5 0,363970 3,30504x10-5

05 1,41774x10-5 0,383864 3,69335x10-5

06 1,63255x10-5 0,554309 2,94521x10-5

07 1,76144x10-5 0,600860 2,93153x10-5

08 2,10514x10-5 0,753554 2,79361x10-5

09 2,27698x10-5 0,839099 2,71360x10-5

10 2,62068x10-5 1 2,62068x10-5

Média 2,81792x10-5

Desvio 4,83151x10-6

Tabela 04

Já pelos gráficos de Bbobina versus tangente θ em anexo determinou-se a

inclinação por regressão linear para os resistores de 5 Ω e de 15 Ω sendo

respectivamente 2x10-5 T e 3x10-5 T.

5) Conclusões

Os resultados apresentados possuem uma pequena variação tanto para o resistor

de 5 Ω quanto para o resistor de 15 Ω que deve ter ocorrido devido a falta de prática no

manejo dos equipamentos do laboratório, imperícia na coleta dos dados e até mesmo

pelos fatores ambientais.

Apesar de tudo isso esse experimento pode se considerar satisfatório, pois o

campo magnético terrestre é representado entre os valores de 2x10 -5 e 7x10-5 T e os

resultados apresentados no relatório estão de acordo com esse valor.

6) Bibliografia

HALLIDAY; RESNICK; WALKER. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 6ed.

Rio de Janeiro, LTC, 2003.

RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física 3. 8ed. São Paulo,

Moderna, 2004.