12
UJI PROPORSI DUA SAMPEL Aron Mangatas Rafli

UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Aron Mangatas Rafli

Page 2: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Jenis-jenis Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan kriteria parameter pengujian hipotesis tentang proporsi sebagai berikut:

Pengujian hipotesis tentang proporsi

Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Pengujian hipotesis satu proporsi

Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

Pengujian hipotesis beda dua proporsi

Page 3: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Uji Proporsi 2 Sampel

Ui proporsi 2 sampel digunakan untuk menguji perbedaan dua proporsi dari dua sampel data hasil kenyataan dilapangan.

21

2

2

1

1

11..

nnqp

nX

nX

Z

21

21

21

21

1

1

nn

XXq

pq

nn

XXp

Rumus yang digunakan

Dimana

• Z=nilai Z• X1=banyaknya kejadian kelompok 1• X2=banyaknya kejadian kelompok 2• n1=banyaknya sampel 1• n2=banyaknya sampel 2• p=proporsi kejadian secara keseluruhan kedua kelompok • q=proporsi tidak terjadinya kejadian secara keseluruhan kedua kelompok

Page 4: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Contoh Kasus Uji 2 Arah

Hipotesis

Seorang ahli farmakologi mengadakan percobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya. Apakah ada perbedaan antara obat pertama dan obat kedua? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.

α: -1,96

Ho : P₁ = P₂ H1 : P₁ ≠ P₂

Penyelesaian:

Derajat Kebebasan 5% = α: +1,96 Uji dua arah

Daerah kritis = Ho ditolak jika Z < -1,96 atau Z > +1,96

Diketahui :X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor

N1 = 100 ekor N2 = 150 ekor

Page 5: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Perhitungan Contoh Kasus uji 2 arah

Tentukan nilai p dan q dengan persamaan berikut:

21

21

nn

XXp

X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor

N1 = 100 ekor N2 = 150 ekorDiketahui

58,0250

145150100

8560

p

P

p

pq 1

42.0

58.01

q

q

Page 6: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Perhitungan Contoh Kasus Uji 2 Arah

21

2

2

1

1

11..

nnqp

n

X

n

X

Z

Tentukan nilai Z dengan persamaan berikut:

1501

1001

42,058,0

15085

10060

Z

X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor

N1 = 100 ekor N2 = 150 ekor

P = 0,58

q = 0,42

16,042,058,0

56,06,0

Z

624.0

04,0Z

64,0Z

Page 7: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Hasil Perhitungan Contoh Kasus Uji 2 Arah

Nilai (Z=0,64) > (-1,96)

Nilai (Z=0,64) < (1,96)

-1,96 1,96

Tolak Ho

Tolak Ho

Z = 0,64

Terima Ho

Karena Ho berada di daerah penerimaan dengan tingkat signifikansi 5% berati Proporsi obat pertama sama dengan obat kedua dalam percobaan.

KESIMPULAN

Page 8: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Contoh Kasus Uji 1 ArahDua orang karyawan baru perakit komputer A dan B masing-masing telah bekerja selama 10 dan 12 bulan disebuah perusahaan IT. Kepala Perusahaan beranggapan persentase melakukan kesalahan karyawan A lebih besar dari pada B, untuk menguji hipotesis tersebut diambil sampel sebanyak 50 unit komputer yang dirakit oleh karyawan A dan 60 komputer oleh karyawan B, dari sampel tersebut karyawan A membuat 15% kesalahan perakitan dan karyawan B 12%. Apakah klaim kepala perusahaan tersebut benar? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.

Ho : P₁ = P₂

H1 : P₁ > P₂

Hipotesis Presentase kesalahan karyawan A sama dengan B

Presentase kesalahan karyawan A lebih besar dari B

α: 1,65Derajat Kebebasan 5% = Uji satu arah

Daerah kritis = Ho ditolak jika Z > 1,65

Penyelesaian:

Page 9: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Perhitungan Contoh Kasus uji 1arah

Tentukan nilai p dan q dengan persamaan berikut:

21

21

nn

XXp

X1 = 15% = 0.15 X2 = 12% = 0.12

N1 = 50 Unit N2 = 60 UnitDiketahui

0024,0110

27.06050

12.015.0

p

P

p

pq 1

997.0

0024.01

q

q

Page 10: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Perhitungan Contoh Kasus Uji 1 Arah

21

2

2

1

1

11..

nnqp

n

X

n

X

Z

Tentukan nilai Z dengan persamaan berikut:

601

501

0997,00024,0

6012.0

5015.0

Z

X1 = 0.15 X2 = 0.12

N1 = 50 N2 = 60

P = 0,0024

q = 0,997

036.00997,00024,0

002,0003,0

Z

0029.0

001,0Z

337,0Z

Page 11: UJI PROPORSI DUA SAMPEL

Hasil Perhitungan Contoh Kasus Uji 1 Arah

Nilai (Z=0,337) < (1,65)

1,65

Tolak Ho

Z = 0,337

Terima Ho

Karena Ho berada di daerah penerimaan yang bearti Proporsi presentase kesalahan karyawan A sama dengan B pada pengujian dengan tingkat signifikansi 5% .

KESIMPULAN

Page 12: UJI PROPORSI DUA SAMPEL