Annela MorlesC.I: 17196475

Distribución Binomial

Universidad Fermín ToroVicerrectorado Académico

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela: Administración.

Distribución Binomial

La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones. La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos

Estrategias

Nos dan una determinada cantidad de elementos (piezas, intentos, etc.).

Cada uno de esos elementos puede o no cumplir con una determinada condición ( que la pieza sea defectuosa, que el intento haya salido bien, etc.)

Nos dan o es posible calcular la probabilidad de que un elemento cumpla con la condición.

Nos preguntan cuál es la probabilidad de que determinada cantidad de elementos, de los n que hay en total, cumplan con la condición.

Características

En cada prueba de experimento solo son posibles dos resultados: éxitos y fracaso.

La probabilidad de fracaso también es constante, se representa por q, que es lo mismo a 1-p.

El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

La variable aleatoria binomial, x, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas.

Fórmula para calcular una distribución

binomial•Fórmula para la Distribución Binomial: •n es el número de pruebas. •k es el número de éxitos. •p es la probabilidad de éxito. •q es la probabilidad de fracaso.

Número combinatorio:

Fórmula para calcular la Media:

Fórmula para calcular la Varianza:

Fórmula para calcular la Desviación típica:

1) En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 20 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 30 clientes: a) 4 no hayan recibido un buen serviciob) Ninguno haya recibido un buen servicioc) A lo más 4 personas recibieron un buen servicio d) Entre 2 y cinco personas

2) Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.45.a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?c) ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?