CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH MỐI QUAN HỆ GIỮA CHI PHÍ – KHỐI LƯỢNG – LỢI NHUẬN

I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MỐI QUAN HỆ CHI PHÍ – KHỐI LƯỢNG – LỢI NHUẬN.

II. MỘT SỐ ỨNG DỤNG MỐI QUAN HỆ CHI PHÍ – KHỐI LƯỢNG – LỢI NHUẬN VÀO QUÁ TRÌNH RA QUYẾT ĐỊNH.

I. Các khái niệm cơ bản về mối quan hệ chi phí – khối lượng – lợi nhuận.

- Mối quan hệ CP-KL-LN là xem xét mối quan hệ nội tại của các nhân tố: giá bán, sản lượng, biến phí, định phí và kết cấu mặt hàng đồng thời xem xét sự ảnh hưởng của các nhân tố đó đến lợi nhuận DN.

- Mối quan hệ này có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc khai thác khả năng tiềm tàng của DN, là cơ sở để ra quyết định như: chọn phương án SX, định giá bán sản phẩm, chiến lược bán hàng,…

1. Lãi trên biến phí.

- Lãi trên biến phí là số chênh lệch giữa doanh thu với biến phí. Lãi trên biến phí sau khi bù đắp định phí số còn lại là lợi nhuận. Lãi trên biến phí có thể tính cho tất cả sản phẩm, 1 loại SP, đơn vị SP.

Gọi Sl: Sản lượng; g: giá bán đơn vị; bp: Biến phí đơn vị; Đp: Định phí, lb: lãi trên biến phí đơn vị; Lb: Tổng lãi trên biến phí

- Tính cho đơn vị SP: lb= g – bp- Tính cho một loại SP: Lb= lb x Sl= (g – bp)x Sl=> MQH chi phí- khối lượng- lợi nhuận thể hiện qua PT sau: Ln = Lb – Đp = (g - bp )x Sl - Đp

Qua phương trình trên ta có thể rút ra nhận xét:

- Khi bp đơn vị, giá bán đơn vị không đổi ( lãi trên biến phí đơn vị không đổi), nếu thay đổi 1 mức độ sản lượng thì Lb thay đổi 1 số tiền bằng mức độ thay đổi của SL x lb.

Ta có : Tại SL1: Lb1 = SL1 x lb (1)Tại SL2: Lb2 = SL2 x lb (2)Lấy (2) - (1): Lb1 –Lb2 = lb( SL1 – SL2)Đặt Lb = Lb1 – Lb2; SL = (SL1 – SL2)=> Lb = SL x lb

∆ ∆∆∆

- Khi định phí không thay đổi của Lb chính là sự thay đổi của lợi nhuận (

Kết luận: Khi nhân tố giá bán đơn vị, biến phí đơn vị, định phí không đổi,

khi thay đổi một mức sản lượng thì lợi nhuận thay đổi 1 số tiền bằng mức thay đổi SL x lb.

Ví dụ 1: Doanh nghiệp ABC sản xuất và bán một mặt hàng với g = 100( nghìn đồng), bp = 60 (nghìn đồng),Đp

= 200.000.000đ. Xem xét lợi nhuận của doanh nghiệp ABC qua các mức độ sản lượng hoạt động như sau:

Khoản mục Mức độ hđ hiện tại 10.000 SP

Mức độ hoạt động dự kiến là 12.000 SP

1. Doanh thu 1.000.000 1.200.000

2. Biến phí 600.000 720.000

3. Lãi trên biến phí 400.000 480.000

4. Định phí 200.000 200.000

5. Lợi nhuận trước thuế

200.000 280.000

ĐVT: 1.00đ

Ta có: lb =g – bp = 100.000 – 60.000 =40.000đ/sp

* Ở mức độ SL 10.000sp đạt được Lb= 40.000 x 10.000 = 400.000.000đ

Lợi nhuận trước thuế: 200.000.000đ

* Ở mức độ SL 12.000sp( tăng 2.000sp) đạt được Lb= 40.000x 12.000 = 480.000.000đ(tăng 80.000.000)

Lợi nhuận trước thuế: 280.000.000đ( tăng 80.000.000) Vì vậy lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:

= 80.000.000đ

2. Tỷ lệ lãi trên biến phí

Lb% = * 100%

- Đối với nhiều loại sản phẩm:

lb% = * 100% = Lb%

Nếu gọi lb%: là tỷ lệ lãi trên biến phí đơn vịLb% :là tỷ lệ lãi trên biến phí một loại sản phẩmLb% :tỷ lệ lãi trên biến phí trong trường hợp dn SXKD nhiều loại sản phẩmDt: doanh thu- Đối với 1 loại sản phẩm:

Ví dụ 2:

Ta có mối quan hệ chi phí - khối lượng - lợi nhuận: Ln = Lb – Đp = Dt x Lb% - Đp

lb% = x 100% = Lb% = 40%

Ta có tỷ lệ lãi trên biến phí như sau:

Đặt: - Suy ra

Ta có: Tại doanh thu 1():

Nhận xét: - Khi biến phí đơn vị,giá bán đơn vị không đổi (lãi trên biến phí đơn vị và tỷ lệ lãi trên biến phí không đổi),nếu thay đổi 1 lượng dt thì tổng lãi trên biến phí thay đổi một số tiền bằng mức độ thay đổi của dt x tỷ lệ lãi trên biến phí.

Tại doanh thu 2Lấy (2) – (1): x Lb%) = Lb% x (

- Khi định phí không đổi sự thay đổi của tổng lãi trên biến phí chính là sự thay đổi của lợi nhuận ( sự thay đổi đó được xác định:

Lb – 0 = Dt x Lb%

Kết luận: Khi các nhân tố giá bán đơn vị, biến phí đơn vị, định phí không đổi, khi thay đổi một lượng DT thì LN thay đổi một lượng bằng lượng DT thay đổi nhân với tỷ lệ lãi trên biến phí.

Ví dụ 3: (đvt:1.000đ)

KHOẢN MỤC

DOANH NGHIỆP A DOANH NGHIỆP B

Năm N Năm N+1 Năm N Năm N+1

1. Doanh thu 100.000 120.000 100.000 120.000

2. Biến phí 40.000 48.000 50.000 60.000

3. Lãi trên biến phí

60.000 72.000 50.000 60.000

4. Tỷ lệ lãi trên biến phí

60% 60% 50% 50%

5. Định phí 50.000 50.000 40.000 40.000

6. Lợi nhuận trước thuế

10.000 22.000 10.000 20.000

DN A mức độ DT 100.000 đạt được tổng lãi biến phí là 60.000, lợi nhuận trước thuế 10.000; ở mức độ doanh thu 120.000 (tăng 20.000) đạt được tổng lãi trên biến phí là 72.000 (tăng 12.000), lợi nhuận trước thuế 22.000 (tăng 12.000).Rõ ràng lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:

Lb = Dt x Lb% = 20.000 x 60% = 12.000 DN B ở mức độ DT 100.000 đạt được tổng lãi trên biến phí là 50.000, lợi nhuận trước thuế 10.000, ở mức độ doanh thu 120.000 (tăng 20.000) đạt được tổng lãi trên biến phí là 60.000 (tăng 10.000), lợi nhuận trước thuế 20.000 (tăng 10.000).Rõ ràng lợi nhuận tăng đúng bằng lãi trên biến phí tăng:

Lb = Dt x Lb% = 20.000 x 50% = 10.000

Nhận xét: Trong năm N doanh thu của 2 doanh nghiệp bằng nhau, trong năm N+1 cả 2 doanh nghiệp cùng tăng một lượng doanh thu nhưng lợi nhuận doanh nghiệp A tăng nhiều hơn doanh nghiệp B. Vì doanh nghiệp A có tỷ lệ lãi trên biến phí lớn hơn doanh nghiệp B.

3. Kết cấu chi phí

Ví dụ 4: DN A có kết cấu chi phí: Định phí (50/90) x 100% = 55,56%; biến phí (40/90) x 100% = 44,44%; tỷ lệ lãi trên biến phí: 60%. DN B có kết cấu chi phí: Định phí (40/90) x 100% = 44,44%; biến phí (50/90) x 100% = 55,56%; tỷ lệ lãi trên biến phí: 50%.

Vậy kết cấu chi phí của DN A, định phí có phần lớn hơn DN B (55,56% > 44,44%).Cho thấy tỷ lệ lãi trên biến phí của DN A lớn hơn DN B (60% > 50%).

Trong năm N+1 doanh thu của 2 DN đều cùng tăng 20% (20.000 = 120.000 – 100.000):- Lợi nhuận của DN A tăng: 100.000 x 20% x 60% = 12.000- Lợi nhuận của DN B tăng: 100.000 x 20% x 50% = 10.000Như vậy, nếu tăng cùng lượng doanh thu thì lợi nhuận của DN A tăng nhiều hơn DN B.

Trong năm N+2 doanh thu của 2 DN đều cùng giảm 10%: - Lợi nhuận của DN A giảm: 100.000 x (-10%) x 60% = -6.000 - Lợi nhuận của DN B giảm: 100.000 x (-10%) x 50% = -5000Như vậy, nếu giảm cùng lượng doanh thu thì lợi nhuận của DN A giảm nhiều hơn DN B.

Kết luận:

- Những DN có định phí chiếm tỷ trọng lớn, biến phí chiếm tỷ trọng nhỏ dẫn đễn tỷ lệ lãi trên biến phí lớn; khi tăng, giảm doanh thu thì lợi nhuận tăng, giảm nhiều hơn. Có nghĩa rằng những DN có kết cấu chi phí với phần định phí chiếm tỷ trọng lớn sẽ có nhiều cơ hội đem lại lợi nhuận cao cho doanh nghiệp nhưng đi liền với nó là rủi ro kinh doanh cũng lớn. (Và ngược lại)

4. Đòn bẩy kinh doanh.

- Đòn bẩy kinh doanh là một chỉ tiêu đo lường ảnh hưởng của những thay đổi doanh thu đối với lợi nhuận kinh doanh của của doanh nghiệp. Độ lớn của đòn bẩy kinh doanh được xác định như sau: Độ lớn ĐBKD =

- Thông thường, chỉ tiêu độ lớn đòn bẩy kinh doanh được xác định ứng với mỗi mức sản lượng tiêu thụ của doanh nghiệp. Tại một mức họat động, độ lớn của đòn bẩy kinh doanh được xác định: Độ lớn ĐBKD =

Ví dụ 5: Với ví dụ 3 về DN A và B ở mục ta tính được đòn bẩy kinh doanh của 2 DN như sau:

DN A: - Tốc độ tăng LN= x 100% =120%- Tốc độ tăng DT= x 100% =20%Þ Độ lớn đòn bẩy kinh doanh = = 6 DN B: - Tốc độ tăng LN= x100%=- Tốc độ tăng DT= X 100%= 20%=> Độ lớn đòn bẩy kinh doanh= = 5

Kết luận: DN A có kết cấu chi phí với phần ĐP lớn hơn nên ĐBKD của DN A lớn hơn. Vì vậy, nếu DT tăng 1% thì LN DNA tăng 6%, trong khi đó LN của DNB chỉ tăng 5%.

Nếu sử dụng công thức: Độ lớn ĐBKD= thì ta được kết quả+ DN A: Đb = = 6 + DN B: Đb = = 5=> với kết quả trên ý nghĩa của độ lớn ĐBKD vẫn không đổi: nếu DT tăng 1% thì LN DNA tăng 6%, trong khi LN của DNB chỉ tăng 5%

5. Điểm hòa vốn:5.1. Khái niệm:Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó doanh thu vừa đủ để bù đắp hết các chi phí sản xuất kinh doanh mà doanh nghiệp đã bỏ ra hoặc tổng lãi trên biến phí vừa đủ để bù đắp định phí. Do vậy, tại điểm hòa vốn doanh nghiệp không lời không lỗ.

Từ khái niệm ta có được phương trình:Dt – Cp = 0Dt – Bp – Đp = 0Sl x g – Sl x bp – Đp = 0Sl x (g – bp) – Đp = 0

Suy ra: Sl x (g – bp) = ĐpHay: Lb = Đp

5.2. Phương pháp xác định điểm hòa vốn:Với các mục đích khác nhau, điểm hòa vốn có thể được

xác định: sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời gian hòa vốn hoặc công suất hòa vốn. Điểm hòa vốn của doanh nghiệp được xác định cho từng qui mô hoạt động trong đó biến phí đơn vị, giá bán đơn vị và tổng định phí đã được xác định trước. Nếu 1 trong 3 nhân tố này thay đổi thì điểm hòa vốn cũng thay đổi..

- Xác định sản lượng hòa vốn: là sản lượng mà DN cần khai thác để đạt được điểm hòa vốn.

Suy ra:

Hay:

- Xác định doanh thu hòa vốn: là mức doanh thu mà DN cần khai thác để đạt được điểm hòa vốn.

Ngoài ra, còn có thể xác định doanh thu hòa vốn theo công thức khác.Thế công thức vào công thức trên ta được:

Vậy: Doanh thu hòa vốn

Trong trường hợp Dn sản xuất và kinh doanh nhiều mặt hàng khác nhau mà định phí khó có thể tính riêng cho từng mặt hàng, doanh thu và sản lượng hòa vốn của doanh nghiệp được xác định theo trình tự các bước với sự minh họa của ví dụ sau:

Chỉ tiêuMặt hàng

Tổng sốL M N

1. Sản lượng (sản phẩm) 3.000 4.000 10.000

2. Doanh thu (1.000đ) 180.000 320.000 500.000 1.000.000

3. Biến phí (1.000đ) 90.000 200.000 300.000 590.000

4. Lãi trên biến phí (1.000đ) 90.000 120.000 200.000 410.000

Bước 1: Xác định tỷ lệ kết cấu của các mặt hàng tiêu thụ (dựa vào doanh thu của từng mặt hàng và tổng doanh thu của doanh nghiệp để xác định).

Tỷ lệ kết cấu từng mặt hàng

Tỷ lệ kết cấu của từng mặt hàng như sau:Sản phẩm L: 18%Sản phẩm M: 32%Sản phẩm N: 50%

Bước 2: Xác định tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân của các mặt hàng:

Bước 3: Xác định doanh thu hòa vốn chung:

Bước 4: Xác định doanh thu hòa vốn và sản lượng hòa vốn cho từng mặt hàng:

Doanh thu hòa vốn cho từng mặt hàng ¿ Doanh thu hòa

vốn chung × Tỷ lệ kết cấu từng mặt hàng

Sản lượng hòa vốn từng mặt hàng ¿ Doanhthu hò a v ố n t ừ ng m ặ t hà ng

Gi á b á n t ừ ngm ặ t h à ng

Sản phẩm Doanh thu hòa vốn Giá bán Sản lượng hòa vốn

Sản phẩm L 950.000 x18% = 171.000 60 2.850

Sản phẩm M 950.000 x32% = 304.000 80 3.800

Sản phẩm N 950.000x50% = 475.000 50 9.500

- Công suất hòa vốn: trong quá trình quản lý hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp, nhà quản trị cần phải biết doanh nghiệp phải huy động bao nhiêu sản lượng (doanh thu) trong tổng số sản lượng (doanh thu) có thể khai thác để hòa vốn. Công suất cần huy động để đạt sản lượng (doanh thu) hòa vốn gọi là công suất hòa vốn.

Gọi: là sản lượng có thể khai thác theo thiết kế. là công suất hòa vốn.

CShv %=Sl hv

Sl tk× 100 %

Hoặc CShv %=Dthv

Dt tk×100 %

Nếu:- < 100%: Năng lực sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp còn dồi dào. Đây là trường

hợp thể hiện về hiệu suất đầu tư cố định cao và khả năng đem lại lợi nhuận cao.- = 100%: DN hòa vốn khi đã khai thác hết năng lực sản xuất kinh doanh. Đây là

trường hợp báo động về khả năng đầu tư và tình trạng lạc hậu của máy móc thiết bị của DN.

- > 100%: Thể hiện tình trạng về máy móc thiết bị của Dn quá lạc hậu hoặc không cho phép DN đạt tới điểm hòa vốn.

- Thời gian hòa vốn: Ngoài việc xác định sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, nhà quản trị

cũng còn cần phải biết cần bao nhiêu thời gian để đạt hòa vốn.thời gian hòa vốn là lượng thời gian mà doanh nghiệp cần sử dụng để đạt

được điểm hòa vốn. Nếu xem xét kỳ kinh doanh là 1 năm; ký hiệu thời gian hòa vốn là được xác định như sau:

hoặc

hoặc

Ví dụ: với ví dụ 1 về DN DABA ở mục 1, doanh thu có thể thực hiện bình thường hàng năm 1.000.000, doanh thu hòa vốn là 500.000, thời gian hòa vốn sẽ là:

5.3. Phạm vi (vùng) an toàn:Phạm vi an toàn là phần (hoặc doanh thu) của doanh nghiệp có thể bị

giảm bớt tới điểm (điểm hòa vốn) trước khi bị lỗ. Phạm vi an toàn được biểu hiện cụ thể bằng số dư an toàn và tỷ lệ an toàn.

Số dư an toán được xác định:• Số dư an toàn tính theo sản lượng = Sản lượng hoạt động – Sản lượng hòa

vốn

• Số dư an toàn tính theo doanh thu = Doanh thu hoạt động – Doanh thu hòa vốn

Tỷ lệ an toàn được xác định:Tỷ lệ số dư an toàn

Hoặc

Ví dụ: với vd 1, giả sử doanh thu thực hiện trong năm là 1.000.000, doanh thu hòa vốn là 500.000, sản lượng thực hiện là 10.000 sp và sản lượng hòa vốn là 5.000 sp. Các chỉ tiêu an toàn của doanh nghiệp được xác định:

• Số dư an toàn tính theo sản lượng = 10.000 – 5.000 = 5.000

• Số dư an toàn tính theo doanh thu = 1.000.000 – 500.000 = 500.000

Tỷ lệ số dư an toàn =

Với kết quả cho thấy rằng doanh nghiệp DABA có thể giảm 5.000 sản phẩm hoặc doanh thu giảm 500.000 so với lượng bán hiện tại mà vẫn chưa lỗ.

5.4. Đồ thị hòa vốn:Nếu ký hiệu sản lượng x là biến độc lập; giá bán, định phí,

biến phí là những đại lượng đã biết thì ta thiết lập được các hàm như sau:

- Hàm định phí: - Hàm biến phí: - Hàm tổng phí: - Hàm doanh thu:

Sử dụng ví dụ 1, ta có:Định phí: 200.000; biến phí đơn vị: 60; giá bán đơn vị: 100,

ta thiết lập được các hàm như sau:- Hàm định phí: - Hàm biến phí:- Hàm tổng phí: - Hàm doanh thu:

Đồ thị tổng quát:

x

y

1.000.000

500.000

200.000

5.000 10.000

Đường tổng phí (y= 60x + 200.000)

Đường doanh thu (y=100x)

Định phí

Điểm hòa vốnPhạm vi an toàn

Vùng lỗ

Vùng lãi

x

y

1.000.000

500.000

200.000

5.000 10.000

Đường tổng phí (y= 60x + 200.000)

Đường doanh thu (y=100x)

Định phí

Điểm hòa vốn

Phạm

vi a

n to

àn

Biến phí

Đường biến phí (y=60x)

Vùng lãi

Vùng lỗ

Lãi trên biến phí

II. Một số ứng dụng mối quan hệ chi phí – khối lượng – lợi nhuận vào quá trình ra quyết định:

Mối quan hệ chi phí-khối lượng-lợi nhuận được các nhà quản trị nghiên cứu ứng dụng rất nhiều trong việc ra các quyết định kinh tế nhằm khai thác hợp lý các yếu tố về chi phí, giá cả, khối lượng và việc ứng dụng chúng được thể hiện bằng cách đưa ra một số phương án cơ bản sau:

Thay đổi biến phí, giá bán, định phí

Thay đổi biến phí, định phí

Thay đổi giá bán

Thay đổi định phí

Thay đổi biến phí

Ta có báo cáo thu nhập của doanh nghiệp DABA năm N như sau: ĐVT 1.000đ

Khoản mục Tổng số Tính cho 1 đơn vị sp

1. Doanh thu 1.000.000 100

2. Biến phí 600.000 60

3. Lãi trên biến phí

400.000 40

4. Định phí 200.000

5. Lợi nhuận trước thuế

200.000

Để nâng cao hiệu quả hoạt động sxkd cho doanh nghiệp trong năm N+1 có các phương án đề xuất như sau:

1. Thay dổi định phí và doanh thu:

Phương án 1: Doanh nghiệp nên tăng chi phí quảng cáo thêm 60.000 nhằm có thể tăng 10% sản lượng tiêu thụ

Ta thấy: Lượng tiêu thụ tăng 10% dẫn đến lãi trên biến phí tăng: (10.000 x 10%)x 40 = 40.000

Định phí tăng: 60.000Lợi nhuận giảm: (20.000)

Với phương án này làm cho lợi nhuận của doanh nghiệp giảm 20.000 so với phương án cũ, do vậy phương án này không thể thực hiện được

2. Thay đổi biến phí và doanh thu:

Phương án 2: Doanh nghiệp nên thực hiện cải tiến mẫu mã bao bì sản phẩm để có thể tăng sản lượng tiêu thụ thêm 20%. Với biện pháp này doanh nghiệp dự kiến chi phí vật liệu tăng thêm 5/1 đvspTa có: Tổng lãi trên biến phí dự kiến: (10.000 x 120%) x 35 = 420.000

Tổng lãi trên biến phí hiện tại: 400.000Lãi trên biến phí tăng thêm: 20.000

Định phí không đổi, lãi trên biến phí tăng them 20.000 đó cũng chính là phần lợi nhuận tăng thêm. Vậy doanh nghiệp có thể thực hiện phương án này

3. Thay đổi định phí, giá bán và doanh thu

Phương án 3: Để có thể tăng sản lượng hàng bán thêm 18%, doanh nghiệp phải chi phí thêm cho quảng cáo 30.000 đồng thời giảm giá bán 2/đvsp

Ta thấy: Tổng lãi trên biến phí dự kiến: 10.000 x 118% x 38 = 448.400Tổng lãi trên biến phí hiện tại: 400.000Tổng lãi trên biến phí tăng thêm: 48.400Định phí tăng thêm: 30.000Lợi nhuận tăng thêm: 18.400

Phương án này tốt hơn hiện tại, nhưng số lợi nhuận tăng thêm ít hơn phương án 2 là 1.600 (=20.000-18.400)

4. Thay đổi định phí, biến phí và doanh thu:

Phương án 4: Để tăng thêm sản lượng bán 25% doanh nghiệp có thể tiến hành cải tiến hình thức trả lương nhân viên bán hàng, thay vì trả cố định 41.000 sẽ chuyển sang trả theo hình thức hoa hồng với mỗi sản phẩm bán được là 9,6.Ta có: Tổng lãi trên biến phí dự kiến: 10.000 x125% x 30,4 = 380.000

Tổng lãi trên biến phí hiện tại: 400.000Tổng lãi trên biến phí giảm: 20.000Định phí giảm: 41.000Lợi nhuận tăng thêm: 21.000

Như vậy thực hiện phương án này lợi nhuận tăng thêm nhiều nhất so với phương án 2 và 3. Vậy doanh nghiệp có thể thực hiện phương án này