UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTADA DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

Nombre: Raúl Logroño

Curso: Quinto “A”

Fecha: 05 de Mayo del 2014

TRABAJO N°3

1) En una granja de pollos se da una dieta para engordar con una composición mínima de 15 unidades de sustancias A,B,C respectivamente. En el mercado solo se encuentra tres clases de compuesto: el compuesto A con las sustancias de 1 para la dieta x y 5 para la dieta y, el compuesto B consta de 5 para la dieta x y 1 para la dieta, el compuesto C dotta de 3 para la dieta x y 2 para la dieta y. El precio de la dieta x es de $10,00 y el precio de la dieta y es de $30,00. ¿Qué cantidad se ha de comprar de cada dieta para cubrir las necesidades con un costo mínimo.

Dieta X Dieta YDisponibilidad

Comp. A 1 5 15Comp. B 5 1 15Comp. C 3 2 15Precio $ 10 $ 30

F. O: Minimización

Restricciones

No negatividad

Resolución

Z¿10 x+30 y

x+5 y≥15

5 x+ y≥15

3 x+2 y ≥15

x , y ≥0

x y0 315 0

x y0 153 0

x y0 7.55 0

Arco convexo

Comprobación

B

C

−3 x−15 y=−45

3 x+2 y=15

y=2.3

x+5 y=15

3 x+2 y=15

x=15−11.5

x=3.5

−10 x−2 y=−30

3 x+2 y=15

x=2.1

5 x+ y=15

3 x+2 y=15

y=15−10.5

y=4.5

X YA 15 0 150B 3.5 2.3 104C 2.1 4.5 110D 0 15 450

Una empresa de transporte tiene dos tipos de contenedores los de tipo A y los de tipo A con un espacio de refrigeración de 20m3y un espacio no refrigerado de 40m3

los de tipo B con un espacio refrigerado de 55m3y un espaio no refrigerado de 35m3

. La contratan para el transporte de 3000m3 de producto que necesita refrigeración y

4000m3 de otro que no necesita refrigeración el coste por km de un contenedor de

tipo A es de $30.00 y de B es de $40.00. ¿Cuantos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea de un mínimo?

Tipo X Tipo Y DisponibilidadRefrigerado 20 55 300No Refrigerado 40 35 400Precio $ 30 $ 40

F. O: Minimización

Restricciones

No negatividad

Resolución

Z¿30 x+40 y

20 x+55 y≥300

40 x+35 y ≥400

x , y ≥0

x y0 5.415 0

x y0 11.510 0

Arco convexo

Comprobación

B

−40x−110 y=−600

40 x+35 y=400

y=3

20 x+55 y=300

40 x+35 y=400

40 x=295

x=7

X YA 10 0 300B 7 3 330C 0 5 200

2) Una empresa proveedora de alimentos desea fabricar comida balanceada para perros de acuerdo a las especificaciones dadas por el veterinario se desea producir un compuesto que contenga por lo menos 100 gr de fibra, 150gr de proteína y 70gr de minerales. El proveedor A ofrece 20gr de fibra, 20 de proteína y 10 de minerales a $100.00. El proveedor B ofrece 40gr en fibra, 50gr en proteína y 30gr en minerales a $120.00. Se desea conocer cuál es la oferta más conveniente para reducir costos.

3) Dieta X Dieta YDisponibilidad

Comp. A 20 40 100Comp. B 30 50 150Comp. C 10 30 70Precio $ 100 $ 30

F. O: Minimización

Restricciones

No negatividad

Resolución

Z¿100 x+120 y

20 x+40 y ≥100

20 x+80 y≥150

10 x+30 y≥70

x , y ≥0

x y0 2,55 0

x y0 1,87,5 0

x y0 2,37 0

Arco convexo

Comprobación

B

C

−20 x−60 y=−140

20 x+80 y=150

y=0.5

20 x+80 y=150

10 x+30 y=70

20 x=150−40

x=5.5

20 x+40 y=100

−20 x−602 y=140

y=2

20 x+40 y=100

10 x+30 y=70

20 x=100−40

x=1

X YA 7.5 0 750B 5.5 0.5 604C 1 2 340D 0 2.5 300