Matematisk modellering Og

Praktisk matematikk

Matematisk modellering7 trinn

Kunnskapsløftet

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel,utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurderedigitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig åfinne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, ogvere kritisk til kjelder, analysar og resultat. Kunnskapsløftet s.56

Matematisk modellering

Matematisk modellering er en prosess der et problem, gjerne knyttet til en praktisk

situasjon analyseres ved at man bruker en matematisk tankebygning. Matematisk

modellering er altså et hjelpemiddel til å strukturere det matematiske arbeidet med å

løse anvendelser.

Modelleringskompetanse

• å kunne strukturere situasjonen som skal modelleres• å gjennomføre en matematisering av situasjonen, dvs. å oversette

objekter, relasjoner, problemstillinger osv. til et område innenmatematikken, som resulterer i en matematisk modell

• å kunne behandle modellen, herunder å løse de matematiskeproblemene den gir

• å validere den ferdige modellen, dvs. bedømme dens holdbarhetbåde i forhold til modellens matematiske egenskaper og i forhold tilsituasjonen modellen handler om

• å kunne analysere modellen kritisk, både i forhold til modellensholdbarhet og relevans og i forhold til mulige alternative modeller

• å kunne kommunisere med andre om modellen og dens resultater• å ha overblikk over og kunne styre den samlede

modelleringsprosessen

Matematisk modellering• Matematisk modellering:– En prosess der et problem, gjerneknyttet til en praktisk situasjon analyseresved at man bruker en matematisk”tankebygning”. Matematisk modellering eraltså et hjelpemiddel til å strukturere detmatmatiske arbeidet med å ”løseanvendelser”.

Modelleringskompetanse oganvendelser

• kunne strukturere den situasjonen som skal modelleres• kunne matematisere situasjonen, det vil si oversette den

til et matematisk språk, med matematiskeproblemstillinger, nødvendige symboler og matematiskeuttrykk

• kunne behandle den matematiske modellen og løse dematematiske problemene, for så å kunne bedømmegyldigheten og holdbarheten i forhold til denopprinnelige situasjonen

• evne til å ha overblikk• kunne kommunisere med andre om modellen.

En modell for matematisk

modellbygging

• 1 Fenomen fra virkeligheten• 2 Formulering av matematisk modell• 3 Analyse av modellen• 4 Tolkning av resultatene• 5 Testing av modellen

En modell for matematiskmodellbygging

Modelleringskompetanse oganvendelser

• Anvendelser av matematikk ligger ogsåinnenfor dette kompetanseområdet. Forelever i 4. klasse vil de nasjonale prøvenei mindre grad måle elevenes kompetanse imodellering. Man vil i større gradkonsentrere seg om anvendelser.

Modelleringskompetanse oganvendelser

Eksempler• Hvordan skal vi finne ut hvor langt det er rundt skolen?• Lag en modell av ditt drømmehus.• Kan vi lage en modell av en fotballarena med 30 000 mennesker?• Omtrent hvor mange mennesker er det plass til innenfor en kvadratmeter?• Leie av buss for en dag koster 2500 kr. Hva koster det per passasjer?Vurder hvor mange passasjerer som kan være med for at modellen skalkunne brukes.• Vurder hva som lønner seg av fastrente og flytende rente ved opptak av lån.• Finn sammenhengen mellom strikkstramming og skytelengde på en vanliggummistrikk.• Vurder risikoen for å falle ned i fly i forhold til hvor ofte du er ute og reisermed fly.• Hvordan kan grunnplanet i et hus se ut hvis arealet skal være 120kvadratmeter

Praktisk matematikk

Ved bruk av konkreter i matematikkundervisningen, gir de aller fleste av elevene en sjanse til å henge med. Det gir elevene bedre innsikt i hvordan bruker matematikk i dagliglivet.

Kompetansemål etter 7 trinn

• velge høvelige målereiskaper og gjøre praktiske målinger i samband med dagligliv og teknologi, og vurdere resultata ut frå presisjon og måleusikkerhet

• bruke forhold i praktiske sammenhenger, rekne med fart og rekne om mellom valutaer