Utilizar estrategias como la Utilizar estrategias como la estimación, elaboración de estimación, elaboración de gráficas, entre otras que gráficas, entre otras que permitan al alumno resolver permitan al alumno resolver problemas que conduzcan al problemas que conduzcan al planteamiento de ecuaciones planteamiento de ecuaciones cuadráticas y así dominar los cuadráticas y así dominar los procedimientos algebraicos de procedimientos algebraicos de solución.solución.

Cualquier ecuación Cualquier ecuación cuadrática puede escribirse cuadrática puede escribirse en la forma general en la forma general ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0. En esta . En esta ecuación ecuación aa, , bb y y cc representan números representan números conocidos y x es la incógnita.conocidos y x es la incógnita.

*Por Factorización*Por Factorización*Por Raíz Cuadrada *Por Raíz Cuadrada (por despeje)(por despeje)*Completando *Completando CuadradosCuadrados*Por Fórmula General*Por Fórmula General

Para resolver cualquier ecuación Para resolver cualquier ecuación cuadrática puede utilizarse la siguiente cuadrática puede utilizarse la siguiente fórmula, conocida comofórmula, conocida como fórmula fórmula generalgeneral

a2ac4b±b

=x2

Ejemplo:Ejemplo: ResolverResolver x2 + 9x + 20 = 0x2 + 9x + 20 = 0..

En la fórmula anterior, la expresiónEn la fórmula anterior, la expresión b2 – 4acb2 – 4ac recibe el nombre derecibe el nombre de discriminantediscriminante de la ecuación, que de la ecuación, que te permite conocer qué tipo de te permite conocer qué tipo de raíces tiene ésta, al sustituir los raíces tiene ésta, al sustituir los valores a, b y c de la ecuación en valores a, b y c de la ecuación en el discriminante. El resultado el discriminante. El resultado puede ser un número positivo, puede ser un número positivo, cero, o negativo.cero, o negativo.

SiSi b2 – 4ac > 0b2 – 4ac > 0, , la la ecuación tiene dos raíces ecuación tiene dos raíces distintas.distintas.

SiSi b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac = 0, , la la ecuación tiene una sola ecuación tiene una sola raíz.raíz.

SiSi b2 – 4ac < 0b2 – 4ac < 0, , la la ecuación no tiene raíces.ecuación no tiene raíces.

(A)

(B)

(C)

(D)

(A)X = -b± -b²+ 4ac

2a

(B) X = ab + 12 + x

(C) A = 0+ b + x

a) x2 - 4x – 5 = 0

b) 5x2 - 11x + 2 = 0

c) x2 – 6x - 7 = 0

d) 2x2 - 2 =0

e) x2 - 16 = 0

f) x2 –2x = 0

g) x2 + 5x = 0