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para V O L U M E N I CIENCIAS e INGENIERÍA FÍSICA C U A R T A E D I C I Ó N GIANCOLI

Física para ciencias e ingeniería (vol. 01) giancoli

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  • 1. para V O L U M E N I CIENCIAS e INGENIERA F S I C A CUARTA E D I C I N G I A N C O L I

2. Constantes fundamentales lautcarolavrojeModamixorparolaVolobmSdaditnaC Rapidez de la luz en el vaco c Constante gravitacional G Nmero de Avogadro Constante de gas R Constante de Boltzmann k Carga sobre electrn e Constante de Stefan-Boltzmann Permitividad del espacio libre Permeabilidad del espacio libre Constante de Planck h Masa en reposo del electrn Masa en reposo del protn Masa en reposo del neutrn Unidad de masa atmica (1 u) CODATA (12/05), Peter J. Mohr y Barry N.Taylor, National Institute of Standards and Technology. Los nmeros entre parntesis indican incertidumbres experimentales de una desviacin estndar en los dgitos finales. Los valores sin parntesis son exactos (es decir, cantidades definidas). = 931.494043(80) MeV c2 1.66053886(28) * 1027 kg1.6605 * 1027 kg = 931.5 MeV c2 = 1.00866491560(55) u= 939.6 MeV c2 1.67492728(29) * 1027 kg1.6749 * 1027 kg = 1.008665 umn = 1.00727646688(13) u= 938.3 MeV c2 1.67262171(29) * 1027 kg1.6726 * 1027 kg = 1.00728 ump = 5.4857990945(24) * 104 u= 0.511 MeV c2 9.1093826(16) * 1031 kg9.11 * 1031 kg = 0.000549 ume 6.6260693(11) * 1034 J s6.63 * 1034 J s 1.2566370614 p * 106 T m A4p * 107 T m Am0 8.854187817 p * 1012 C2 N m2 8.85 * 1012 C2 N m2 0 = A1 c2 m0B 5.670400(40) * 108 W m2 K4 5.67 * 108 W m2 K4 s 1.60217653(14) * 1019 C1.60 * 1019 C 1.3806505(24) * 1023 J K1.38 * 1023 J K = 0.0821 L atm mol K 8.314472(15) J mol K8.314 J mol K = 1.99 cal mol K 6.0221415(10) * 1023 mol1 6.02 * 1023 mol1 NA 6.6742(10) * 1011 N m2 kg2 6.67 * 1011 N m2 kg2 2.99792458 * 108 m s3.00 * 108 m s Otros datos tiles Equivalente de Joule (1 cal) 4.186 J Cero absoluto (0 K) Aceleracin debida a la gravedad en la superficie de la Tierra (promedio) Rapidez del sonido en el aire (20C) 343 Densidad del aire (seco) Tierra: Masa Radio (medio) Tierra: Masa Radio (medio) Sol: Masa Radio (medio) Distancia Tierra-Sol (media) Distancia Tierra-Luna (media) 384 * 103 km 149.6 * 106 km 6.96 * 105 km 1.99 * 1030 kg 1.74 * 103 km 7.35 * 1022 kg 6.38 * 103 km 5.98 * 1024 kg 1.29 kg m3 m s 9.80 m s2 (= g) 273.15C El alfabeto griego Alfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu m l k i u h z , e d g b a Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega v c x f, w y t s r p o j n Valores de algunos nmeros 1 rad = 57.2957795ln 10 = 2.302585113 = 1.7320508e = 2.7182818 log10 e = 0.4342945ln 2 = 0.693147212 = 1.4142136p = 3.1415927 Signos y smbolos matemticos Propiedades del agua Densidad (4C) Calor de fusin (0C) ( ) Calor de vaporizacin (100C) ( ) Calor especfico (15C) ndice de refraccin 1.33 (1.00 kcal kg C) 4186 J kg C 539 kcal kg 2260 kJ kg 80 kcal kg 333 kJ kg 1.000 * 103 kg m3 es proporcional a es igual a es aproximadamente igual a no es igual a es mayor que es mucho mayor que es menor que es mucho menor queV 6 W 7 Z L = r es menor que o igual a es mayor que o igual a suma de valor promedio de x cambio en x x tiende a cero n! n(n - 1)(n - 2) p (1) x S 0 x x g 3. Conversin de unidades (equivalentes) Longitud (definicin) 1 milla nutica (E.U.A.) 1 angstrom 1 ao-luz (a-l) Volumen 1 cuarto (E.U.A.) = 2 pintas (E.U.A.) = 946 mL 1 pinta (inglesa) = 1.20 pintas (E.U.A.) = 568 mL Rapidez ngulo 1 revmin (rpm) = 0.1047 rads 1 = 0.01745 rad 1 radin (rad) = 57.30 = 5718 1 knot = 1.151 mih = 0.5144 ms 1 ms = 3.281 fts = 3.600 kmh = 2.237 mih 1 fts = 0.3048 ms (exacta) = 0.6818 mih = 1.0973 kmh 1 kmh = 0.2778 ms = 0.6214 mih 1 mih = 1.4667 fts = 1.6093 kmh = 0.4470 ms 1 m3 = 35.31 ft3 0.8327 gal (ingls) 1 gal (U.S.) = 4 cuarto (E.U.A.) = 231 in.3 = 3.785 L = 1.057 cuarto (E.U.A.) = 61.02 in.3 1 litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 * 103 m3 = 1 parsec = 3.26 ly = 3.09 * 1016 m (ly) = 9.461 * 1015 m () = 1010 m = 0.1 nm 1 fermi = 1 femtmetro (fm) = 1015 m = 1.151 mi = 6076 ft = 1.852 km 1 km = 0.6214 mi 1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 m = 39.37 in. = 3.281 ft 1 ft = 30.48 cm 1 cm = 0.3937 in. 1 in. = 2.54 cm Tiempo Masa 1 unidad de masa atmica [1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde ] Fuerza Energa y trabajo Potencia Presin 1 Pa = 1 Nm2 = 1.450 * 104 lbin.2 1 lbin.2 = 6.895 * 103 Nm2 = 14.7 lbin.2 = 760 torr 1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 Nm2 1 hp = 550 ftlbs = 746 W 1 W = 1 Js = 0.7376 ftlbs = 3.41 Btuh 1 Btu = 1.056 * 103 J 1 kWh = 3.600 * 106 J = 860 kcal 1 eV = 1.602 * 1019 J 1 kcal = 4.19 * 103 J = 3.97 Btu 1 ftlb = 1.356 J = 1.29 * 103 Btu = 3.24 * 104 kcal 1 J = 107 ergs = 0.7376 ftlb 1 N = 105 dina = 0.2248 lb 1 lb = 4.448 N g = 9.80 ms2 . 1 kg = 0.06852 slug (u) = 1.6605 * 1027 kg 1 ao = 3.156 * 107 s 1 da = 8.640 * 104 s Unidades SI derivadas y sus abreviaturas En trminos de Cantidad Unidad Abreviatura Unidades base Fuerza newton N Energa y trabajo joule J Potencia watt W Presin pascal Pa Frecuencia hertz Hz Carga elctrica coulomb C Potencial elctrico volt V Resistencia elctrica ohm Capacitancia farad F Campo magntico tesla T Flujo magntico weber Wb Inductancia henry H kg = kilogramo (masa), m = metro (longitud), s = segundo (tiempo),A = ampere (corriente elctrica). kgm2 As2 A2 B kgm2 AAs2 B kgAAs2 B A2 s4 Akgm2 B kgm2 AA2 s3 B kgm2 AAs3 B As s1 kgAms2 B kgm2 s3 kgm2 s2 kgms2 Multiplicadores mtricos (SI) Prefijo Abreviatura Valor yotta Y zeta Z exa E peta P tera T giga G mega M kilo k hecto h deca da deci d centi c mili m micro nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 m 103 102 101 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 4. FSICApara CIENCIAS E INGENIERA 5. D O U G L A S C . G I A N C O L I FSICApara CIENCIAS E INGENIERA CUARTA EDICIN TRADUCCIN Ma. de Lourdes Amador Araujo Traductora profesional REVISIN TCNICA Vctor Robledo Rella Divisin de Ingeniera y Arquitectura Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad de Mxico Francisco brego Rodrguez Departamento de Fsica Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Monterrey 6. Authorized translation from the English language edition, entitled Physics for scientists and engineers with modern physics 4th ed. by Douglas C. Giancoli published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright 2008. All rights reserved. ISBN 013-227358-6 Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, Physics for scientists and engineers with modern physics 4 ed., por Douglas C. Giancoli publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL INC., Copyright 2008. Todos los derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernndez Carrasco Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo Edicin en ingls President, ESM: Paul Corey Sponsoring Editor: Christian Botting Production Editor: Frank Weihenig, Prepare Inc. Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Art Director and Interior & Cover Designer: John Christiana Manager,Art Production: Sean Hogan Senior Development Editor: Karen Karlin Copy Editor: Jocelyn Phillips Proofreader: Marne Evans Buyer:Alan Fischer Art Production Editor: Connie Long Illustrators:Audrey Simonetti and Mark Landis Photo Researchers: Mary Teresa Giancoli and Truitt & Marshall Senior Administrative Coordinator:Trisha Tarricone Composition: Emilcomp/Prepare Inc. Photo credits appear on page A-44 which constitutes a continuation of the copyright page. CUARTA EDICIN, 2008 D.R. 2008 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5 piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico E-mail: [email protected] Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN 10: 970-26-1225-X ISBN 13: 978-970-26-1225-4 Impreso en Mxico. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 11 10 09 08 Datos de catalogacin bibliogrfica GIANCOLI, DOUGLAS C. Fsica para ciencias e ingeniera. Cuarta edicin PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2008 ISBN: 978-970-26-1225-4 rea: Fsica Formato: 21 27 cm Pginas: 632 7. vii Contenido 3 CINEMTICA EN DOS O EN TRES DIMENSIONES: VECTORES 51 31 Vectores y escalares 52 32 Suma de vectores: Mtodo grfico 52 33 Resta de vectores y multiplicacin de un vector por un escalar 54 34 Suma de vectores por medio de componentes 55 35 Vectores unitarios 59 36 Cinemtica vectorial 59 37 Movimiento de proyectiles 62 38 Resolucin de problemas que implican el movimiento de un proyectil 64 39 Velocidad relativa 71 RESUMEN 74 PREGUNTAS 75 PROBLEMAS 75 ROBLEMAS GENERALES 80 4 DINMICA: LEYES DE NEWTON DEL MOVIMIENTO 83 41 Fuerza 84 42 Primera ley de Newton del movimiento 84 43 Masa 86 44 Segunda ley de Newton del movimiento 86 45 Tercera ley de Newton del movimiento 89 46 Fuerza de gravedad (peso) y fuerza normal 92 47 Resolucin de problemas con las leyes de Newton: Diagramas de cuerpo libre 95 48 Resolucin de problemas: Un enfoque general 102 RESUMEN 102 PREGUNTAS 103 PROBLEMAS 104 PROBLEMAS GENERALES 109 5 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON: FRICCIN, MOVIMIENTO CIRCULAR Y ARRASTRE 112 51 Aplicaciones de las leyes de Newton que implican friccin 113 52 Movimiento circular uniforme: Cinemtica 119 53 Dinmica del movimiento circular uniforme 122 54 Curvas en las carreteras: peraltadas y sin peralte 126 *55 Movimiento circular no uniforme 128 *56 Fuerzas dependientes de la velocidad: Arrastre y velocidad terminal 129 RESUMEN 130 PREGUNTAS 131 PROBLEMAS 132 PROBLEMAS GENERALES 136 PREFACIO xix A LOS ESTUDIANTES xxiii Volumen 1 1 INTRODUCCIN, MEDICIONES, ESTIMACIONES 1 11 La naturaleza de la ciencia 2 12 Modelos, teoras y leyes 2 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 3 14 Unidades, estndares y el sistema SI 6 15 Conversin de unidades 8 16 Orden de magnitud: Estimacin rpida 9 *17 Dimensiones y anlisis dimensional 12 RESUMEN 14 PREGUNTAS 14 PROBLEMAS 14 PROBLEMAS GENERALES 16 2 DESCRIPCIN DEL MOVIMIENTO: CINEMTICA EN UNA DIMENSIN 18 21 Marcos de referencia y desplazamiento 19 22 Velocidad promedio 20 23 Velocidad instantnea 22 24 Aceleracin 24 25 Movimiento con aceleracin constante 28 26 Resolucin de problemas 30 27 Cada libre de objetos 34 *28 Aceleracin variable; clculo integral 39 *29 Anlisis grfico e integracin numrica 40 RESUMEN 43 PREGUNTAS 43 PROBLEMAS 44 PROBLEMAS GENERALES 48 8. viii CONTENIDO 6 GRAVITACIN Y SNTESIS DE NEWTON 139 61 Ley de Newton de la gravitacin universal 140 62 Forma vectorial de la ley de Newton de la gravitacin universal 143 63 Gravedad cerca de la superficie de la Tierra:Aplicaciones geofsicas 143 64 Satlites e ingravidez 146 65 Leyes de Kepler y sntesis de Newton 149 *66 Campo gravitacional 154 67 Tipos de fuerzas en la naturaleza 155 *68 El principio de equivalencia, la curvatura del espacio y los agujeros negros 155 RESUMEN 157 PREGUNTAS 157 PROBLEMAS 158 PROBLEMAS GENERALES 160 9 CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES 214 91 Cantidad de movimiento lineal y su relacin con la fuerza 215 92 Conservacin de la cantidad de movimiento 217 93 Colisiones e impulso 220 94 Conservacin de la energa y de la cantidad de movimiento lineal en colisiones 222 95 Colisiones elsticas en una dimensin 222 96 Colisiones inelsticas 225 97 Colisiones en dos o en tres dimensiones 227 98 Centro de masa (CM) 230 99 Centro de masa y movimiento traslacional 234 *910 Sistemas de masa variable: propulsin de cohetes 236 RESUMEN 239 PREGUNTAS 239 PROBLEMAS 240 PROBLEMAS GENERALES 245 DesplazamientoFuerza 7 TRABAJO Y ENERGA 163 71 Trabajo realizado por una fuerza constante 164 72 Producto escalar de dos vectores 167 73 Trabajo efectuado por una fuerza variable 168 74 Energa cintica y el principio del trabajo y la energa 172 RESUMEN 176 PREGUNTAS 177 PROBLEMAS 177 PROBLEMAS GENERALES 180 8 CONSERVACIN DE LA ENERGA 183 81 Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas 184 82 Energa potencial 186 83 Energa mecnica y su conservacin 189 84 Resolucin de problemas usando la conservacin de la energa mecnica 190 85 La ley de la conservacin de la energa 196 86 Conservacin de la energa con fuerzas disipativas: Resolucin de problemas 197 87 Energa potencial gravitacional y velocidad de escape 199 88 Potencia 201 *89 Diagramas de energa potencial; equilibrio estable y equilibrio inestable 204 RESUMEN 205 PREGUNTAS 205 PROBLEMAS 207 PROBLEMAS GENERALES 211 10 MOVIMIENTO ROTACIONAL 248 101 Cantidades angulares 249 102 Naturaleza vectorial de las cantidades angulares 254 103 Aceleracin angular constante 255 104 Torca 256 105 Dinmica rotacional:Torca e inercia rotacional 258 106 Resolucin de problemas de dinmica rotacional 260 107 Determinacin de momentos de inercia 263 108 Energa cintica rotacional 265 109 Movimiento rotacional ms traslacional: Rodamiento 267 *1010 Por qu desacelera una esfera rodante? 273 RESUMEN 274 PREGUNTAS 275 PROBLEMAS 276 PROBLEMAS GENERALES 281 11 CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR: ROTACIN GENERAL 284 111 Cantidad de movimiento angular: objetos que giran en torno a un eje fijo 285 112 Producto cruz vectorial:Torca como vector 289 113 Cantidad de movimiento angular de una partcula 291 114 Cantidad de movimiento angular y torca para un sistema de partculas: movimiento general 292 115 Cantidad de movimiento angular y torca para un cuerpo rgido 294 116 Conservacin de la cantidad de movimiento angular 297 *117 El trompo y el giroscopio 299 *118 Marcos de referencia en rotacin: fuerzas inerciales 300 *119 El efecto Coriolis 301 RESUMEN 302 PREGUNTAS 303 PROBLEMAS 303 PROBLEMAS GENERALES 308 9. CONTENIDO ix 12EQUILIBRIO ESTTICO: ELASTICIDAD Y FRACTURA 311 121 Las condiciones para el equilibrio 312 122 Resolucin de problemas de esttica 313 123 Estabilidad y equilibrio 317 124 Elasticidad: Esfuerzo y deformacin unitaria 318 125 Fractura 322 *126 Armaduras y puentes 324 *127 Arcos y domos 327 RESUMEN 329 PREGUNTAS 329 PROBLEMAS 330 PROBLEMAS GENERALES 334 13FLUIDOS 339 131 Fases de la materia 340 132 Densidad y gravedad especfica 340 133 Presin en fluidos 341 134 Presin atmosfrica y presin manomtrica 345 135 Principio de Pascal 346 136 Medicin de la presin: Manmetros y barmetros 346 137 Flotacin y el principio de Arqumedes 348 138 Fluidos en movimiento; tasa de flujo y la ecuacin de continuidad 352 139 Ecuacin de Bernoulli 354 1310 Aplicaciones del principio de Bernoulli: Torricelli, aviones, pelotas de bisbol y ataque isqumico transitorio 356 *1311 Viscosidad 358 *1312 Flujo en tubos: Ecuacin de Poiseuille, flujo sanguneo 358 *1313 Tensin superficial y capilaridad 359 *1314 Las bombas y el corazn 361 RESUMEN 361 PREGUNTAS 362 PROBLEMAS 363 PROBLEMAS GENERALES 367 14OSCILACIONES 369 141 Oscilaciones de un resorte 370 142 Movimiento armnico simple 372 143 Energa en el oscilador armnico simple 377 144 Movimiento armnico simple relacionado con movimiento circular uniforme 379 145 El pndulo simple 379 *146 El pndulo fsico y el pndulo de torsin 381 147 Movimiento armnico amortiguado 382 148 Oscilaciones forzadas: resonancia 385 RESUMEN 387 PREGUNTAS 388 PROBLEMAS 388 PROBLEMAS GENERALES 392 15MOVIMIENTO ONDULATORIO 395 151 Caractersticas del movimiento ondulatorio 396 152 Tipos de ondas:Transversales y longitudinales 398 153 Energa transportada por las ondas 402 154 Representacin matemtica de una onda viajera 404 *155 La ecuacin de onda 406 156 El principio de superposicin 408 157 Reflexin y transmisin 409 158 Interferencia 410 159 Ondas estacionarias: Resonancia 412 *1510 Refraccin 415 *1511 Difraccin 416 RESUMEN 417 PREGUNTAS 417 PROBLEMAS 418 PROBLEMAS GENERALES 422 16SONIDO 424 161 Caractersticas del sonido 425 162 Representacin matemtica de ondas longitudinales 426 163 Intensidad del sonido: decibeles 427 164 Fuentes del sonido: Cuerdas vibrantes y columnas de aire 431 *165 Calidad del sonido y ruido: Superposicin 436 166 Interferencia de las ondas de sonido: Pulsos 437 167 El efecto Doppler 439 *168 Ondas de choque y el estampido snico 443 *169 Aplicaciones: Sonar, ultrasonido y formacin de imgenes en medicina 444 RESUMEN 446 PREGUNTAS 447 PROBLEMAS 448 PROBLEMAS GENERALES 451 10. x CONTENIDO 17 TEMPERATURA, EXPANSIN TRMICA, Y LEY DEL GAS IDEAL 454 171 Teora atmica de la materia 455 172 Temperatura y termmetros 456 173 Equilibrio trmico y la ley cero de la termodinmica 459 174 Expansin trmica 459 *175 Tensiones trmicas 463 176 Las leyes de los gases y la temperatura absoluta 463 177 Ley del gas ideal 465 178 Resolucin de problemas con la ley del gas ideal 466 179 Ley del gas ideal en trminos de molculas: nmero de Avogadro 468 *1710 Escala de temperatura del gas ideal: un estndar 469 RESUMEN 470 PREGUNTAS 471 PROBLEMAS 471 PROBLEMAS GENERALES 474 18TEORA CINTICA DE LOS GASES 476 181 La ley del gas ideal y la interpretacin molecular de la temperatura 476 182 Distribucin de la rapidez molecular 480 183 Gases reales y cambios de fase 482 184 Presin de vapor y humedad 484 *185 Ecuacin de estado de van der Waals 486 *186 Recorrido libre medio 487 *187 Difusin 489 RESUMEN 490 PREGUNTAS 491 PROBLEMAS 492 PROBLEMAS GENERALES 494 19CALOR Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA 496 191 El calor como transferencia de energa 497 192 Energa interna 498 193 Calor especfico 499 194 Calorimetra: Resolucin de problemas 500 195 Calor latente 502 196 La primera ley de la termodinmica 505 197 Aplicaciones de la primera ley de la termodinmica: Clculo de trabajo 507 198 Calores especficos molares para gases y la equiparticin de la energa 511 199 Expansin adiabtica de un gas 514 1910 Transferencia de calor: Conduccin, conveccin, radiacin 515 RESUMEN 520 PREGUNTAS 521 PROBLEMAS 522 PROBLEMAS GENERALES 526 20SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA 528 201 La segunda ley de la termodinmica: Introduccin 529 202 Mquinas trmicas 530 203 Procesos reversibles e irreversibles; la mquina de Carnot 533 204 Refrigeradores, acondicionadores de aire y bombas trmicas 536 205 Entropa 539 206 Entropa y la segunda ley de la termodinmica 541 207 Del orden al desorden 544 208 Indisponibilidad de energa: Muerte trmica 545 *209 Interpretacin estadstica de la entropa y la segunda ley 546 *2010 Temperatura termodinmica: Tercera ley de la termodinmica 548 *2011 Contaminacin trmica, calentamiento global y recursos energticos 549 RESUMEN 551 PREGUNTAS 552 PROBLEMAS 552 PROBLEMAS GENERALES 556 11. CONTENIDO xi Contenido del volumen 2 21 CARGA ELCTRICA Y CAMPO ELCTRICO 211 Electrosttica: Carga elctrica y su conservacin 212 Carga elctrica en el tomo 213 Aislantes y conductores 214 Carga inducida: El electroscopio 215 Ley de Coulomb 216 Campo elctrico 217 Clculo del campo elctrico para distribuciones de carga continua 218 Lneas de campo 219 Campos elctricos y conductores 2110 Movimiento de una partcula cargada en un campo elctrico 2111 Dipolos elctricos *2112 Fuerzas elctricas en biologa molecular; DNA *2113 Las mquinas fotocopiadoras y las impresoras de computadora usan la electrosttica RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 23POTENCIAL ELCTRICO 231 Energa potencial elctrica y diferencia de potencial 232 Relacin entre potencial elctrico y campo elctrico 233 Potencial elctrico debido a cargas puntuales 234 Potencial debido a una distribucin de carga arbitraria 235 Superficies equipotenciales 236 Potencial del dipolo elctrico 237 Clculo de a partir de V 238 Energa potencial electrosttica: Electrn-volt *239 Tubo de rayos catdicos: Monitores de TV y de computadora, osciloscopio RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 24CAPACITANCIA, DIELCTRICOS Y ALMACENAMIENTO DE ENERGA ELCTRICA 241 Capacitores 242 Determinacin de la capacitancia 243 Capacitores en serie y en paralelo 244 Almacenamiento de energa elctrica 245 Dielctricos *246 Descripcin molecular de los dielctricos RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 25CORRIENTES ELCTRICAS Y RESISTENCIA 251 La batera elctrica 252 Corriente elctrica 253 Ley de Ohm: Resistencia y resistores 254 Resistividad 255 Potencia elctrica 256 Potencia en circuitos domsticos 257 Corriente alterna 258 Descripcin microscpica de la corriente elctrica: Densidad de corriente y velocidad de deriva *259 Superconductividad *2510 Conduccin elctrica en el sistema nervioso RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 26CIRCUITOS CD 261 FEM y diferencia de potencial terminal 262 Resistores en serie y en paralelo 263 Reglas de Kirchhoff 264 FEM en serie y en paralelo: Carga de una batera 265 Circuitos que contienen una resistencia y un capacitor (circuitos RC) 266 Riesgos elctricos *267 Ampermetros y voltmetros RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES E B Q A2 A1 E #d = Qencl 0 B E B E B A B 22LEY DE GAUSS 221 Flujo elctrico 222 Ley de Gauss 223 Aplicaciones de la ley de Gauss *224 Base experimental de las leyes de Gauss y de Coulomb RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 12. xii CONTENIDO 29INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Y LEY DE FARADAY 291 FEM inducida 292 Ley de induccin de Faraday; ley de Lenz 293 FEM inducida en un conductor en movimiento 294 Generadores elctricos *295 FEM inversa y contra torca: Corrientes parsitas 296 Transformadores y transmisin de potencia 297 Un flujo magntico variable produce un campo elctrico *298 Aplicaciones de la induccin: Sistemas de sonido, memoria de computadora, sismgrafo, GFCI RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 30INDUCTANCIA, OSCILACIONES ELECTROMAGNTICAS Y CIRCUITOS CA 301 Inductancia mutua 302 Auto inductancia 303 Energa almacenada en un campo magntico 304 Circuitos LR 305 Circuitos LR y oscilaciones electromagnticas 306 Oscilaciones LC con resistencia (circuitos LRC) 307 Circuitos CA con una fuente CA 308 Series LCR en un circuito CA 309 Resonancia en circuitos CA *3010 Igualacin de impedancia *3011 Circuitos CA trifsicos RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 31 ECUACIONES DE MAXWELL Y ONDAS ELECTROMAGNTICAS 311 Campos elctricos variables producen campos magnticos: Ley de Ampre y corriente de desplazamiento 312 Ley de Gauss para el magnetismo 313 Ecuaciones de Maxwell 314 Produccin de ondas electromagnticas *315 Ondas electromagnticas y su velocidad de propagacin a partir de las ecuaciones de Maxwell 316 Luz como una onda electromagntica y el espectro electromagntico 317 Medicin de la velocidad de la luz 318 Energa en ondas EM; vector de Poynting *319 Presin de radiacin *3110 Radio y televisin; comunicacin inalmbrica RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 27MAGNETISMO 271 Imanes y campos magnticos 272 Las corrientes elctricas producen campos magnticos 273 Fuerza sobre una corriente elctrica en un campo magntico: Definicin de 274 Fuerza sobre una carga elctrica en movimiento dentro de un campo magntico 275 Momento de torsin sobre un lazo de corriente: Momento bipolar magntico *276 Aplicaciones: Motores, altavoces y galvanmetros 277 Descubrimiento y propiedades del electrn *278 El efecto Hall *279 Espectrmetro de masas RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 28FUENTES DE CAMPO MAGNTICO 281 Campo magntico debido a un cable recto con corriente 282 Fuerza entre dos cables paralelos con corriente 283 Definiciones de ampere y de coulomb 284 Ley de Ampre 285 Campo magntico de un solenoide y de un toroide 286 Ley de Biot-Savart *287 Materiales magnticos: Ferromagnetismo *288 Electromagnetos y solenoides:Aplicaciones *289 Campos magnticos en materiales magnticos; histresis *2810 Paramagnetismo y diamagnetismo RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES B B 13. CONTENIDO xiii 32LUZ: REFLEXIN Y REFRACCIN 321 Modelo de rayos de la luz 322 Velocidad de la luz e ndice de refraccin 323 Reflexin; formacin de imgenes por un espejo plano 324 Formacin de imgenes por espejos esfricos 325 Refraccin: Ley de Snell 326 Espectro visible y dispersin 327 Reflexin total interna; fibras pticas *328 Refraccin en una superficie esfrica RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 34NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ; INTERFERENCIA 341 Ondas versus partculas; principio de Huygens y difraccin 342 Principio de Huygens y la ley de la refraccin 343 Interferencia: Experimento de la rendija doble de Young 344 Intensidad en el patrn de interferencia de la rendija doble 345 Interferencia en pelculas delgadas *346 Interfermetro de Michelson *347 Intensidad luminosa RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 35DIFRACCIN Y POLARIZACIN 351 Difraccin por una rendija delgada o disco 352 Intensidad en el patrn de difraccin de una rendija 353 Difraccin en el experimento de la rendija doble 354 Lmites de resolucin; aperturas circulares 355 Resolucin de telescopios y microscopios; el lmite *356 Resolucin del ojo humano y amplificacin til 357 Rejilla de difraccin *358 Espectrmetro y espectroscopia *359 Anchos de pico y poder de resolucin de una rejilla de difraccin *3510 Rayos X y difraccin de rayos X 3511 Polarizacin *3512 Pantallas de cristal lquido (LCD) *3513 Dispersin de la luz por la atmsfera RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES l 33LENTES E INSTRUMENTOS PTICOS 331 Lentes delgadas; trazo de rayos 332 Ecuacin de lentes delgadas; amplificacin 333 Combinacin de lentes 334 Ecuacin del fabricante de lentes 335 Cmaras de pelcula y digitales 336 Ojo humano; lentes correctivas 337 Lupas 338 Telescopios *339 Microscopio compuesto *3310 Aberraciones en lentes y espejos RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 14. xiv CONTENIDO Contenido del volumen 3 36TEORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD 361 Relatividad galileana y newtoniana *362 Experimento de Michelson y Morley 363 Postulados de la teora especial de la relatividad 364 Simultaneidad 365 Dilatacin del tiempo y la paradoja de los gemelos 366 Contraccin de la longitud 367 Espacio-tiempo en cuatro dimensiones 368 Transformaciones galileanas y de Lorentz 369 Cantidad de movimiento y masa relativistas 3610 Velocidad lmite 3611 Energa y masa: 3612 Efecto Doppler de la luz 3613 Influencia de la teora especial de la relatividad RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 37TEORA CUNTICA INICIAL Y MODELOS DEL TOMO 371 Hiptesis cuntica de Plank 372 Teora de la luz como fotones; efecto fotoelctrico 373 Fotones y el efecto Compton 374 Interacciones entre fotones; produccin de pares 375 Dualidad onda-partcula; principio de complementariedad 376 Naturaleza ondulatoria de la materia *377 Microscopios electrnicos 378 Primeros modelos del tomo 379 Espectro atmico: Clave para la estructura del tomo 3710 Modelo de Bohr 3711 Hiptesis de De Broglie aplicada a tomos RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 38MECNICA CUNTICA 381 Mecnica cuntica: Una nueva teora 382 Funcin de onda y su interpretacin; experimento de la doble rendija 383 Principio de incertidumbre de Heisenberg 384 Implicaciones filosficas; probabilidad versus determinismo 385 Ecuacin de Schrdinger en una dimensin: Forma independiente del tiempo *386 Ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo 387 Partculas libres; ondas planas y paquetes de ondas 388 Partcula en un pozo de potencial cuadrado de profundidad infinita (una caja rgida) *389 Pozo de potencial finito 3810 Efecto tnel a travs de una barrera RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES E = mc2 39MECNICA CUNTICA DE TOMOS 391 Interpretacin mecnica cuntica de los tomos 392 tomo de hidrgeno: Ecuacin de Schrdinger y nmeros cunticos 393 Funciones de onda del tomo de hidrgeno 394 tomos complejos; principio de exclusin 395 Tabla peridica de los elementos 396 Espectro de rayos X y nmero atmico *397 Momentos bipolares magnticos; momento angular total *398 Fluorescencia y fosforescencia *399 Lseres *3910 Holografa RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 40MOLCULAS Y SLIDOS 401 Enlaces en molculas 402 Diagramas de energa potencial para molculas 403 Enlaces dbiles (de van der Waals) 404 Espectros moleculares 405 Enlaces en slidos 406 Teora del electrn libre para metales 407 Teora de bandas para slidos 408 Semiconductores e impurezas *409 Diodos semiconductores *4010 Transistores y circuitos integrados RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 15. CONTENIDO xv 41 FSICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD 411 Estructura y propiedades del ncleo 412 Energa de amarre y fuerzas nucleares 413 Radiactividad 414 Decaimiento alfa 415 Decaimiento beta 416 Decaimiento gamma 417 Conservacin del nmero de nucleones y otras leyes de conservacin 418 Tiempo de vida media y tasa de decaimiento 419 Decaimiento en serie 4110 Fechado radiactivo 4111 Deteccin de radiacin RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 42ENERGA NUCLEAR: EFECTOS Y USOS DE LA RADIACIN 421 Reacciones nucleares y transmutacin de elementos 422 Seccin transversal 423 Fisin nuclear; reactores nucleares 424 Fusin 425 Paso de la radiacin a travs de la materia; dao por radiacin 426 Medicin de la radiacin: Dosimetra *427 Terapia con radiacin *428 Trazadores *429 Imgenes por tomografa: Barridos CAT y tomografa de emisin *4210 Resonancia magntica nuclear (NMR) e imgenes por resonancia magntica RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 44ASTROFSICA Y COSMOLOGA 441 Estrellas y galaxias 442 Evolucin estelar: Nacimiento y muerte de las estrellas 443 Relatividad general: Gravedad y la curvatura del espacio 444 El Universo en expansin 445 El Big Bang y radiacin de fondo csmica 446 Modelo cosmolgico estndar: Historia temprana del Universo 447 Cul ser el futuro del Universo? RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES APNDICES A FRMULAS MATEMTICAS A1 B DERIVADAS E INTEGRALES A6 C MS SOBRE ANLISIS DIMENSIONAL A8 D FUERZA GRAVITACIONAL DEBIDA A UNA DISTRIBUCIN DE MASA ESFRICA A9 E FORMA DIFERENCIAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL A12 F ISTOPOS SELECTOS A14 RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS CON IMPARES A18 NDICE A32 CRDITOS DE LAS FOTOGRAFAS 43PARTCULAS ELEMENTALES 431 Partculas de altas energas 432 Aceleradores de partculas y detectores 433 Inicios de la fsica de partculas elementales: Intercambio de partculas 434 Partculas y antipartculas 435 Interacciones entre partculas y leyes de conservacin 436 Clasificacin de partculas 437 Estabilidad de partculas y resonancias 438 Partculas extraas 439 Quarks 4310 Modelo estndar: Cromodinmica cuntica (QCD) y teora electrodbil 4311 Teoras de gran unificacin RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS PROBLEMAS GENERALES 16. APLICACIONES xvii APLICACIONES (SELECCIONADAS) Velocidad de escape de la Tierra y de la Luna 201 Potencia para subir una escalera 202 Requerimiento de potencia de un automvil 2023 Caminadora cardiaca (Pr104) 213 Captulo 9 Servicio de tennis 216 Propulsin de cohetes 219, 2368 Retroceso de un rifle 220 Golpe de karate 221 Billar/Boliche (Bolos) 223, 228 Colisiones nucleares 225, 228 Pndulo balstico 226 Banda transportadora 237 Tirn gravitacional (Pr105) 246 Respuesta a un automvil a un impacto (Pr109) 247 Asteroides, planetas (Pr110, 112, 113) 247 Captulo 10 Disco duro y velocidad de bits 253 Llave de acero para llanta 256 Volante de energa 266, 281 Yo-Yo 271 Fuerzas de frenado de automviles 272-3 Calibracin de odmetro de bicicletas Q1) 275 Caminante en la cuerda floja (Q11) 275 Msculo trceps y tirar Pr38, 39) 278 Velocidad de un CD (Pr84) 281 Engranajes de bicicletas (Pr89) 281 Captulo 11 Patinadores en rotacin, buzos, 284, 286, 309 Colapso de una estrella de neutrones 287 Balanceo de las ruedas de un automvil 296 Trompo y giroscopio 299-300 Efecto Coriolis 301-2 Huracanes 302 Volcadura posible de un SUV (Pr67) 308 Salto con giro triple (Pr79) 309 Punto ptimo de un bate (Pr82) 310 Captulo 12 Colapso trgico 311, 323 Ventaja mecnica de una palanca 313 Viga voladiza (Cantilever) 315 Fuerza del msculo bceps 315 Equilibrio humano con cargas de 318 Armaduras y puentes 324-6, 335 Arquitectura: arcos y cpulas 327-8 Fuerzas de vrtebras (Pr87) 337 Captulo 13 Elevando agua 345, 348 Ascensor hidrulico, frenos 346 Manmetros 346-7 Hidrmetro 351 Ascenso con un globo de helio 352, 368 Flujo sanguneo 353, 357, 361 Alas de una aeronave, sustentacin 356 Velero contra el viento 357 Curva de bisbol 357 Sangre al cerebro,TIA 357 Flujo sanguneo y las enfermedades del corazn 359 Tensin superficial, capilaridad 359-60 Caminando sobre el agua 360 Bombas y el corazn 361 Nmero de Reynolds (Pr69) 366 Captulo 1 Los picos de 8000 m 8 Estimacin del volumen de un lago 10 Altura por triangulacin 11 Radio de la Tierra 11 Nmero de latido en el curso de una vida 12 Contaminacin por partculas (Pr30) 15 Posicin global de los satlites (Pr38) 16 Capacidad pulmonar (Pr65) 17 Captulo 2 Diseo de la pista de un aeropuerto 29 Bolsas de aire de un automvil 31 Distancias de frenado 32 Correccin de errores en CD (Pr10) 44 Tiempo de reproduccin en CD (Pr13) 45 Golf cuesta arriba y cuesta abajo (Pr79) 48 Trnsito rpido (Pr83) 49 Captulo 3 Patada de ftbol americano 66, 69 Deportes de pelota (Problemas) 77, 81, 82 Deportes extremos (Pr41) 77 Captulo 4 Aceleracin de un cohete 90 Qu fuerza acelera a un carro? 90 Como caminamos 90 Elevador y contrapesos 99 Ventaja mecnica de una polea 100 Sostn contra osos (Q24) 104 Elevadores de alta velocidad (Pr19) 105 Alpinismo (Pr31, 82, 83) 106, 110 Diseo de una ciudad, automviles sobre pendientes (Pr71) 109 Ciclistas (Pr72, 73) 109 Asteroide del Juicio final (Pr84) 110 Captulo 5 Jalar o empujar un trineo? 116 Centrifugacin 122 No derrapar en una curva 1267 Caminos peraltados 127 Gravedad simulada (Q18, Pr48) 131, 134 Juego del Rotor (Pr82) 136 Captulo 6 Exploracin de petrleo y minerales 144, 420 Satlites artificiales terrestres 146 Satlites geosincrnicos 147 Ingravidez 148 Cada libre en atletismo 149 Descubrimiento de planetas, planetas extrasolares 152 Hoyos negros 156 Asteroides (Pr44, 78) 159, 162 Sistema de Posicionamiento Global Navstar GPS (Pr58) 160 Hoyo negro en el centro de la Galaxia (Pr61, 64) 160, 161 Mareas (Pr75) 162 Captulo 7 Distancia de frenado de un automvil 174 Palanca (Pr6) 177 Hombre Araa (Pr54) 179 Ciclismo en Colinas, engranes (Pr85) 181 Seguridad de nios en un automvil (Pr87) 181 Cuerda de un escalador de rocas (Pr90) 182 Captulo 8 Descenso en skies cuesta abajo 183 Montaa Rusa 191, 198 Salto con garrocha 1923 Pistola de dardos de juguete 193 Captulo 14 Amortiguadores de choques en automviles 383 Resonancia daina 386 Captulo 15 Ecolocalizacin por parte de los animales 400 Ondas ssmicas 401, 403, 416 Captulo 16 Distancias a partir de los rayos y los truenos 425 Cmara auto foco 426 Amplia rango de audicin humana 427-8, 431 Respuesta de un altavoz 428 Instrumentos de cuerda 432-3 Instrumentos de viento 433-6 Afinacin con pulsos 439 Medidor Doppler del flujo sanguneo 442, 453 Sonar: estampido snico 444 Imgenes mdicas ultrasnicas 445-6 Sensor de movimiento (Pr5) 448 Captulo 17 Globo aerosttico 454 Juntas de dilatacin, carreteras 456, 460, 463 Derrame del tanque de gasolina 462 La vida bajo el hielo 462 Presin de neumticos en fro y en calor 468 Molculas en un soplo 469 Termostato (Q10) 471 Buceo/snorkeling (Pr38, 47, 82, 85) 473, 475 Captulo 18 Reacciones qumicas, dependencia con la temperatura 481 Superfluidez 483 La evaporacin enfra 484, 505 Humedad, clima 485-6 Cromatografa 490 Olla a presin (Pr35) 493 Captulo 19 Quemando las caloras extra 498 Pisos fros 516 Prdida de calor a travs de las ventanas 516 Cmo asla la ropa 516-7 R-valores en el aislamiento trmico 517 Calentamiento de una casa por conveccin 517 Prdida de calor por radiacin en humanos 518 Sala confortable y metabolismo 519 Radiacin solar 519 Termografa mdica 519 Astronoma - tamao de una estrella 520 botella trmica (P30) 521 El clima, parcelas de aire, zona de cambio adiabtico (Pr56) 525 Captulo 20 Mquina de vapor 530 Motor de combustin interna 531, 535-6 Eficiencia de un automvil 532 Refrigeradores, acondicionadores de aire 537-8 Bomba de calor 538 Evolucin biolgica, el desarrollo 545 Contaminacin trmica, calentamiento global 549-51 Recursos energticos 550 Motor diesel (Pr7) 553 Captulo 21 Electricidad Esttica 560, 589 (Pr78) 17. xviii APLICACIONES Fotocopiadoras 569, 582-3 Blindaje elctrico, seguridad 577 Estructura del ADN y replicacin 581-2 Clulas: fuerzas elctrica y teora cintica 581-2, 617 Impresoras lser y de inyeccin de tinta 585 Captulo 23 Voltaje de ruptura 612 Pararrayos, corona 612 CRT, osciloscopios, Monitores de TV 620-1, 723 Fotoceldas (Pr75) 626 Contador Geiger(Pr83) 627 Van de Graaff (Pr84) 627, 607 Captulo 24 Uso de capacitares 628, 631 Capacitancia muy alta 631 Teclas de computadora 631 Cmara de flash 636 Cmo se disuelve el agua (Q14) 647 Desfibrilador de corazn 638 DRAM (Pr10, 57) 644, 647 Limpiador de aire electrosttico (Pr20) 645 Circuitos CMOS (Pr53) 647 Captulo 25 Bombilla elctrica 651, 653, 660 Construccin de una batera 653 Cables de altavoz 659 Termmetro de resistencia 660 Elemento de calentamiento, bombilla de filamento 660 Por qu se queman las bombillas cuando se encienden? 661 Rayos 662 Circuitos caseros, corto circuito 662-3 Fusibles, disyuntores de circuito 662-3, 747, 776 Peligro en extensiones elctricas 663 Sistema nervioso, conduccin 669-70 Captulo 26 Carga de la batera de un automvil, encendido 689, 687 Aplicaciones de circuitos RC, luces intermitentes, limpiadores 691 Marcapasos de un corazn 692, 787 Peligros elctricos 692-4 Tierra adecuada 693-4 Fibrilacin del corazn 692 Medidores, analgico y digital 695-7 Potencimetros y puentes (Pr85, 71) 704, 705 Captulo 27 Brjula y declinacin magntica 709 Auroras Boreales 717 Motores, altavoces, galvanmetros 720-1 Espectrmetro de masas 724-5 Bombeo electromagntico (Q14) 726 Ciclotrn (Pr66) 731 Conduccin de rayos (Pr67) 731 Captulo 28 Cable coaxial 740, 789 Interruptores de solenoide de interruptores: arrancadores de automviles, timbre 747 Disyuntores de circuito, magntico 747, 776 Relevo (Relay) (Q16) 751 Trampa atmica (Pr73) 757 Captulo 29 Estufa de induccin 762 Medidor EM de flujo sanguneo 765 Generadores de una central elctrica 766-7 Captulo 35 Resolucin de lentes y espejos 929-30 Telecopio Espacial Hubble 930 Resolucin del ojo, magnificacin til 930, 932-3 Radiotelescopios 931 Resolucin de un telescopio, la regla 931 Espectroscopia 935-6 Difraccin de rayos X en biologa 939 Gafas de sol polarizadas 942 LCDpantallas de cristal lquido 943-4 Color del cielo 945 Captulo 36 Viaje espacial Sistema de posicionamiento global (GPS) Captulo 37 Fotoceldas Fotodiodos Fotosntesis Medicin de la densidad sea Microscopios electrnicos Captulo 38 Diodo de efecto tnel Microscopio electrnico de barrido de efecto tnel Captulo 39 Anlisis de fluorescencia Bombillas fluorescentes Ciruga lser Operacin de DVD y CD con lser Cdigos de barras Holografa Captulo 40 Energa de la clulasATP, energa de activacin Enlaces dbiles en las clulas,ADN Sntesis de protenas Diodos semiconductores, transistores Circuitos rectificadores Pantallas de LEDs, fotodiodos Circuitos integrados Captulo 41 Detectores de humo Datacin con carbono-14 Datacin arqueolgica y geolgica Rocas ms antiguas de la Tierra y vida primitiva Captulo 42 Reactores nucleares y plantas de energa Proyecto Manhattan Contaminacin por gas radn Fusin estelar Daos biolgicos por radiacin Dosimetra de la radiacin Trazadores en medicina y biologa Imgenes de rayos X Barridos CAT Reconstruccin de imgenes de tomografa Imgenes en medicina: PET y SPET Imgenes NRM (MRI) Captulo 44 Evolucin estelar Supernovas distancias estelares Hoyos negros Evolucin del Universo Alternadores de automviles 768 Sobrecarga del motor 769 Detector de metales de un aeropuerto 770 Amortiguamiento de corrientes de remolino 770 Transformadores y usos, potencia 770-3 Encendido de automviles, bombilla de lastre 772, 773 Micrfono 775 Lectura/escritura en disco y cinta 775 Codificacin digital 775 Lectoras de tarjetas de crdito 776 Interruptor de circuito de fallas tierra (GFCI) 776 Betatrn (Pr55) 782 Bobina de giro (Pr68) 783 Cargador de batera inductivo (Pr81) 784 Captulo 30 Bujas 785 Marcapasos 787 Protector de sobrecargas 792 Osciladores LC, resonancia 794-802 Capacitores como filtros 799 Altavoz con selector de frecuencias 799 Igualacin de impedancias 802-3 CA trifsica 803 Valor Q (Pr86, 87) 810 Captulo 31 Antenas 824, 831 Retraso en llamadas telefnicas 825 Navegacin solar 829 Pinzas pticas 829 Transmisin inalmbrica:AM/FM,TV, sintonizacin, telfonos celulares, control remoto 829-32 Captulo 32 Qu tan alto necesitas un espejo 840-1 Espejos de acercamiento (close up) y de campo ancho 842, 849, 859 Dnde puedes verte a ti mismo en un espejo cncavo 848 Ilusiones pticas 851, 903 Profundidad aparente en el agua 852 Arco iris 853 Colores bajo el agua 854 Prismas binoculares 855 Fibra ptica en telecomunicaciones 855-6, 865 Endoscopios mdicos 856 Reflectores en carreteras (Pr86) 865 Captulo 33 Donde se puede ver la imagen producida por una lente 869 Cmaras, digitales y de pelcula 878 Ajustes de cmara 879-80 Pxeles de resolucin 881 Ojo humano 882-5, 892 Lentes correctoras 883-5 Lentes de contacto 885 Resolucin (seeing) bajo el agua 885 Telescopios 887-9, 931, 933 Microscopios 890-1, 931, 933 Captulo 34 Burbujas, colores reflejados 900, 912-13 Espejismos 903 Colores en pelculas de jabn delgadas, detalles 912-13 Recubrimiento de lentes 913-14 Recubrimiento mltiple (Pr52) 919 18. PREFACIO xix Desde el principio me sent motivado para escribir un libro de texto diferente de los de- ms, los cuales, en general, presentan la fsica como una secuencia de hechos o como un catlogo de artculos:Aqu estn los hechos y es mejor que los aprendan. En vez de utili- zar este enfoque en el que los temas empiezan formal y dogmticamente, trat de iniciar cada tema con observaciones y experiencias concretas que los estudiantes puedan rela- cionar: primero describo situaciones especficas para despus referirme a las grandes ge- neralizaciones y los aspectos ms formales de un tema. La intencin fue mostrar por qu creemos lo que creemos. Este enfoque refleja cmo se practica la ciencia en realidad. Por qu una cuarta edicin? Dos tendencias recientes en los libros de texto son perturbadoras: (1) sus ciclos de revi- sin se han acortado, pues se revisan cada 3 o 4 aos; (2) los libros han aumentado su vo- lumen, algunos rebasan las 1500 pginas. No veo cmo alguna de estas tendencias sea benfica para los estudiantes. Mi respuesta ante ello. (1) Han pasado 8 aos desde la edi- cin anterior de este libro. (2) Este libro utiliza la investigacin educativa en fsica; evita el detalle que un profesor tal vez quiera expresar en clase, pero que en un libro resultara in- necesario para el lector. Este libro todava sigue siendo uno de los ms breves de fsica. Esta nueva edicin introduce algunas nuevas herramientas pedaggicas importan- tes. Contiene nueva fsica (como cosmologa) y muchas nuevas aplicaciones atractivas (que se mencionan en la pgina anterior). Las pginas y los cambios de pgina se dise- aron cuidadosamente para hacer la fsica ms fcil de aprender: no hay que dar vuelta a una pgina a la mitad de una deduccin o un ejemplo. Se realizaron grandes esfuer- zos para hacer el libro atractivo, de manera que los estudiantes disfruten leerlo. A continuacin se mencionan algunas de sus nuevas caractersticas. Qu hay de nuevo Preguntas de inicio de captulo: Cada captulo comienza con una pregunta de opcin mltiple, cuyas respuestas incluyen interpretaciones errneas comunes. Se pide a los estudiantes responder la pregunta antes de comenzar el captulo, para interesarlos en el material y eliminar algunas nociones preconcebidas. Las preguntas reaparecen ms ade- lante en el captulo, por lo general como ejercicios, una vez que se explic el tema. Las preguntas de inicio de captulo tambin muestran a los estudiantes el poder y la utili- dad de la fsica. Prrafo de PLANTEAMIENTO en ejemplos numricos resueltos: Un breve prrafo de introduccin antes de la solucin bosqueja un enfoque y los pasos que se pueden to- mar. Las NOTAS breves despus de la solucin tienen la funcin de comentar esta l- tima, sugerir un enfoque alternativo o mencionar alguna aplicacin. Ejemplos paso a paso: Despus de muchas estrategias para resolucin de problemas, el siguiente ejemplo se realiza siguiendo uno a uno los pasos recin descritos. Los ejercicios dentro del texto, despus de un ejemplo o una deduccin, dan a los estu- diantes la oportunidad de constatar si comprendieron lo suficiente como para respon- der una pregunta o hacer un clculo sencillo. Muchos ejercicios son de opcin mltiple. Mayor claridad: Ningn tema o prrafo en el libro se pas por alto en la bsqueda de mejorar la claridad y la concisin de la presentacin. Se eliminaron frases y oraciones que pudieran velar el argumento principal: se intent apegarse a lo esencial primero y hacer precisiones despus. Notacin vectorial, flechas: Los smbolos para cantidades vectoriales en el texto y las figuras tienen una pequea flecha sobre ellos, as que son similares a la forma que se utiliza cuando se escriben a mano. Revolucin cosmolgica: Gracias a la generosa ayuda de grandes expertos en el cam- po, los lectores tienen informacin reciente. B B vB ,F B , Prefacio 19. xx PREFACIO Distribucin de la pgina: Ms que en la edicin anterior, se prest gran atencin al formato de cada pgina. Los ejemplos y todas las deducciones y argumentos impor- tantes aparecen en pginas que se enfrentan. Los estudiantes no tienen que ir hacia atrs o adelante para consultar los antecedentes o la continuacin de un asunto. A to- do lo largo del libro, los lectores ven en dos pginas, una al lado de la otra, un impor- tante pasaje de fsica. Nuevas aplicaciones: LCD, cmaras digitales y CCD, riesgos elctricos, GFCI, fotoco- piadoras, impresoras de tinta e impresoras lser, detectores de metales, visin submari- na, bolas curvas, alas de avin, ADN, la forma en que en realidad se ven las imgenes son slo algunas de las nuevas aplicaciones que se presentan. (D vuelta hacia atrs a la hoja para ver una lista ms larga). Ejemplos modificados: Se explican ms pasos matemticos y se incluyen muchos ejem- plos nuevos. Aproximadamente el 10% son ejemplos de estimacin. Este libro es ms breve que otros libros completos del mismo nivel. Las explicaciones ms breves son ms fciles de comprender y es ms probable que se lean. Contenido y cambios organizativos Movimiento rotacional: Los captulos 10 y 11 se reorganizaron. Ahora toda la cantidad de movimiento angular est en el captulo 11. La primera ley de la termodinmica, en el captulo 19, se reescribi y se ampli. La forma completa est dada como K U Eint Q W, donde la energa interna es Eint y U es la energa potencial; la forma Q W se mantiene de ma- nera que dW P dV. La cinemtica y la dinmica del movimiento circular ahora se estudian juntas en el captulo 5. El trabajo y la energa, captulos 7 y 8, se revisaron cuidadosamente. El trabajo realizado por friccin se analiza ahora en el marco de la conservacin de energa (trminos energticos debidos a friccin). Los captulos acerca de inductancia y circuitos CA se combinaron en uno solo, el captulo 30. El anlisis grfico y la integracin numrica es una nueva seccin 2-9, opcional. Los problemas que requieren una computadora o una calculadora graficadora se encuentran al final de la mayora de los captulos. La longitud de un objeto se denota con una l de tipo manuscrito en vez de la l normal, que podra confundirse con 1 o I (momento de inercia, corriente), como en F IlB. La L mayscula se reserva para cantidad de movimiento angular, calor latente, inductancia y dimensiones de longitud [L]. La ley de Newton de la gravitacin permanece en el captulo 6. Por qu? Por- que la ley 1/r2 es muy importante como para relegarla a una captulo poste- rior, que tal vez no pueda cubrirse en el semestre; ms an, es una de las fuerzas bsicas de la naturaleza. En el captulo 8 se puede tratar la energa potencial gra- vitacional real y tener un fino ejemplo del uso de Los nuevos apndices incluyen la forma diferencial de las ecuaciones de Max- well y ms acerca de anlisis dimensional. Las estrategias para resolucin de problemas se encuentran en las pginas 30, 58, 64, 96, 102, 125, 166, 198, 229, 261, 314, 504 y 551 de este primer volumen. Organizacin Algunos profesores encontrarn que este libro contiene ms material del que es posi- ble cubrir en un curso. El texto ofrece gran flexibilidad. Las secciones marcadas con as- terisco (*) se consideran opcionales. stas contienen material de fsica ligeramente ms avanzada; no incluyen material necesario en captulos posteriores (excepto tal vez en secciones opcionales posteriores). Para un breve curso, todo el material opcional se po- dra omitir, as como grandes partes de los captulos 1, 13, 16, 26, 30 y 35, partes selec- cionadas de los captulos 9, 12, 19, 20, 33 y los captulos de fsica moderna. Los temas no cubiertos en clase constituyen un valioso recurso para el posterior estudio de los alum- nos. De hecho, este texto podra funcionar como una referencia til durante aos, gra- cias a su amplio rango de cobertura. U = F B # dL B . 20. PREFACIO xxi Mario Affatigato, Coe College Lorraine Allen, United States Coast Guard Academy Zaven Altounian, McGill University Bruce Barnett, Johns Hopkins University Michael Barnett, Lawrence Berkeley Lab Anand Batra, Howard University Cornelius Bennhold, George Washington University Bruce Birkett, University of California Berkeley Dr. Robert Boivin, Auburn University Subir Bose, University of Central Florida David Branning, Trinity College Meade Brooks, Collin County Community College Bruce Bunker, University of Notre Dame Grant Bunker, Illinois Institute of Technology Wayne Carr, Stevens Institute of Technology Charles Chiu, University of Texas Austin Robert Coakley, University of Southern Maine David Curott, University of North Alabama Biman Das, SUNY Potsdam Bob Davis, Taylor University Kaushik De, University of Texas Arlington Michael Dennin, University of California Irvine Kathy Dimiduk, University of New Mexico John DiNardo, Drexel University Scott Dudley, United States Air Force Academy John Essick, Reed College Cassandra Fesen, Dartmouth College Alex Filippenko, University of California Berkeley Richard Firestone, Lawrence Berkeley Lab Mike Fortner, Northern Illinois University Tom Furtak, Colorado School of Mines Edward Gibson, California State University Sacramento John Hardy, Texas A&M J. Erik Hendrickson, University of Wisconsin Eau Claire Laurent Hodges, Iowa State University David Hogg, New York University Mark Hollabaugh, Normandale Community College Andy Hollerman, University of Louisiana at Lafayette Bob Jacobsen, University of California Berkeley Teruki Kamon, Texas A&M Daryao Khatri, University of the District of Columbia Jay Kunze, Idaho State University Jim LaBelle, Dartmouth College M.A.K. Lodhi, Texas Tech Bruce Mason, University of Oklahoma Dan Mazilu, Virginia Tech Linda McDonald, North Park College Bill McNairy, Duke University Raj Mohanty, Boston University Giuseppe Molesini, Istituto Nazionale di Ottica Florence Lisa K. Morris, Washington State University Blaine Norum, University of Virginia Alexandria Oakes, Eastern Michigan University Michael Ottinger, Missouri Western State University Lyman Page, Princeton and WMAP Bruce Partridge, Haverford College R. Daryl Pedigo, University of Washington Robert Pelcovitz, Brown University Vahe Peroomian, UCLA James Rabchuk, Western Illinois University Michele Rallis, Ohio State University Paul Richards, University of California Berkeley Peter Riley, University of Texas Austin Larry Rowan, University of North Carolina Chapel Hill Cindy Schwarz, Vassar College Peter Sheldon, Randolph-Macon Womans College Natalia A. Sidorovskaia, University of Louisiana at Lafayette George Smoot, University of California Berkeley Mark Sprague, East Carolina University Michael Strauss, University of Oklahoma Laszlo Takac, University of Maryland Baltimore Co. Franklin D.Trumpy, Des Moines Area Community College Ray Turner, Clemson University Som Tyagi, Drexel University John Vasut, Baylor University Robert Webb, Texas A&M Robert Weidman, Michigan Technological University Edward A.Whittaker, Stevens Institute of Technology John Wolbeck, Orange County Community College Stanley George Wojcicki, Stanford University Edward Wright, UCLA Todd Young, Wayne State College William Younger, College of the Albemarle Hsiao-Ling Zhou, Georgia State University Debo agradecer especialmente el profesor Bob Davis por su valiosa informacin y, en especial, por trabajar todos los problemas y producir el Manual de soluciones para to- dos los problemas, as como por dar las respuestas a los problemas con nmero impar al final de este libro. Muchas gracias tambin a J. Erik Hendrickson, quien colabor con Bob Davis en las soluciones, y al equipo que ambos condujeron (profesores Anand Batra, Meade Brooks, David Currott, Blaine Norum, Michael Ottinger, Larry Rowan, Ray Turner, John Vasut y William Younger). Muchas gracias a Katherine Whatley y Ju- dith Beck, quienes dieron respuesta a las preguntas conceptuales al final de cada cap- tulo. Estoy agradecido con los profesores John Essick, Bruce Barnett, Robert Coakley, Biman Das, Michael Dennin, Kathy Dimiduk, John DiNardo, Scout Dudley, David How, Cindy Schwarz, Ray Turner y Som Tyagi, quienes inspiraron muchos de los ejem- plos, preguntas, problemas y aclaraciones significativos. Cruciales para desenraizar errores, as como para brindar excelentes sugerencias, fueron los profesores Kathy Dimiduk, Ray Turner y Lorrain Allen. Muchas gracias a ellos y al profesor Giuseppe Molesini por sus sugerencias y sus excepcionales fotogra- fas sobre ptica. Agradecimientos Muchos profesores de fsica dieron informacin o retroalimentacin directa acerca de cada aspecto de este libro. Se mencionan a continuacin, y con cada uno tengo una deuda de gratitud. 21. xxii PREFACIO Para el captulo 44, acerca de cosmologa y astrofsica, fui afortunado al recibir ge- nerosa informacin de algunos de los grandes expertos en el campo, con quienes tengo una deuda de gratitud: George Smoot, Paul Richards y Alex Filippenko (UC Berke- ley), Lyman Page (Princeton y WMAP), Edward Wright (UCLA y WMAP) y Michael Strauss (Universidad de Oklahoma). Quiero agradecer especialmente a los profesores Howard Shugart, Chair Marjorie Shapiro y a muchos otros en el Departamento de Fsica de la Universidad de Califor- nia, Berkeley, por sus tiles discusiones y por su hospitalidad. Gracias tambin al pro- fesor Tito Arecchi y a otros ms en el Istituto Nazionale di Ottica, en Florencia, Italia. Finalmente, estoy agradecido con muchas personas en Prentice Hall, con quienes trabaj en este proyecto, en especial Paul Corey, Christian Botting, Sean Hogan, Frank Weihenig, John Christiana y Karen Karlin. La responsabilidad final de todos los errores es ma. Doy la bienvenida a comenta- rios, correcciones y sugerencias tan pronto como sea posible para beneficiar a los estu- diantes con la siguiente reimpresin. D.C.G. correo electrnico: [email protected] Direccin postal: Paul Corey One Lake Street Upper Saddle River, NJ 07458 Acerca del autor Douglas C. Giancoli obtuvo su licenciatura en fsica (summa cum laude) en la Univer- sidad de California, Berkeley, su maestra en fsica en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) y su doctorado en fsica de partculas elementales en la Universidad de California, Berkeley. Luego pas dos aos en una estancia posdoctoral en el labora- torio de virus de la UC Berkeley, donde realiz estudios en biologa molecular y biof- sica. Sus profesores incluyen a los ganadores del Premio Nobel Emilio Segr y Donald Glaser. Ha impartido una amplia variedad de cursos tradicionales de licenciatura, as co- mo algunos innovadores, y ha continuado actualizando sus libros meticulosamente en busca de formas para ofrecer una mejor comprensin de la fsica a los estudiantes. El pasatiempo favorito de Doug es al aire libre, especialmente el montaismo (aqu aparece en la cima de los Dolomitas, en el invierno de 2007). Asegura que esca- lar montaas es como aprender fsica: es una actividad que requiere esfuerzo, pero las recompensas son grandes. Complementos en lnea (lista parcial) MasteringPhysicsTM (www.masteringphysics.com) es un elaborado sistema de tutora y tareas en lnea desarrolla- do especialmente para cursos que usan fsica basada en clculo. Originalmente desarrollado por David Pritchard y colaborado- res en el MIT, MasteringPhysics ofrece a los estudiantes tutora individualizada en lnea al corregir sus respuestas equivocadas y dar sugerencias para resolver problemas de mltiples pasos cuan- do se les presentan dificultades.Les da valoracin inmediata y ac- tualizada de sus avances, y les muestra dnde necesitan practicar ms. MasteringPhysics ofrece a los instructores una forma rpi- da y efectiva de asignar tareas en lnea que comprenden una am- plia variedad de tipos de problemas. Los poderosos diagnsticos posteriores a la asignacin permiten a los instructores valorar el progreso tanto de su clase en conjunto como de los estudiantes individuales, al tiempo que les ayudan a identificar rpidamen- te reas de dificultad. WebAssign (www.webassign.com) CAPA y LON-CAPA (www.lon-capa.org/) 22. PREFACIO xxiii A los estudiantes CMO ESTUDIAR 1. Lea el captulo. Aprenda el vocabulario y la notacin. Intente responder las pre- guntas y ejercicios como se presenten. 2. Asista a todas las clases. Escuche. Tome notas, especialmente acerca de aspectos que no recuerde haber visto en el libro. Pregunte (todos quieren hacerlo, pero qui- zs usted tenga el valor). Obtendr ms de la clase si primero lee el captulo. 3. Lea el captulo de nuevo, ponga atencin a los detalles. Siga las deducciones y re- suelva los ejemplos. Absorba su lgica. Responda los ejercicios y tantas preguntas como pueda del final del captulo. 4. Resuelva de 10 a 20 (o ms) problemas de final del captulo, en especial los asigna- dos. Al resolver problemas descubrir qu aprendi y qu no aprendi. Disctalos con otros estudiantes. La resolucin de problemas es una de las mayores herra- mientas de aprendizaje. No se limite a buscar una frmula, no funcionar. NOTAS ACERCA DEL FORMATO Y LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS 1. Las secciones marcadas con asterisco (*) se consideran opcionales. Se pueden omi- tir sin interrumpir el flujo principal de los temas. Ningn material posterior depen- de de ellas, excepto quiz las posteriores secciones con asterisco. Sin embargo, resulta entretenido leerlas. 2. Se usan las convenciones acostumbradas: los smbolos para cantidades (como m para masa) van en cursivas, mientras que las unidades (como m para metro) no aparecen en cursivas. Los smbolos para vectores se muestran en negritas con una pequea flecha sobre ellos: 3. Algunas ecuaciones son vlidas en todas las situaciones. Donde sea prctico, las li- mitaciones de las ecuaciones importantes se indican entre corchetes junto a la ecuacin. Las ecuaciones que representan las grandes leyes de la fsica se muestran con un fondo sombreado, as como algunas otras ecuaciones indispensables. 4. Al final de cada captulo hay un conjunto de Problemas que se clasifican como nivel I, II o III, de acuerdo con la dificultad estimada. Los problemas del nivel I son los ms sencillos, los del nivel II son problemas estndar, y los del nivel III son proble- mas de desafo. Estos problemas clasificados se ordenan por seccin, pero los pro- blemas para una seccin dada pueden depender tambin del material anterior. Despus aparece un grupo de problemas generales, que no se ordenan por seccin ni estn clasificados por dificultad. Los problemas que se relacionan con las secciones opcionales tienen asterisco (*). La mayora de los captulos tienen 1 o 2 problemas numricos/por computadora al final, que requieren una computadora o calculadora graficadora. Las respuestas a los problemas impares se presentan al final del libro. 5. Ser capaz de resolver problemas es una parte crucial del aprendizaje de fsica y constituye un poderoso medio para comprender los conceptos y principios. Este li- bro contiene muchos auxiliares para la resolucin de problemas: a) ejemplos tra- bajados y sus soluciones en el texto, que se deben estudiar como parte integral del tema; b) algunos de los ejemplos trabajados son ejemplos de estimacin, que muestran cmo se pueden obtener resultados aproximados incluso si los datos da- dos son escasos (vase la seccin 1-6); c) a lo largo de todo el texto se colocaron Estrategias para la resolucin de problemas especiales con el fin de sugerir un m- todo paso a paso para resolver problemas acerca de un tema particular; la mayora de estas estrategias van seguidas por un ejemplo que se resuelve al seguir de ma- nera explcita los pasos sugeridos; d) secciones especiales de resolucin de proble- mas; e) notas marginales de resolucin de problemas que se refieren a sugerencias dentro del texto para resolver problemas; f) Ejercicios dentro del tex- to que debe trabajar inmediatamente para luego comparar sus respuestas con las que aparecen al pie de la ltima pgina de ese captulo; g) los problemas mismos al final de cada captulo (punto 4 anterior). 6. Los ejemplos conceptuales plantean una pregunta que tiene la intencin de hacer pensar al lector y conducirlo a una respuesta. Tmese un poco de tiempo para en- contrar su respuesta antes de leer la respuesta dada. 7. El repaso matemtico y algunos temas adicionales se encuentran en los apndices. Datos tiles, factores de conversin y frmulas matemticas se encuentran en la primera y ltima pginas del libro, as como en los forros. F B . 23. Imagen de la Tierra desde un satlite de la NASA. Desde el espacio el cielo se ve negro porque hay pocas molculas que reflejen la luz. (El porqu el cielo nos parece azul en la Tierra tiene que ver con la dispersin de la luz por parte de las molculas en la atmsfera, como veremos en el captulo 35). Advierta el huracn en la costa de Mxico. 1 CONTENIDO 11 La naturaleza de la ciencia 12 Modelos, teoras y leyes 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 14 Unidades, estndares y el sistema SI 15 Conversin de unidades 16 Orden de magnitud: Estimacin rpida 17 Dimensiones y anlisis dimensional C A P T U L O 1PREGUNTA DE INICIO DE CAPTULO: Adivine qu! Suponga que usted realmente quiere medir el radio de la Tierra, al menos aproximada- mente, en vez de tomar lo que otras personas dicen sobre l. Cul respuesta de las si- guientes describe el mejor enfoque? a) Rendirse; es imposible hacerlo utilizando medios ordinarios. b) Utilizar una cinta extremadamente larga para medir. c) Slo es posible rolar lo suficientemente alto y ver la curvatura terrestre real. d) Utilizar una cinta para medir estndar, una escalera plegable y un lago grande y tranquilo. e) Utilizar un lser y un espejo en la Luna o en un satlite. [Empezamos cada captulo con una pregunta, como la anterior. Intente responderla ahora mismo. No se preocupe por obtener la respuesta correcta de inmediato: la idea es poner sobre la mesa sus nociones pre- concebidas. Si stas son incorrectas, esperamos que se le aclaren conforme lea el captulo. Por lo general, tendr otra oportunidad para responder esta pregunta ms adelante en este captulo, cuando haya estu- diado el material pertinente. Las preguntas de inicio de captulo tambin le ayudarn a conocer el poder y la utilidad de la fsica]. Introduccin, mediciones, estimaciones * 24. 2 CAPTULO 1 L a fsica es la ms fundamental de las ciencias. Estudia el comportamiento y la estructura de la materia. El campo de la fsica se divide usualmente en fsica clsica, que incluye movimiento, fluidos, calor, sonido, luz, electricidad y magne- tismo; y fsica moderna que incluye relatividad, estructura atmica, materia condensada, fsica nuclear, partculas elementales, y cosmologa y astrofsica. En este li- bro cubriremos todos esos temas, empezando con movimiento (o mecnica, como se le denomina con frecuencia); y finalizaremos con los resultados ms recientes en nuestro estudio del cosmos. La comprensin de la fsica es indispensable para cualquiera que piense estudiar una carrera cientfica o tecnolgica. Por ejemplo, los ingenieros deben saber cmo calcular las fuerzas dentro de una estructura, para disearla de manera que permanezca estable (fi- gura 1-1a). De hecho, en el captulo 12 veremos un ejemplo resuelto de cmo un simple clculo fsico o incluso una intuicin basada en el entendimiento de la fsica de las fuerzas habra salvado cientos de vidas humanas (figura 1-1b). En este libro veremos muchos ejemplos de cmo la fsica es til en diversos campos y en la vida cotidiana. 11 La naturaleza de la ciencia Por lo general, se considera que el objetivo principal de todas las ciencias, incluida la fsica, es la bsqueda de orden en nuestras observaciones del mundo que nos rodea. Mucha gente piensa que la ciencia es un proceso mecnico de recoleccin de datos y de formulacin de teoras. Sin embargo, no es algo tan sencillo. La ciencia es una acti- vidad creativa que en muchos aspectos se parece a otras actividades creativas de la mente humana. Un aspecto importante de la ciencia es la observacin de eventos, que incluye el diseo y la realizacin de experimentos. No obstante, la observacin y la experimen- tacin requieren imaginacin, pues los cientficos nunca pueden incluir en una descrip- cin todo lo que observan. Por lo tanto, los cientficos deben emitir juicios acerca de lo que es importante en sus observaciones y experimentos. Considere, por ejemplo, cmo dos grandes pensadores, Aristteles (384-322 A.C.) y Galileo (1564-1642), interpretaron el movimiento a lo largo de una superficie horizontal. Aristteles not que los objetos con un empuje inicial a lo largo del suelo (o de una mesa) siempre sufren una desaceleracin y se detienen. En consecuencia,Aristteles indic que el estado natural de un objeto es el reposo. En el siglo XVII Galileo, en su reexamen del movimiento horizontal, imagin que si la friccin pudiera suprimirse, un objeto con un empuje inicial a lo largo de una superficie horizontal continuara movindose indefinida- mente sin detenerse. Concluy que para un objeto, estar en movimiento es algo tan natural como estar en reposo. Inventando un nuevo enfoque, Galileo fund muestra visin mo- derna del movimiento (captulos 2, 3 y 4), y lo hizo as con un salto de la imaginacin. Galileo hizo este salto conceptualmente, sin eliminar realmente la friccin. La observacin, junto con la experimentacin y medicin cuidadosas, son un aspec- to del proceso cientfico. El otro aspecto es la creacin de teoras para explicar y orde- nar las observaciones. Las teoras nunca se derivan directamente de las observaciones. En realidad, las observaciones pueden ayudar a inspirar una teora, y las teoras se aceptan o se rechazan con base en los resultados obtenidos de la observacin y los ex- perimentos. Las grandes teoras de la ciencia pueden compararse, en cuanto a logros creativos, con las grandes obras de arte o de la literatura. Pero, cmo difiere la ciencia de esas otras actividades creativas? Una diferencia importante radica en que la ciencia requiere pruebas de sus ideas o teoras, para saber si sus predicciones se corroboran o no con el experimento. Si bien las pruebas de las teoras distinguen a la ciencia de otros campos creativos, no debe suponerse que una teora se comprueba mediante pruebas. Ante todo, nin- gn instrumento de medicin es perfecto, por lo que no es posible realizar una confir- macin exacta. Adems, no es factible probar una teora en cualquier circunstancia posible. Por consiguiente, una teora no puede verificarse en forma absoluta. De hecho, la historia de la ciencia nos indica que las teoras que durante mucho tiempo se han considerado como vlidas pueden reemplazarse por otras teoras nuevas. 12 Modelos, teoras y leyes Cuando los cientficos tratan de entender un conjunto especfico de fenmenos, a me- nudo utilizan un modelo que, en el sentido cientfico, es un tipo de analoga o imagen mental de los fenmenos en trminos de algo con lo que estamos familiarizados. Un FIGURA 11 a) Este acueducto romano fue construido hace 2000 aos y an se mantiene en pie. b) En 1978 el Centro Cvico de Hartford colaps, slo dos aos despus de haberse construido. 25. SECCIN 13 3 ejemplo es el modelo ondulatorio de la luz. No podemos ver las ondas de luz como ob- servamos las ondas de agua; pero es conveniente pensar que la luz est formada por ondas, porque los experimentos indican que en muchos aspectos la luz se comporta co- mo lo hacen las ondas de agua. La finalidad de un modelo es darnos una imagen mental o visual aproximada al- go en qu apoyarnos, cuando no podemos ver lo que realmente est sucediendo. Con frecuencia, los modelos nos dan una comprensin ms profunda: la analoga con un sis- tema conocido (por ejemplo, las ondas de agua en el ejemplo anterior) puede sugerir nuevos experimentos y ofrecer ideas acerca de qu otros fenmenos relacionados po- dran ocurrir. Tal vez usted se pregunte cul es la diferencia entre una teora y un modelo. Por lo general un modelo es relativamente sencillo y proporciona una similitud estructural con los fenmenos que se estudian. Una teora es ms amplia, ms detallada y puede ofrecer predicciones cuantitativamente demostrables, a menudo con gran precisin. Sin embargo, es importante no confundir un modelo o una teora con el sistema real o los fenmenos mismos. Los cientficos dan el nombre de ley a ciertos enunciados concisos pero generales acerca de cmo se comporta la naturaleza (por ejemplo, que la energa se conserva). A veces, el enunciado toma la forma de una relacin o ecuacin entre cantidades (como la segunda ley de Newton, Fnet ma). Para llamarse ley, un enunciado debe ser experimentalmente vlido en una amplia gama de fenmenos observados. Para enunciados menos generales, a menudo se utiliza el trmino principio (como el principio de Arqumedes). Las leyes cientficas son diferentes de las leyes polticas en tanto que stas ltimas son prescriptivas, es decir, ellas nos dicen cmo debemos comportarnos. Las leyes cient- ficas son descriptivas: no dicen cmo debera comportarse la naturaleza, sino ms bien indi- can cmo se comporta la naturaleza. Al igual que las teoras, las leyes no pueden probarse en la infinita variedad de casos posibles. Por lo tanto, no podemos estar seguros de que cualquier ley sea absolutamente verdadera. Usamos el trmino ley cuando su validez se ha probado en una amplia gama de casos, y cuando cualquier limitacin y dominio de validez se entienden claramente. Los cientficos realizan normalmente su trabajo como si las leyes y teoras acepta- das fueran verdaderas. Pero ellos estn obligados a mantener una mente abierta, en el caso de que nueva informacin altere la validez de cualquier ley o teora establecida. 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas En un esfuerzo por entender el mundo a nuestro alrededor, los cientficos tratan de en- contrar relaciones entre cantidades fsicas que puedan medirse. Incertidumbre Las mediciones precisas son una parte fundamental de la fsica. Sin embargo, ninguna medicin es absolutamente precisa. Siempre, hay una incertidumbre asociada con toda me- dicin. Entre las fuentes ms importantes de incertidumbre, aparte de las equivocacio- nes, estn la precisin limitada de cualquier instrumento de medicin, y la incapacidad de leer un instrumento ms all de alguna fraccin de la divisin ms pequea que per- mita el instrumento. Por ejemplo, si se usa una regla centimtrica graduada en milme- tros para medir el ancho de un tabln (figura 1-2), puede declararse que el resultado es preciso hasta 0.1 cm (1 mm), que es la divisin ms pequea de la regla; aunque la mitad de este valor podra tambin considerarse como el lmite de nuestra precisin. La razn de esto es que resulta difcil para el observador estimar (o interpolar) entre las divisiones ms pequeas. Adems, quiz la regla misma no haya sido fabricada con una precisin mucho mejor que sta. Al dar el resultado de una medicin, es importante indicar la incertidumbre esti- mada en la medicin. Por ejemplo, el ancho de un tabln podra escribirse como 8.8 0.1 cm. El 0.1 cm (ms o menos 0.1 cm) representa la incertidumbre estimada en la medicin, por lo que el ancho real muy probablemente se encuentre entre 8.7 y 8.9 cm. La incertidumbre porcentual es la razn de la incertidumbre al valor medido, multipli- cada por 100. Por ejemplo, si la medicin es 8.8 cm y la incertidumbre es aproximada- mente 0.1 cm, la incertidumbre porcentual es donde significa aproximadamente igual a. 0.1 8.8 * 100% L 1%, FIGURA 12 La medicin del ancho de un tabln con una regla centimtrica. La incertidumbre es de aproximadamente 1 mm. 26. 4 CAPTULO 1 A menudo, la incertidumbre en un valor medido no se especifica de forma explci- ta. En tales casos, por lo general la incertidumbre se supone igual a una o a unas cuantas unidades del ltimo dgito especificado. Por ejemplo, si se da una longitud como 8.8 cm, la incertidumbre se supone igual a aproximadamente 0.1 cm o 0.2 cm. En este caso es importante que no escriba usted 8.80 cm, pues esto implicara una incertidumbre del orden de 0.01 cm; se supone que la longitud est probablemente entre 8.79 cm y 8.81 cm, cuando en realidad usted piensa que est entre 8.7 y 8.9 cm. Cifras significativas El nmero de dgitos conocidos confiables en un nmero se llama nmero de cifras sig- nificativas. As, en el nmero 23.21 cm hay cuatro cifras significativas, y dos en el nme- ro 0.062 cm (en este caso los ceros a la izquierda se usan slo para indicar la posicin del punto decimal). El nmero de cifras significativas no es siempre evidente. Por ejem- plo, considere el nmero 80. Hay en l una o dos cifras significativas? Si decimos que hay aproximadamente 80 km entre dos ciudades, se tiene entonces slo una cifra signifi- cativa (el 8) puesto que el cero es meramente un ocupante de lugar. Si no se indica que el 80 es una mera aproximacin, entonces supondremos (como haremos en este libro) que el valor de 80 km est dentro de una precisin aproximada de 1 o 2 km, y as 80 tie- ne dos cifras significativas. Si hay precisamente 80 km entre las ciudades, entonces la precisin est dentro de 0.1 km, y escribimos 80.0 km (tres cifras significativas). Al hacer mediciones o al realizar clculos, usted debe evitar la tentacin de mante- ner ms dgitos en la respuesta final que lo que sea justificable. Por ejemplo, para calcu- lar el rea de un rectngulo de 11.3 cm por 6.8 cm, el resultado de la multiplicacin sera 76.84 cm2 . Pero esta respuesta no es claramente precisa a 0.01 cm2 , ya que (usan- do los lmites exteriores de la incertidumbre supuesta para cada medida) el resultado podra estar entre 11.2 6.7 75.04 cm2 y 11.4 6.9 cm 78.66 cm2 . En el mejor de los casos, daremos la respuesta como 77 cm2 , lo cual implica una incertidumbre de aproxi- madamente 1 o 2 cm2 . Los otros dos ltimos dgitos (en el nmero 76.84 cm2 ) deben cancelarse, ya que no son significativos. Como regla burda general, (es decir, en ausen- cia de una consideracin detallada de las incertidumbres) diremos que el resultado fi- nal de una multiplicacin o divisin debe tener tantas cifras como el nmero de cifras en el valor de entrada menos preciso utilizado en los clculos. En nuestro ejemplo, 6.8 cm tiene el menor nmero de cifras significativas; a saber, dos. As, el resultado 76.84 cm2 necesita redondearse a 77 cm2 . EJERCICIO A El rea de un rectngulo de 4.5 cm por 3.25 cm se da correctamente con a) 14.625 cm2 ; b) 14.63 cm2 ; c) 14.6 cm2 ; d) 15 cm2 . Cuando se suman o se restan nmeros, el resultado final no es ms exacto que el nmero menos preciso usado. Por ejemplo, el resultado de restar 0.57 de 3.6 es 3.0 (y no 3.03). Al usar una calculadora tenga en mente que todos los dgitos que genera quiz no sean significativos. Cuando usted divide 2.0 entre 3.0, la respuesta adecuada es 0.67 y no algo como 0.666666666. Los dgitos no debern escribirse en un resultado, a menos que sean verdaderamente cifras significativas. Sin embargo, para obtener el resultado ms exacto, por lo general mantenga una o ms cifras significativas adicionales a lo lar- go de todo el clculo y slo redondee en el resultado final. (Con una calculadora, usted puede mantener todos sus dgitos en los resultados intermedios). Advierta tambin que a veces las calculadoras dan muy pocas cifras significativas. Por ejemplo, al multiplicar 2.5 3.2, una calculadora puede dar la respuesta simplemente como 8. Pero la res- puesta es precisa con dos cifras significativas, por lo que la respuesta adecuada sera 8.0. Vase la figura 1-3. EJEMPLO CONCEPTUAL 11 Cifras significativas. Con el uso de un transportador (figura 1-4), mida un ngulo de 30. a) Cuntas cifras significativas se deben citar en es- ta medicin? b) Use una calculadora para encontrar el coseno del ngulo medido. RESPUESTA a) Si observa un transportador, ver que la precisin con que se puede medir un ngulo es de aproximadamente un grado (ciertamente no 0.1). Aqu se pueden citar dos cifras significativas; a saber, 30 (no 30.0). b) Si se ingresa cos 30 en una calculadora, se obtiene un nmero como 0.866025403. Sin embargo, se sabe que el ngulo que se ingres slo tiene dos cifras significativas, as que su coseno est re- presentado correctamente como 0.87; es decir, se debe redondear la respuesta a dos cifras significativas. NOTA La funcin coseno y otras funciones trigonomtricas se tratan en el Apndice A. RESOLUCIN DE PROBLEMAS Regla de cifras significativas: El nmero de cifras significativas en el resultado final es el mismo que el nmero de cifras significativas del valor de entrada menos preciso C U I D A D O Las calculadoras no saben manejar cifras significativas RESOLUCIN DE PROBLEMAS Reporte slo el nmero adecuado de cifras significativas en el resultado final, y mantenga dgitos adicionales durante los clculos FIGURA 13 Estas dos calculadoras muestran el nmero equivocado de cifras significativas. En a) se dividi 2.0 entre 3.0. El resultado final correcto es 0.67. En b) 2.5 se multiplic por 3.2. El resultado correcto es 8.0. FIGURA 14 Ejemplo 1-1. Un transportador que se utiliza para medir un ngulo. 27. SECCIN 13 Medicin e incertidumbre; cifras significativas 5 EJERCICIO B 0.00324 y 0. 00056 tienen el mismo nmero de cifras significativas? Tenga cuidado de no confundir el nmero de cifras significativas con el nmero de lu- gares decimales. EJERCICIO C Para cada uno de los siguientes nmeros, especifique el nmero de cifras sig- nificativas y el nmero de lugares decimales: a) 1.23; b) 0.123; c) 0.0123. Notacin cientfica Comnmente escribimos los nmeros en potencias de diez o notacin cientfica; por ejemplo, 36,900 lo escribimos como 3.69 104 ; o 0.0021 lo escribimos como 2.1 103 . Una ventaja de la notacin cientfica es que permite expresar con claridad el n- mero de cifras significativas. Por ejemplo, no es claro si 36,900 tiene tres, cuatro o cinco cifras significativas. Con potencias de diez se puede evitar la ambigedad: si se sabe que el nmero tiene tres cifras significativas, escribimos 3.69 104 ; pero si tiene cuatro, escribimos 3.690 104 . EJERCICIO D Escriba cada uno de los siguientes nmeros en notacin cientfica y especifi- que el nmero de cifras significativas para cada uno: a) 0.0258, b) 42,300, c) 344.50. Incertidumbre porcentual versus cifras significativas La regla de cifras significativas es slo aproximada, y en ciertos casos tal vez subestime la exactitud (o incertidumbre) de la respuesta.Por ejemplo, suponga que dividimos 97 entre 92: Tanto 97 como 92 tienen dos cifras significativas, de manera que la regla indica dar 1.1 como respuesta. No obstante, ambos nmeros, 97 y 92, implican una incertidumbre de 1 si no se especifica ninguna otra incertidumbre. As, 92 1 y 97 1 implican am- bos una incertidumbre de aproximadamente 1% (1/92 a 0.01 = 1%). Pero el resultado final con dos cifras significativas es 1.1, con una incertidumbre tcita de 0.1, que es una incentidumbre de 0.1/1.1 0.1 10%. En este caso, es mejor dar la respuesta co- mo 1.05 (que tiene tres cifras significativas). Por qu? Porque 1.05 implica una incerti- dumbre de 0.01, que es 0.01/1.05 0.01 1%, tal como la incertidumbre en los nmeros originales 92 y 97. SUGERENCIA: Utilice la regla de cifras significativas, pero considere tambin la incertidumbre porcentual, y agregue un dgito extra si ste da una estimacin ms rea- lista de la incertidumbre. Aproximaciones Mucho de la fsica implica aproximaciones, a menudo porque no disponemos de los me- dios para resolver un problema con total precisin. Por ejemplo, tal vez elijamos ignorar la resistencia del aire o la friccin al realizar un ejercicio, aun cuando estn presentes en situaciones de la vida real y, por lo tanto, nuestro clculo sera slo una aproximacin. Al hacer los ejercicios deberamos estar conscientes de que las aproximaciones que es- tamos haciendo, y la precisin de nuestra respuesta, quiz no sean lo suficientemente buenas como el nmero de cifras significativas que se dan en el resultado. Exactitud versus precisin Hay una diferencia tcnica entre precisin y exactitud. La precisin, en un sentido estricto, se refiere a la repetibilidad de una medicin usando un instrumento dado. Por ejemplo, si usted mide el ancho de un tabln varias veces, y obtiene resultados como 8.81 cm, 8.85 cm, 8.78 cm, 8.82 cm (interpolando cada vez entre las marcas de 0.1 lo mejor posible), usted podra decir que las mediciones dan una precisin un poco mejor que 0.1 cm. La exactitud se refiere a cun cerca est una medicin de su valor verdade- ro. Por ejemplo, si la regla que se muestra en la figura 1-2 se fabric con un error del 2%, la exactitud de su medicin del ancho del tabln (aproximadamente 8.8 cm) sera de cerca del 2% de 8.8 cm o aproximadamente 0.2 cm. La incertidumbre estimada debe considerar tanto la exactitud como la precisin. 97 92 = 1.05 L 1.1. 28. 6 CAPTULO 1 Introduccin, mediciones, estimaciones 14 Unidades, estndares y el sistema SI La medicin de cualquier cantidad se efecta con respecto a un estndar o unidad par- ticular, y esta unidad debe especificarse junto con el valor numrico de la cantidad. Por ejemplo, podemos medir la longitud en unidades inglesas: pulgadas, pies o millas; o en el sistema mtrico: centmetros, metros o kilmetros. Mencionar que la longitud de un objeto particular es de 18.6 no tiene sentido. Debe especificarse la unidad; es claro que 18.6 metros es muy diferente de 18.6 pulgadas o 18.6 milmetros. Para cualquier unidad que utilicemos, como el metro para distancia y el segundo para tiempo, tenemos que establecer un estndar que defina exactamente cunto es un metro o un segundo. Es importante que los estndares elegidos sean fcilmente repro- ducibles, de manera que cualquiera que necesite realizar una medicin muy precisa pueda remitirse al estndar en el laboratorio. Longitud El primer estndar internacional real fue el metro (que se abrevia m), establecido co- mo el estndar de longitud por la Academia Francesa de Ciencias en la dcada de 1790. El metro estndar se eligi originalmente como la diezmillonsima parte de la distancia del ecuador de la Tierra a uno de sus polos, y se fabric una barra de platino para representar dicha longitud. (Muy burdamente, un metro es la distancia de la pun- ta de la nariz a la punta de los dedos, con el brazo y la mano estirados hacia el lado). En 1889 el metro se defini con ms precisin como la distancia entre dos marcas fina- mente grabadas sobre una barra particular de aleacin platino-iridio. En 1960, para dar mayor precisin y facilidad de reproduccin, el metro se redefini como 1,650,763.73 longitudes de onda de una luz anaranjada particular emitida por el gas kriptn 86. En 1983 el metro se redefini nuevamente, esta vez en trminos de la rapidez de la luz (cu- yo mejor valor medido en trminos de la antigua definicin del metro fue de 299,792,458 m/s, con una incertidumbre de 1 m/s). La nueva definicin indica lo si- guiente: El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco du- rante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de un segundo. Las unidades inglesas de longitud (pulgada, pie, milla) se definen ahora en trmi- nos del metro. La pulgada (in) se define como precisamente 2.54 centmetros (cm; 1 cm = 0.01 m). Enfrente de la contraportada de este libro se presentan tablas con otros fac- tores de conversin. La tabla 1-1 muestra algunas longitudes caractersticas, desde muy pequeas hasta muy grandes, redondeadas a la potencia de diez ms cercana. Vase tambin la figura 1-5. Tiempo La unidad estndar de tiempo es el segundo (s). Durante muchos aos, el segundo se defini como 1/86,400 de un da solar medio (24 h/da 60 min/h 60 s/min 86,400 s/da). El segundo estndar se define ahora con mayor precisin en trminos de la fre- cuencia de la radiacin emitida por tomos de cesio, cuando stos pasan entre dos esta- dos particulares de energa. [Especficamente, un segundo se define como el tiempo requerido para completar 9,192,631,770 periodos de esta radiacin]. Por definicin, se tienen 60 s en un minuto (min) y 60 minutos en una hora (h). La tabla 1-2 muestra un rango de intervalos de tiempo medidos, redondeados a la potencia de diez ms cercana. Masa La unidad estndar de masa es el kilogramo (kg). La masa estndar es un cilindro par- ticular de platino-iridio, que se mantiene en la Oficina Internacional de Pesos y Medi- das, cerca de Pars, Francia, y cuya masa se define como 1 kg exactamente. La tabla 1-3 presenta un rango de masas encontrado en el Universo. [Para fines prcticos, 1 kg pesa cerca de 2.2 libras en la Tierra]. Las mediciones modernas de la circunferencia de la Tierra revelan que la longitud propuesta tiene un error de aproximadamente 1/50 del 1%. Nada mal! La nueva definicin del metro tiene el efecto de dar a la rapidez de la luz el valor exacto de 299,792,458 m/s. FIGURA 15 Algunas longitudes: a) Virus (de aproximadamente 107 m de largo) que atacan a una clula; b) la altura del monte Everest es del orden de 104 m (8850 m, para ser precisos). TABLA 11 Algunas longitudes o distancias comunes (orden de magnitud) Longitud Metros (o distancia) (aproximados) Neutrn o protn (dimetro) m tomo (dimetro) m Virus [vase la figura 1-5a] m Hoja de papel (espesor) m Ancho de un dedo m Longitud de un campo de ftbol m Altura del monte Everest [vase la figura 1-5b] m Dimetro de la Tierra m Distancia de la Tierra al Sol m De la Tierra a la estrella ms cercana m De la Tierra a la galaxia ms cercana m De la Tierra a la galaxia visible ms alejada m1026 1022 1016 1011 107 104 102 102 104 107 1010 1015 29. SECCIN 14 Unidades, estndares y el sistema SI 7 TABLA 12 Algunos intervalos de tiempo comunes Intervalo de tiempo Segundos (aproximados) Vida de una partcula subatmica muy inestable Vida de elementos radiactivos a Vida de un mun Tiempo entre latidos del corazn humano Un da Un ao Vida humana Tiempo de la historia registrada Seres humanos en la Tierra Vida sobre la Tierra Edad del Universo 1018 s 1017 s 1014 s 1011 s 2 * 109 s 3 * 107 s 105 s 100 s (= 1 s) 106 s 1028 s1022 s 1023 s TABLA 13 Algunas masas Objeto Kilogramos (aproximados) Electrn kg Protn, neutrn kg Molcula de ADN kg Bacteria kg Mosquito kg Ciruela kg Ser humano kg Barco kg Tierra kg Sol kg Galaxia kg1041 1030 2 * 1024 6 * 108 102 101 105 1015 1017 1027 1030 Al tratar con tomos y molculas, comnmente usamos la unidad unificada de ma- sa atmica (u). En trminos del kilogramo, Ms adelante se darn definiciones de otras unidades estndar para otras cantida- des conforme vayan apareciendo en los siguientes captulos. (Los forros de este libro presentan valores precisos de estos y otros nmeros y constantes de la fsica). Prefijos de unidades En el sistema mtrico, las unidades ms grandes y ms pequeas se definen en mlti- plos de 10 de la unidad estndar, lo cual facilita los clculos. As, 1 kilmetro (km) es igual a 1000 m, 1 centmetro es igual a 1 milmetro (mm) es igual a o etctera. La tabla 1-4 muestra una lista de prefijos que pueden aplicarse no slo a uni- dades de longitud, sino tambin a unidades de volumen, masa o cualquier otra unidad mtrica. Por ejemplo, un centilitro (cL) es igual a litros (L), y un kilogramo (kg) es igual a 1000 gramos (g). Sistemas de unidades Al tratar con las leyes y ecuaciones de la fsica es muy importante usar un conjunto consistente de unidades. A lo largo de los aos se han utilizado distintos sistemas de unidades. Actualmente el sistema de unidades ms importante es el Sistema Interna- cional (Systme International), que se abrevia SI. En unidades SI, el estndar de longi- tud es el metro, el estndar de tiempo es el segundo y el estndar para la masa es el kilogramo. Este sistema sola llamarse sistema MKS (metro-kilogramo-segundo). Un segundo sistema mtrico es el sistema cgs, en el que el centmetro, el gramo y el segundo son las unidades estndares de longitud, masa y tiempo, respectivamente. El sistema de ingeniera ingls tiene como estndares el pie para longitud, la libra para peso y el segundo para tiempo. En este libro usaremos principalmente unidades del SI. Cantidades bsicas versus cantidades derivadas Las cantidades fsicas se dividen en dos categoras: cantidades bsicas y cantidades deri- vadas. Las unidades correspondientes para tales cantidades se llaman unidades bsicas y unidades derivadas. Una cantidad bsica debe definirse en trminos de un estndar. Por simplicidad, los cientficos buscan el menor nmero posible de cantidades bsicas, consistentes con una descripcin completa del mundo fsico. Se han definido siete uni- dades bsicas y sus unidades en el SI se muestran en la tabla 1-5. Todas las dems can- tidades de la fsica se definen en trminos de estas siete cantidades bsicas y, por consiguiente, se llaman cantidades derivadas. Un ejemplo de una cantidad derivada es la rapidez, que se define como la distancia recorrida dividida entre el tiempo que toma recorrer esa distancia. En las guardas de este libro se incluye una tabla con varias can- tidades derivadas, as como sus unidad