EKMA4413 – Riset Op-erasiProgram Studi Manaje-menOleh: M. Mujiya Ulkhaq

Pulau Komodo, Manggarai Barat, NTT

Modul 2

Seoul, 23rd of March 2014

2

Tinjauan Umum Modul 2

Secara umum, Modul 2 akan membahas mengenai penentuan jumlah persediaan yang sebaik-baiknya, jan-gan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit.

Modul 2 terdiri dari dua kegiatan belajar:• Kegiatan Belajar 1 – Model Persediaan yang Sederhana;• Kegiatan Belajar 2 – Beberapa Macam Model Persediaan yang Lain.

Setelah mempelajari Modul 2, diharapkan mampu menjelaskan cara-cara menghemat biaya dengan jalan mengatur persediaan.

Secara khusus, setelah mempelajari Modul 2, diharapkan mampu menentukan:• Jumlah persediaan barang yang bisa menghemat biaya;• Saat pemesanan barang yang tepat;• Besar biaya yang dianggap perusahaan yang berhubungan dengan keputusan pembelian barang.

3

Model Paling Seder-hana

Model ini berlaku untuk menentukan jumlah pembelian barang, bahan baku atau bahan pemban-tu yang penggunaannya secara teratur. Dalam model ini belum memasukkan kemungkinan keterlambatan pengiriman barang.

Asumsi:

1. Kebutuhan barang sepanjang tahun relatif stabil dan bisa diperkirakan;

2. Biaya yang berhubungan dengan pemeliharaan barang yang disimpan tergantung pada banyaknya barang yang disimpan;

3. Besar biaya pemesanan barang untuk setiap kali pesan sama;

4. Barang yang disimpan tidak mudah rusak;

5. Barang selalu tersedia di pasar, dalam jumlah berapa pun kebutuhan barang akan selalu bisa terbeli;

6. Harga barang relatif stabil.

4

Model Paling Seder-hanaTerminologiR : Kebutuhan barang selama satu tahun.Q : Jumlah setiap kali pemesanan.R/Q : Frekuensi pemesanan.Q/R : Jangka waktu pemesanan.Cs : Cost of set-up (biaya set-up) atau biaya sekali

pesan, merupakan biaya yang dikeluarkan setiap kali memesan barang. Besarnya selalu sama (ti-dak terpengaruh oleh jumlah barang yang dipesan). Contoh: biaya pengiriman surat pe-sanan, ongkos teleks, interlokal, pengiriman petugas pembelian, dsb.

Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan barang), adalah biaya yang dikeluarkan ketika melakukan penyimpanan barang. Besarnya tergantung pada banyaknya barang yang disimpan serta lamanya waktu penyimpanan. Contoh: biaya asuransi, sewa gedung yang didasarkan pada volume atau berat dan lama penyimpanan, depresiasi barang (apabila persentase susutnya tergantung pada lamanya penyimpanan).Biaya pemesanan setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan

= Cs × R/QBiaya pemeliharaan setahun= Biaya pemeliharaan per unit × frekuensi pemesanan × “luas segitiga”

= Ci × R/Q × (½.Q.Q/R)= ½.Q.Ci

5

Model Paling Seder-hana

Hubungan antara biaya set-up, biaya pemeliharaan barang, dan total biaya

Total Biaya se tahun = (R/Q).Cs + (Q/2).Ci

Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)

Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)

Ci

RCsQ

2*

RCi

Cs

R

Qt

2**

Contoh:Seorang pedagang selama satu tahun harusmemenuhi permintaan sebanyak 24.000 kg.Permintaan sepanjang tahun diasumsikan sama.Biaya setiap kali pesan sebesar Rp 3.500.Biaya penyimpanan setiap kg barang Rp 10

171.0000.24

78,098.4**

78,098.410

35002400022*

R

Qt

Ci

RCsQ

6

Model dengan Keter-lambatan

Dalam model ini dimungkinkan keterlambatan penyediaan barang, tetapi keterlambatan ini me-merlukan tambahan biaya. Jadi, perusahaan selain menanggung biaya set-up, pemeliharaan barang, juga menanggung biaya keterlambatan.

Asumsi yang dipakai adalah besar biaya ekstra karena keterlambatan bergantung pada jumlah kekurangan barang dan jangka waktu keterlambatan.

TerminologiR : Kebutuhan barang selama satu tahun.Q : Jumlah setiap kali pemesanan.R/Q : Frekuensi pemesanan.Q/R : Jangka waktu pemesanan.Cs : Cost of set-up (biaya set-up).Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan

barang).Ct : Cost of lateness (biaya keterlambatan).Cs setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan

= Cs × R/QCi setahun = Biaya pemeliharaan per unit ×

frekuensipemesanan × “luas segitiga”= Ci × R/Q × (½.S.S/R)= S2.Ci/2Q

Ct setahun = Biaya keterlambatan per unit/jangka waktu × frekuensi pemesanan × “luas segitiga”= Ct × R/Q × ½.(Q-S)/R.(Q-S)= Ct.(Q-S)2/2Q

7

Model dengan Keter-lambatan

Hubungan antara biaya set-up, biaya pemeliharaan barang, biaya keterlambatan, dan total biaya.

Total Biaya se tahun = (R/Q).Cs + S2.Ci/2Q + Ct.(Q-S)2/2Q

Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)

Jumlah Pembelian yang dimasukkan dalam inventory yang ekonomis (S*)

Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)

Ct

CiCt

Ci

RCsQ

2*

R

Qt

**

Contoh:Seorang pedagang selama satu tahun harus memenuhi permintaan sebanyak 1.000 buah.Biaya setiap kali pesan sebesar Rp 100. Biaya penyimpanan barang sebesar 20% dari harga barang yang senilai Rp 20. Kalau terjadi keterlambatan konsumen masih mau membeli, tetapi perusahaan menanggung biaya ekstra sebesar Rp 3,65 setiap barang setiap tahun.

Biaya total yang optimal:

324,01000

7198.323**

5,154465.3

65.3

4

100100022*

7,32365.3

465.3

4

100100022*

R

Qt

CiCt

Ct

Ci

RCsS

Ct

CiCt

Ci

RCsQ

CiCt

Ct

Ci

RCsS

2*

82,6173242

15532465.3

3242

4155100

324

1000*

*2

*

*2

*

**

22

22

Cost

Q

SQCt

Q

CiSCs

Q

RCost

8

Model dengan Poton-gan Harga

Dalam model ini berlaku potongan harga beli apabila membeli dalam jumlah tertentu. Oleh karena itu ada dua harga beli: P1 kalau tidak ada potongan dan P2 kalau ada potongan. Misal potongan harga didapatkan kalau membeli barang sejumlah b. Apabila kita membeli barang kurang dari b, maka harga belinya adalah P1, dan bila membeli barang lebih dari b, maka harga belinya adalah P2.

Total Biaya se tahun tanpa potongan harga = RP1 + (R/Q).Cs + (Q/2).CiTotal Biaya se tahun dengan potongan harga = RP2 + (R/Q).Cs + (Q/2).Ci

9

Model dengan Poton-gan Harga

Contoh 1:Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 20.000 per kuintal. Namun apabila pem-belian lebih atau sama dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya penyimpanan sebesar Rp 400 per kuintal dan biaya setiap kali pesan sebesar Rp 35.000.

Karena Qmin ≥ b, maka Q* = Qmin.

074,648

400

35000240022min

Ci

RCsQ

Contoh 2:Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 20.000 per kuintal. Namun apabila pem-belian lebih atau sama dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya penyimpanan sebesar Rp 400 per kuintal dan biaya setiap kali pesan sebesar Rp 10.000.

Karena Qmin < b, maka harus harus dilakukan perbandin-gan:Total biaya dengan Qmin:= RP1 + (R/Qmin).Cs + (Qmin/2).Ci= 2.400(20.000) + (2.400/346.41)×10.000 + (346.41/2)×400= Rp 48.138.564.06Total biaya dengan b:= RP2 + (R/b).Cs + (b/2).Ci= 2.400(18.500) + (2.400/500)×10.000 + (500/2)×400= Rp 44.548.000,00Karena total biaya dengan b lebih murah dari Qmin, maka Q* adalah pembelian dengan b (500 kuintal)

41,346

400

10000240022min

Ci

RCsQ

Contoh 3:Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 20.000 per kuintal. Namun apabila pem-belian lebih atau sama dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya penyimpanan sebesar Rp 600 per kuintal dan biaya setiap kali pesan sebesar Rp 5.000.

Karena Qmin < b, maka harus harus dilakukan perbandin-gan:Total biaya dengan Qmin:= RP1 + (R/Qmin).Cs + (Qmin/2).Ci= 2.400(20.000) + (2.400/200)×5.000 + (200/2)×600= Rp 48.120.000Karena total biaya dengan Qmin lebih murah dari b, maka Q* adalah pembelian dengan Qmin (200 kuintal)

200

600

5000240022min

Ci

RCsQ

Total biaya dengan b:= RP2 + (R/b).Cs + (b/2).Ci= 2.400(18.500) + (2.400/500)×5.000 + (500/2)×600= Rp 48.174.000,00

10

Model dengan Produksi Sendiri

Dalam model ini, barang tidak dibeli tetapi diproduksi sendiri. Dalam memproduksi barang, tentu saja tidak bisa sekaligus dalam jumlah yang banyak, bergantung pada produktivitas atau kapasitas produksinya.

TerminologiR : Kebutuhan barang selama satu tahun.Pr : Tingkat produksi setiap tahun.Q : Jumlah produk (inventory).t1 : Waktu sampai produk

mencapaikapasitas maksimal (tanpa kon-sumsi)

t2 : Waktu sampai produk habis (tanpa produksi)

Cs : Cost of set-up (biaya set-up).

Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan barang).

Produksi tanpa konsumsi Konsumsi tanpa produksi

Ingat!Slope = Tangen = Sisi depan/Sisi Samping

Produksi tanpa konsumsiPr = Q/t1

Konsumsi tanpa produksiR = Q/t2Apabila dalam memproduksi barang juga disertai dengan kon-

sumsi, maka (dengan asumsi tingkat produksi lebih besar dari pada tingkat konsumsi), maka sisa produk akan masuk ke persediaan dengan jumlah persediaan selalu bertambah den-gan slope (Pr – R).Maka jumlah persediaan maksimal (Max) dapat dicari dengan:Slope = Max / Waktu (t1)(Pr – R) = Max / (Q/Pr)Max = Q/Pr × (Pr – R)

11

Model dengan Produksi Sendiri

Pr

Pr*2 R

RQt

Cs setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan

= Cs × R/QCi setahun = Biaya pemeliharaan per unit ×

frekuensipemesanan × “luas segitiga”= Q/2 × Ci × (Pr – R)/Pr

TerminologiR : Kebutuhan barang selama satu tahun.Q : Jumlah setiap kali pemesanan.R/Q : Frekuensi pemesanan.Q/R : Jangka waktu pemesanan.Cs : Cost of set-up (biaya set-up).Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan

barang).Ct : Cost of lateness (biaya keterlambatan).

Total Biaya se tahun:{(R/Q).Cs} + {Q/2 × Ci × (Pr – R)/Pr}Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)

Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)

RCi

RCsQ

Pr

Pr2*

R

Qt

**

Pr

*1

Qt

12

Model dengan Produksi Sendiri

Contoh:Suatu perusahaan memerlukan onderdil untuk membuat suatu produk sebanyak 100.000 buah setiap tahun. On-derdil tersebut diproduksi sendiri dengan tingkat produktivitas sebanyak 200.000 buah selama 1 tahun (asumsi produksi terus). Setiap memulai berproduksi memerlukan biaya sebesar Rp 5.000. Biaya pembuatan onderdil se-tiap buah sebesar Rp 10 dan biaya pemeliharaan sebesar 20% dari nilai persediaan.Jumlah pemesanan yang optimal:

Jangka waktu yang optimal setiap produksi pemesanan onderdil:

Jangka waktu yang optimal setiapsiklus pesanan (jangka waktu antara suatu produksi dengan produksi berikut-nya):

Jumlah biaya yang optimal:

78,622.31

000.100000.200

000.200

2

000.5000.1002

Pr

Pr2*

RCi

RCsQ

78,623.312000.200

000.100000.200

2

78,622.31000.5

78,622.31

000.100*

Pr

Pr

2

*

**

Cost

CRQ

CsQ

RCost i

015811,0000.200

78.31622

Pr

** Q

t

31623,0000.100

78.31622**

R

Qt

EKMA4413 – Riset Op-erasiProgram Studi Manaje-menOleh: M. Mujiya Ulkhaq

Pulau Komodo, Manggarai Barat, NTT

Modul 2

Terima Kasih

감사합니다

Sampai Bertemu Lagi di Pertemuan Selanjutnya

Seoul, 23rd of March 2014