Download ppt - Matematika kelas 6 sd

Transcript
Page 1: Matematika kelas 6 sd

1

Page 2: Matematika kelas 6 sd

Bilangan Bulat

PengertianBilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan

bilangan cacah, ditulis:

2

Page 3: Matematika kelas 6 sd

3

B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Pada garis bilangan

0-1-2-3 1 2 3 4-4

Page 4: Matematika kelas 6 sd

Keterangan :1. Bilangan bulat negatif merupakan

kelompok bilangan yang terletak disebelah kiri nol.

4

Page 5: Matematika kelas 6 sd

5

2. Pada garis bilangan mendatar, jika

bilangan a terletak di sebelah kiri b

maka a lebih kecil dari b, ditulis a < b

atau b > a (dibaca b lebih besar dari a)

3. Untuk a < b maka :

Perubahan dari a ke b disebut naik

Perubahan dari b ke a disebut turun

Page 6: Matematika kelas 6 sd

Operasi Bilangan Bulat

1. Penjumlahan a. Tertutup a + b bilangan bulat b. Komutatif a + b = b + a c. Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c)

2. Pengurangan Lawan (invers) a – b = a + (-b)

6

Page 7: Matematika kelas 6 sd

3. Perkalian

a. Tertutup a x b bilangan bulat

b. Komutatif a x b = b x a

c. Asosiatif (a x b) x c = a x (b x c)

d. Unsur identitas a x 1 = a

e. Distributif a (b + c) = ab + ac

a (b - c) = ab – ac

7

Page 8: Matematika kelas 6 sd

8

4. Pembagian

Kebalikan (invers) dari perkalian

a : b = a x 1/b

Page 9: Matematika kelas 6 sd

KPK dan FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

9

Page 10: Matematika kelas 6 sd

10

•Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan

bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol,

atau

•Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang

berbeda dengan pangkat tertinggi.

Page 11: Matematika kelas 6 sd

Contoh : Tentukan KPK dari 8 dan 12 ! KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …},

maka KPK dari 8 dan 12 adalah 24. Dengan faktor prima : 8 = 2 x 2 x 2 = 23

12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3 KPK dari 8 dan 12 adalah 23 x 3 = 24

11

Page 12: Matematika kelas 6 sd

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

• FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

12

Page 13: Matematika kelas 6 sd

13

•Dari anggota himpunan faktor

persekutuan bilangan-bilangan tersebut

yang terbesar atau,

•Dengan cara mengalikan faktor-faktor

prima yang sama dengan pangkat

terendah.

Page 14: Matematika kelas 6 sd

• Contoh :• Tentukan FPB dari 8 dan 12 !• FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, maka

FPB dari 8 dan 12 adalah 4.• Dengan faktor prima :• 8 = 2 x 2 x 2 = 23

• 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3• FPB dari 8 dan 12 adalah 22 = 4

14

Page 15: Matematika kelas 6 sd

Contoh Soal 1

Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2,

dan untuk soal tidak dijawab diberi nilai 0.

15

Page 16: Matematika kelas 6 sd

16

Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan

benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya

tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi

adalah…

a. 62 b. 65

c. 70 d. 82

Page 17: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

• Benar (b) = 4, Salah (s) = -2, dan Kosong (k)=0• Rumus nilai siswa adalah:• N = 4b – 2s + 0k• Nilai Andi ; b = 18, s = 5, dan k = 2 adalah;• N = 4(18) – 2(5) + 0(2)• = 72 – 10 + 0• = 62

Jadi, jawaban yang benar adalah A

17

Page 18: Matematika kelas 6 sd

Contoh Soal 2

Dalam sebuah lomba, terdapat 17 orang ikut lomba busana dan 11 orang ikut lomba

melukis. Jika jumlah peserta lomba seluruhnya ada 25 orang, maka persentase banyak peserta

yang hanya mengikuti lomba melukis saja adalah …

a. 20 % b. 25 %

c. 32 % d. 44 %

18

Page 19: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

n (M) = 11 n (B) = 17 n(M B) = = n(M) + n(B) – n(M B) = 11 + 17 – 25 = 3 n (M) saja = 11 – 3 = 8 Persentasenya = 8/25 x 100% = 32 %

19

S

M B

8 3 14

Page 20: Matematika kelas 6 sd

Contoh Soal 3Contoh Soal 3

Seorang petani memiliki lahan Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha dan 3/5 nya akan seluas 1 ha dan 3/5 nya akan digunakan untuk menanam digunakan untuk menanam jagung, setiap 1 mjagung, setiap 1 m2 2 lahan lahan memerlukan bibit jagung memerlukan bibit jagung

sebanyak 11/2 ons. sebanyak 11/2 ons.

2020

Page 21: Matematika kelas 6 sd

21

Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram

maka biaya untuk membeli jagung seluruhnya adalah…

a. Rp 2.000.000,- b. Rp 1.800.000,-

c. Rp 1.500.000,- d. Rp 1.200.000,-

Page 22: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

• Lahan yang digunakan untuk menanam jagung = 3/5 x 10.000 m2 = 6.000 m2

• Tiap 1 m2 lahan memerlukan jagung 11/2 ons = 0,15 kg

22

Page 23: Matematika kelas 6 sd

23

Banyak jagung seluruhnya

= 6000 x 0,15 kg = 900 kg

Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900

= Rp 1.800.000,-

Jadi, jawaban yang benar adalah B

Page 24: Matematika kelas 6 sd

24

Page 25: Matematika kelas 6 sd

Bentuk dan Macamnya

Bentuk umum bilangan pecahan adalah a/b

a disebut pembilang

b disebut penyebut , b bilangan bulat dan b 0

25

Page 26: Matematika kelas 6 sd

26

Bentuk-bentuk pecahan ;

a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼

c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25

d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%

Page 27: Matematika kelas 6 sd

Mengubah bentuk suatu pecahan ke pecahan lain

Pecahan biasa ke persen.

a. ½ = ½ x 100% = 50%

b. ¼ = ¼ x 100% = 25%

27

Page 28: Matematika kelas 6 sd

28

Pecahan desimal ke persen.

a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

b. 0,62 = 0,62 x 100% = 62%

Page 29: Matematika kelas 6 sd

Pecahan biasa ke desimal

• a. ½ = ½ x 50/50 = 50/100 = 0,5

• b. ¼ = ¼ x 25/25 = 25/100 = 0,25

29

Page 30: Matematika kelas 6 sd

30

Pecahan desimal ke persen

a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%

Page 31: Matematika kelas 6 sd

Operasi bilangan pecahan

1. Penjumlahan

a+

b=

a + b

c c c

2. Pengurangan

a-

b=

a - b

c c c

31

Page 32: Matematika kelas 6 sd

32

3. Sifat Komutatif

a+

c=

c+

a

b d d b

fdbfdb

e+

c+

a=

e+

c+

a

4. Sifat Asosiatif

Page 33: Matematika kelas 6 sd

33

b x ddb

a x c=

cx

a

5. Perkalian

cbdb

dx

a=

c:

a

6. Pembagian

Page 34: Matematika kelas 6 sd

Contoh Soal - 1

• Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah . . .

• a. 2/8

• b. 3/8

• c. 3/5

• d. 5/12

34

Page 35: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

• Luas daerah yang diarsir = 2 dari 8 bagian

• Maka ditulis :

• = 2/8

• Jadi, jawaban yang benar A

35

Page 36: Matematika kelas 6 sd

Contoh Soal - 2

Pecahan berikut yang benar adalah . . .

a. 5/9 > 4/7 b. 7/12 > 11/18

c. 14/15 > 11/12 d. 8/9 < 11/15

36

Page 37: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

• 5/9 > 4/7 35 > 36 ( S )

• 7/12 > 11/18 126 > 132 ( S )

• 14/15 > 11/12 168 > 165 ( B )

• 8/9 < 11/15 120 < 99 ( S )

• Jadi, jawaban yang benar C

37

Page 38: Matematika kelas 6 sd

Cotoh soal 3Pecahan yang tidak senilai dengan 15/40 adalah . . .

a. 0,375 b. 37,5%

c. 6/16 d. 5/12

38

Page 39: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

• 15/40 = 15/40 x 25/25 = 375/1000 = 0,375

• = 15/40 x 100% = 37,5%

• = 15/40 = 3/8 = 6/16

• 5/12 tidak senilai dengan 15/40

• Jadi, jawaban yang benar D39

Page 40: Matematika kelas 6 sd

Contoh soal 4Contoh soal 4

Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini kedalam bentuk pecahan desimal kedalam bentuk pecahan desimal dan persen.dan persen.

aa. . 22//55 b. b. 77//88 C. C. 44//55

4040

Page 41: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan a. 2/5 = 2/5 x 2/2 = 4/10 = 0,4

= 2/5 x 100% = 40 %

b. 7/8 = 7/8 x 125/125 = 875/1000 = 0,875

= 7/8 x 100% = 87,5%

C. 4/5 = 4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8

= 4/5 x 100% = 80%

41

Page 42: Matematika kelas 6 sd

42

Page 43: Matematika kelas 6 sd

Latihan 1

Ibu memberi uang kepada Tika Rp 5.000,- dan Tika membelanjakan uang tersebut Rp 600,- tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp 200,- maka Tika telah membelanjakan uangnya selama…

a. 3 hari b. 5 hari

c. 7 hari d. 8 hari

43

Page 44: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan• Jumlah uang = Rp 5.000,00• Sisa uang = Rp 200,00• Yang dibelanjakan = Rp 4.800,00• Belanja tiap hari = Rp 600,00• Lamanya Tika membelanjakan uang :• = Rp 4.800,00 : Rp 600,00 = 8 hari

Jawaban yang benar D

44

Page 45: Matematika kelas 6 sd

Latihan 2

Suhu dipuncak gunung -15oC dan suhu dikota A 32oC. Perbedaan suhu kedua tempat itu adalah…

a. 17oC b. 32oCc. 47oC d. 57oC

45

Page 46: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan• Suhu di gunung = -15 0C

• Suhu di Kota = 32 0C

• Perbedaan suhu :

• = 15 0C + 32 0C = 47 0C

• Jawaban yang benar C

46

Page 47: Matematika kelas 6 sd

Latihan 3

• Tiga orang yaitu A, B, dan C melakukan jaga (piket) secara berkala. A tiap 3 hari sekali, B tiap 4 hari sekali, dan C tiap 5 hari sekali. Pada hari Selasa 2 November 2004 mereka berjaga bersama.

47

Page 48: Matematika kelas 6 sd

48

Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada

kesempatan berikutnya?

a. Sabtu, 1 Januari 2005

b. Minggu, 2 Januari 2005

c. Senin, 3 Januari 2005

d. Rabu, 5 Januari 2005

Page 49: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan• Tugas I bersama : 2 Nopember 2004

• KPK dari 3, 4 dan 5 = 60 hari

• Tugas bersama lagi untuk kedua kalinya adalah 60 hari kemudian.

• Nop = 30 hari , Des = 31 hari

• 60 Hari setelah 2 Nopember 2004 adalah tanggal 1 Januari 2005.

• Jawaban yang benar A

49

Page 50: Matematika kelas 6 sd

Latihan 4FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5 adalah…

a. 18 x3y5z5 b. 18 x2y2z3

b. c. 6 x3y5z5 d. 6 x2y2z3

50

Page 51: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan• FPB dari 18 x2y5z3 dan 24 x3y2z5

• FPB 18 dan 24 = 6• FPB x2 dan x3 = x2

• FPB y5 dan y2 = y2

• FPB z3 dan z5 = z3 • Maka FPB = 6 x2y2z3

Jawaban yang benar D

51

Page 52: Matematika kelas 6 sd

Latihan 5

KPK dari bilangan 6, 8, dan 12 adalah…a. 24 b. 48c. 72 d. 96

52

Page 53: Matematika kelas 6 sd

PembahasanKelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42, 48,…

Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 48,. . .

Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, . . .

Maka KPK 6, 8, dan 12 = 24

Jawaban yang benar A

53

Page 54: Matematika kelas 6 sd

Latihan 6

Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5 orang berhak maju ke babak final dan 3 orang berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang menjadi juara adalah . . .

a. 3% b. 6%

c. 15% d. 30%

54

Page 55: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan.

Jumlah peserta = 20 orang

Peserta yang juara = 3 orang

Persentase Juara adalah :

= 3/20 x 100%

= 15%

Jadi, jawaban yang benar C

55

Page 56: Matematika kelas 6 sd

Latihan 7

Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20 siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel, sedangkan sisanya membaca surat kabar, persentase siswa yang senang membaca koran adalah . . .

a. 50% b. 37,5 %

c. 12,5% d. 5%

56

Page 57: Matematika kelas 6 sd

Pembahasan

Baca surat kabar = 40 – (20 + 15 )

= 5 siswa.

Persentase SK = 5/40 x 100%

= 12,5%

Jadi, jawaban yang benar C

57

Page 58: Matematika kelas 6 sd

58