PERMUTASI

1. Lima putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 kursi kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang mereka miliki. Berapa banyak cara untuk duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika :a. Putra dan putri dapat duduk di sembarang kursi? b. Putra dan putri masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan

putri yang dapat duduk berdampingan?2. Jika huruf-huruf pada kata "BOROBUDUR" dipertukarkan, berapa banyak susunan

huruf berbeda yang dapat diperoleh?3. Sebuah keluarga terdiri atas 5 orang. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja

bundar untuk makan bersama. Berapa banyaknya cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan tersebut dengan urutan yang berbeda?

4. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.

5. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk denganurutan yang berlainan?

6. Hitunglah P (5, 2)7. Banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka yang berbeda yang dapat disusun dari

angka-angka 3, 5, dan 7 ?8. Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 angka yang disusun dari 2 buah angka

1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3!9. Banyak cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?10. Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar.

Berapa banyak cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?

11. Perulangan tidak diperkenankan. Ada angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 9.a. Berapa banyak bilangan terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka-angka di atas?b. Berapa banyak di antara mereka (jawaban a) yang lebih kecil dari 400?c. Berapa banyak yang genap?d. Berapa banyak yang habis dibagi 5?

KOMBINASI

1. Seorang pemuda akan mempersembahkan serangkaian bunga dua warna dari lima warna bunga yang terdapat di tamannya. Berapa macam rangkaian bunga yang dapat dibuat pemuda tersebut?

2. Tentukan nilai dari:a. 12C4

b. 10C3

3. 8 anak pada suatu acara saling berjabat tangan satu sama lain. Tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi!

4. Untuk mengikuti suatu perlombaan sekolah akan memilih 3 orang siswa dari 12 anak bersedia untuk ikut dalam perlombaan. Tentukan banyaknya kombinasi anak yang diperoleh sekolah dari ke 12 anak tersebut!

5. 6 orang siswa terpilih untuk mengikuti perlombaan tenis meja ganda. Tentukan banyaknya cara penyusunan pasangan pemain dari keenam siswa tersebut!

6. Hitunglah C (5, 2)7. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis.

Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?8. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali.

Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah...9. Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang

tersedia terdiri dari 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah...

10. Dalam suatu ujian seorang mahasiswa harus mengerjakan 8 dari 10 soal. Berapa banyak ragam soal, bila:

a. Ia harus mengerjakan sembarang nomor?b. 3 soal pertama wajib dikerjakan?c. Paling sedikit 4 dari 5 soal pertama wajib dikerjakan?