Olimpiade Matematika 2012

“Usaha hanya akan berhasil kalau pelakunya

tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)” Page 1

Saturday,

Nov. 24 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

PETUNJUK SOAL

1. Soal terdiri dari 6 isian singkat dan 3 uraian

2. Waktu untuk menyelesaikan soal 120 menit

3. Untuk isian singkat tulis jawaban/hasil akhir pada kolom yang

sebelah kanan soal, sedangkan untuk soal uraian, jawaban ditulis

pada lembar jawaban yang telah disediakan.

4. Untuk soal isian singkat jika jawaban benar akan diberi nilai 2

point; untuk soal uraian jika jawaban benar akan diberi nilai

maksimal 6 point; tidak ada pengurangan poin jika jawaban salah.

5. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari

pengawas.

6. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti

dari pengawas.

7. Letakkan lembar jawaban di meja dan segera meninggalkan

ruangan.

8. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator

OLDMATH

Olimpiade Matematika 2012

“Usaha hanya akan berhasil kalau pelakunya

tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)” Page 2

Saturday,

Nov. 24 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

Nama :

NIM :

Fak/Jur/Univ :

1. Untuk :

..............

2.

Grafik diatas merupakan grafik . Maka fungsi f mencapai nilai

minimum relatif di titik ........ 3. Misalkan dengan

dan x peubah yang

memenuhi . Jika ketiga bilangan dan merupakan sisi-sisi suatu segitiga, maka hubungan (kaitan) antara dan adalah.......

4.

SOAL ISIAN

Y

X 3 -1 -2

Olimpiade Matematika 2012

“Usaha hanya akan berhasil kalau pelakunya

tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)” Page 3

Saturday,

Nov. 24 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

Untuk suatu , maka ............

5. Dari satu set 28 domino, diambil secara

acak 7 batu. Misalkan A kejadian terambilnya 4 balak dan 3 non-balak dengan mata batu hanya angka-angka yang muncul pada 4 balak yang terambil sebelumnya. Maka p(A)=......

6. Contoh suatu subgrup normal N dari suatu grup G tak komutatif adalah...........

N=..................

G=..................

Olimpiade Matematika 2012

“Usaha hanya akan berhasil kalau pelakunya

tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)” Page 4

Saturday,

Nov. 24 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

SOAL URAIAN

1. Suatu fungsi dikatakan mononton naik jika dengan

, mengakibatkan . Dengan menggunakan definisi diatas,

tunjukkan bahwa: , t 1 menonton naik!

2.

Pada diagram diatas, PQRS adalah persegi panjang dan T titik tengah RS.

Lingkaran dalam segitiga PTS dan segitiga QTR mempunyai jari-jari 3cm,

sedangkan lingkaran dalam segitiga QPT berjari-jari 4cm. Tentukan ukuran

persegi panjang PQRS!

3. Lambangkan dengan L himpunan semua matriks 2 x 2 berbentuk:

, dimana

Tunjukkan:

a.

b.

T

P Q

S R

Olimpiade Matematika 2012

“Usaha hanya akan berhasil kalau pelakunya

tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)” Page 5

Saturday,

Nov. 24 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

LEMBAR JAWABAN

OLDMATH