PEMERINTAH KABUPATEN KUDUS DINAS PENDIDIKAN

SMA 2 BAE Gondangmanis Kotak Pos 52 Telp. 431895

KUDUS – 59301

ULANGAN UMUM SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2004/2005 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : X (sepuluh) Hari / tanggal : Selasa, 4 Januari 2005 Waktu : 07.30 – 09.30 I. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, d atau e yang kau anggap paling benar pada lembar jawab yang tersedia !

1. Bentuk paling sederhana dari 2

53

164 x 8 adalah ….

a. 29 b. 210 c. 211 d. 212 e. 213 2. Hasil dari (a3.b-2) (a-2.b3)-3 adalah ….

a. (ab)9 b. 9

ba⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ c. (ab)11 d.

11

ba⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ e.

11

9

ba

3. Jika a = 64 maka nilai dari 21

21

31

31

aa

aa−

−

−

+ adalah ….

a. 6534 b.

6517 c.

6568 d.

6865 e.

3465

4. Bentuk berikut yang merupakan bentuk akar adalah ….

a. 41 b. 1 c. 2 d. 3 8 e. 5 243

5. Bentuk sederhana dari 271234 +− adalah …. a. 35 b. 34 c. 184 d. 39 e. 424

6. Bentuk 23

14−

dapat disederhanakan dengan merasionalkan penyebutnya menjadi ….

a. 226− b. 23− c. 226+ d. 26− e. 23+ 7. Nilai dari bentuk 5log 3 + 5log 4 – 5log 2 – 5log 6 adalah ….

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 8. Jika log a = p dan log b = q, maka log a3 + log b2 = ….

a. p3 + q2 b. 3p + 2q c. p3 + 2q d. 3p + q2 e. (p + q)3 + 2 9. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log 72 = ….

a. 1,224 b. 1,902 c. 1,894 d. 1,857 e. 1,927 10. Berikut ini yang merupakan persamaan kuadrat adalah ….

a. x2 = 2x – 10 d. x3 – 2x2 + x – 1 = 0 b. x + 2 = 5 e. y = x – 7 c. 2x + 3 = 4x – 5

11. Dengan memfaktorkan, maka akar-akar persamaan x2 – 4x – 5 = 0 adalah …. a. 2 dan 5 d. 1 dan –5 b. 1 dan 5 e. –1 dan –5 c. –1 dan 5

1

12. Akar-akar persamaan 2x2 + 7x + 3 = 0 adalah …

a. x = 21 atau x = 3 d. x = –3 atau x =

31

b. x = 21

− atau x = 3 e. x = –2 atau x = 31

−

c. b. x = 21

− atau x = –3

13. Akar-akar persamaan kuadrat x (x + 1) = 3 (x + 1) adalah …. a. 1 dan 3 b. –1 dan 3 c. 1 dan –3 d. –1 dan –3 e. –2 dan 3

14. Jenis akar-akar persamaan 4x2 – 12x + 9 = 0 adalah …. a. tidak mempunyai akar real d. irasional, real, kembar b. rasional, real, berlainan e. rasional, real, kembar c. irasional, real, berlainan

15. Persamaan kuadrat x2 + px + p = 0, (p ∈ R) mempunyai akar kembar. Akar kembar itu adalah …. a. –2 b. 0 c. 4 d. 0 atau –2 e. 0 atau 4

16. Persamaan x2 + (k – 1)x + (k – 2) = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan. Batas-batas nilai k adalah … a. k > 3 d. 0 < k < 3 b. k < 3 e. k ∈ R dan k ≠ 3 c. k = 3

17. Jika x1 dan x2 akar-akar persaamaan kuadrat x2 – 2x – 6 = 0, maka berturut-turut nilai dari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …. a. 2 dan 6 d. 6 dan 2 b. –2 dan –6 e. –6 dan 2 c. 2 dan –6

18. Jika x1 dan x2 akar-akar persaamaan kuadrat 3x2 – 5x – 2 = 0 maka =+ 22

21 x . x …

a. 929 b.

915 c.

937 d.

315 e.

915

−

19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 6 dan –2 adalah …. a. x2 + 8x – 12 =0 d. x2 – 4x – 12 = 0 b. x2 – 8x + 12 = 0 e. x2 + 4x + 12 = 0 c. x2 – 8x – 12 = 0

20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 6x2 +5x–2=0 adalah …. a. 6x2 + 5x – 2 = 0 d. 2x2 – 5x + 6 = 0 b. 6x2 – 5x – 2 = 0 e. 2x2 – 6x – 5 = 0 c. 6x2 + 5x + 2 = 0

21. Akar-akar persamaan x2 + 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-

akarnya 1x

1 dan 2x

1 adalah ….

a. 3x2 – 2x + 1 = 0 d. x2 + 10x + 3 = 0 b. 3x2 + 2x + 1 = 0 e. x2 – 2x + 3 = 0 c. 3x2 – 10x + 1 = 0

22. Grafik fungsi kuadrat y = x2 + 2x – 8 mempunyai koordinat titik balik …. a. (1, –5) b. (2, –7) c. (–1, –9) d. (1, 9) e. (–3, 7)

23. Fungsi kuadrat y = x2 – px – 15 memotong sumbu x di titik A dan B. Jika koordinat A (5, 0) maka koordinat B …. a. (–3, 0) b. (3, 0) c. (0, 3) d. (0, –3) e. (3, –3)

24. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 8 – 2x – x2. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah … a. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan memotong sumbu x di dua titik. b. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan menyinggung sumbu x. c. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik. d. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan menyinggung sumbu x. e. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah, tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

2

25. Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (–4, 0) dan melalui titik (–2, 8), maka persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah …. a. y = 4x2 + 32x + 64 d. 2x2 + 8x + 16 b. y = 4x2 + 8x + 16 e. 2x2 + 16x + 32 c. y = 2x2 + 32

26. Jika dua bilangan jumlahnya 50, maka hasil kali terbesar dari dua bilangan itu adalah …. a. 525 b. 575 c. 625 d. 675 e. 725

27. Himpunan penyelesaian dari 4x2 – 4x + 1 ≤ 9 adalah …. a. {x | –2 ≥ x ≥ 2 ; x ∈ R} d. {x | –2 ≤ x ≤ –1 ; x ∈ R} b. {x | –2 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R} e. {x | –2 ≥ x ≥ –1 ; x ∈ R} c. {x | –1 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R}

28. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2x21≥

−− adalah ….

a. {x | 2 ≤ x < 5} d. {x | x < 2 atau x ≥ 5} b. {x | 2 < x ≤ 5} e. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5} c. {x | 2 ≤ x ≤ 5}

29. Pertidaksamaan irasional 6 x 3 + > 3 mempunyai penyelesaian …. a. x > 1 b. x ≥ 1 c. x > -2 d. ≥ -2 e. –2 ≤ x < 1

30. Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |3x| adalah ….

a. x ≤ –1 atau x ≥ 1 d. x ≤ 21 atau x ≥ 1

b. x ≤ –1 atau x ≥ 21 e. x ≤

21

− atau x ≥ 1

c. x ≤ –1 atau x ≥ 21

−

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat pada lembar jawab yang tersedia ! 31. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3 5x3x 162 ++ = 32. Persamaan kuadrat x2 – 4x – 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Susunlah persamaan

kuadrat yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1). 33. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

(x – 4)2 + (x + 2)2 ≥ x2 + 5x + 6 34. Tentukan persamaan grafik fungsi dari gambar berikut

3

-4

X-4 -2 0

Y 35. Sebuah peluru ditembakkan ke atas, tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t

(dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = 40t – 5t2. Tentukan : a. waktu yang diperlukan sampai peluru tersebut mencapai tinggi maksimum b. tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut