SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATH IPA 2009-2010 PAKET A

SOAL DAN PEMBAHASANUJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA

PROGRAM IPATAHUN 2009/2010

Oleh:Yayat Hidayat,S.Pd.

NIP. 197110111993071001

PEMERINTAH KABUPATEN MAJALENGKADINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 1 SUKAHAJI2010

D11:P12-2009/2010 document.doc

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA IPA

KODE : D10-P12-2009/20101. Diberikan premis-premis sebagai berikut :

1. Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.2. Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah .....A. Harga BBM tidak naik.B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senangD. Jika semua orang tidak senang maka harga BBM naik E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang PEMBAHASAN :Misal :harga BBM naik = p ; harga bahan pokok naik = q ; semua orang tidak senang = ; r = orang tidak senangPenarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut :

Ingkaran kesimpulannya : harga BBM naik dan ada orang yang senang

JAWAB : E

2. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : E

3. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

4. Hasil dari = ....

A. B.

1


C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : D

5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4 . Nilai b yang memenuhi adalah ...A . - 4 B . - 3C . 0

D . 3E . 4

PEMBAHASAN :Cara 1

Cara 2

JAWAB : D6. Akar-akar persamaan x2 + ( 2a – 3 ) x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2 q , untuk p > 0 , q > 0 . Nilai a – 1 =

….A. - 5 B. – 4C. 2

D. 3E. 4

PEMBAHASAN :

JAWAB : B

2


7. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....A. x2 + 10x + 11 = 0 B. x2 - 10x + 7 = 0C. x2 - 10x + 11 = 0

D. x2 - 12x + 7 = 0E. x2 - 12x - 7 = 0

( sama dengan UN 2008/2009)

PEMBAHASAN :

JAWAB : D8. Salah satu garis singgung lingkaran x 2 + y 2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah ...

A. 2x – y - 10 = 0B. 2x – y + 10 = 0C. 2x + y - 10 = 0

D. x – 2y - 10 = 0E. x – 2y + 10 = 0

PEMBAHASAN :Gradien garis 2x – y + 7 = 0 ↔y = 2x + 7 adalah y’ = m =2Gradien garis singgung lingkaran mg = m = 2Misal garis singgung lingkaran y = mg x + c = 2x + cGaris menyinggung lingkaran ,,jika diskriminan persekutuan (Dk=0)

JAWAB : A

9. Diketahui f(x) = 3x + 2 dan . Nilai komposisi fungsi ( gof )(-1) =....

A. -1 B.

3


C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

10. Diketahui . Jika f -1(x) merupakan invers dari f(x) maka nilai f -1(-3) adalah ….

A. 0B. 2C. 4

D. 6E. 10

PEMBAHASAN :

JAWAB : E11. Suku banyak x3 + 2x2 – px + q jika dibagi ( 2x – 4 ) bersisa 16 dan jika dibagi ( x + 2 ) bersisa 20. Nilai dari

2p + q = ….A. 17B. 18C. 19

D. 20E. 21

PEMBAHASAN :

JAWAB : D12. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas yang sama adalah Rp

570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ....A. Rp 240.000,00 B. Rp 270.000,00C. Rp 330.000,00

D. Rp 390.000,00E. Rp 400.000,00

PEMBAHASAN :

JAWAB : B13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin.,yaitu mesin A dan

mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp 40.000,00 per unit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah .....A. Rp 120.000,00 B. Rp 220.000,00 C. Rp 240.000,00

D. Rp 300.000,00 E. Rp 600.000,00

4


PEMBAHASAN :

JAWAB :C

14. Diketahui matriks Perbandingan nilai x dan y adalah ....

A. 3 : 1 B. 1 ; 3C. 2 : 1

D. 1 : 2E. 1 : 1

PEMBAHASAN :

JAWAB : A15. Diketahui koordinat A ( 0,0,0 ), B(-1,1,0 ), dan C ( 1,-2,2 ) . Jika sudut antara adalah α , maka

cos α =....

A.

B.

C. 0

D.

E.

PEMBAHASAN :

5

3

(5,2)

6

12

15


JAWAB : E

16. Diketahui titik A (3,2,-1), B(2,1,0) dan C(-1,2,3). Jika wakil vektor , wakil vektor maka

proyeksi pada adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.PEMBAHASAN :

JAWAB : B17. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan dengan garis y =

x adalah ...A. 2y + x + 3 = 0B. y + 2x – 3 = 0C. y - 2x – 3 = 0

D. 2y + x - 3 = 0E. 2y - x - 3 = 0

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

6


18. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut ! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ....A.B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : C19. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ....

A. 10 B. 19C. 28,5

D. 55E. 82,5

PEMBAHASAN :

JAWAB : D20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka

terbentuklah barisan tersebut menjadi barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ....A. 4B. 2

C.

D.

E. -2

PEMBAHASAN :

JAWAB : B21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengan CG Jarak titik E ke BT

adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.PEMBAHASAN :

7

0x

y x2y

A B

1098530

C

1098530

D

1098530

E

1098530

F

1098530

G

1098530

H

1098530

6 cm

•

T•


Jawab : D22. Diketahui kubus ABCD.EFGH .Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah....

A.

B.

C.

D.

E. .PEMBAHASAN :

JAWAB : B23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ....

A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

PEMBAHASAN :

JAWAB : A24. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk AB = 6 cm, BC = cm dan AC = 3 cm.

Tinggi prisma adalah 20 cm.Volume prisma adalah....A. cm3

B. cm3

C. cm3

D. cm3

E. cm3

8

E

1098530

C’

A B

1098530

C

1098530

D

1098530

F

1098530

G

1098530

H

1098530

α

D

1098530

E

1098530

F

1098530C

1098530

A

1098530

B

1098530

E

B TE’


PEMBAHASAN :

Mencari luas alas segitiga sebaiknya tidak menggunakan rumus karena

ada salah satu sisinya mengandung bentuk akar .

JAWAB : D25. Himpunan Penyelesaian persamaan

adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : D

26. Hasil dari

A.

B.

C.

D. 1E.

PEMBAHASAN :

9

D

1098530

E

1098530

F

1098530C

1098530

A

1098530

B

1098530

A

1098530

B

1098530

C

1098530

B’

1098530


JAWAB : E

27. Diketahui dan sin A sin B = . Nilai dari cos ( A – B ) = ....

A. -1

B.

C.

D.

E. 1

PEMBAHASAN :

JAWAB : E

28. Nilai

A. - 2 B. 0C. 1

D. 2E. 4

PEMBAHASAN :

Cara Pertama

Cara Kedua

JAWAB : A

29. Nilai

A. 1

B.

C.

D.

E.

10


PEMBAHASAN :

Cara lain :

JAWAB : D

30. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik pada kurva dengan sumbu

y adalah ....A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

JAWAB : D31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000 x +10 x2 ) rupiah. Jika

semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....A. Rp 149.000,00 B. Rp 249.000,00 C. Rp 391.000,00

D. Rp 609.000,00 E. Rp 757.000,00

PEMBAHASAN :

JAWAB : C

32. Diketahui .

A. 88B. 84C. 56

D. 48E. 46

PEMBAHASAN :

11


JAWAB : A

33. Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.PEMBAHASAN :

Cara lain :

JAWAB : B

34. Hasil

A. -1

B.

C.

D.

E. 1

PEMBAHASAN :

JAWAB : E35. Luas daerah yang dibatasi kurva adalah....

A. 6 satuan luas

B. satuan luas

C. 5 satuan luas

D. satuan luas

E. satuan luas

PEMBAHASAN :Garis melalui (0,0)dan (1,3) adalah y = 3xParabola melalui titik puncak(0,4) dan melalui (2,0) dan (-2,0) adalah y = 4 - x2

Absis Titik potong y = 3x dan y = 4 - x2 adalah :

12


JAWAB : E36. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 , garis y = 2x di kuadran I diputar 360o

terdap sumbu x adalah .....

A. satuan volume

B. satuan volume

C. satuan volume

D. satuan volume

E. satuan volume

PEMBAHASAN :

JAWAB : D37. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut :

Modus dari data pada tabel adalah ....

A. 49,5 -

B. 49,5 -

C. 49,5 +

D. 49,5 +

E. 49,5 +

PEMBAHASAN :

13

No Nilai Frekuensi1 11 - 20 22 21 - 30 53 31 - 40 84 41 - 50 35 51 - 60 1

2

0x

y

4

3

1

1 2

I II

-1-2

2

0x

yy = x2

y = 2x

2


JAWAB : D

38. Dari 7 siswa di kelas akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan rangkap adalah ....A. 42 caraB. 45 caraC. 60 cara

D. 70 caraE. 210 cara

PEMBAHASAN :Memilih 3 orang dari 7 orang dengan urutan diperhatikan ( menduduki jabatan pengurus ) termasuk Permutasi

JAWAB : E39. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus

dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah ....A. 4 cara B. 5 cara C. 6 cara

D. 10 cara E. 20 cara

PEMBAHASAN :Jumlah soal = 10Jumlah yang harus dikerjakan = 8Jumlah soal pilihan = 10-5 =5Jumlah pilihan yang harus dikejakan = 8-5 = 3Menegerjakan 8 soal dari 10 soal sama dengan memilih 3 dari 10

=

JAWAB : D 40. Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10

adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :Ruang sampel melempar 2 dadu = n(S)= 36Mata Dadu berjumlah 7 = A = { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 2 ) , ( 6 , 6 ) }n (A ) = 6Mata Dadu berjumlah 10 = A = { ( 4 , 6 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 4 ) }n (A ) = 3

Jawab : D

SEMOGA SUKSES

14

Documents

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATH IPA 2009-2010 PAKET A