RPP Matematika kelas IX

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah : SMP NEGERI 3 BELAWAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/ 2

Standar Kompetensi :

5. Memahami Sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Kompetensi Dasar :

5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akarIndikator :

1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat, bilangan bulat positif, negatif dan nol2. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif

Alokasi Waktu : 3 x 40 menit ( 2 x pertemuan )

A.Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat, bulat positif, negatif dan nolb. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif

B. Materi Ajar :

1. Bilangan berpangkat positif

2. Bilangan berpangkat nol

3. Bilangan berpangkat negatif

C. Metode Pembelajaran :

Model Pembelajaran : Cooperative dan pembelajaran langsungMetode : Diskusi kelompok, Tanya jawab dan pemberian tugas

D. Langkah-langkah kegiatan :

Pendahuluan.

1. Mengingatkan siswa tentang pengertian bilangan berpangkat yang sudah dikenal, antara lain kuadrat dan kubik

2. Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari – hari yang terkait.

3. Menyampaikan tujuan, strategi pembelajaran dan hasil yang diharapkan dalam pembelajaran

Kegiatan inti :- Eksplorasi

a. Guru mengarahkan siswa membentuk kelompok yang beranggotakan 4 atau 5 orang secara

heterogen (NK : menghargai keberagaman )

b. Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok

- Elaborasi

c. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS bagian A no 1, 2,3,4,5 ( NK: kerja

sama, tanggungjawab

d. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan pengarahan dan bantuan bimbingan pada

kelompok yang mengalami kesulitan.

e. Setelah setiap kelompok selesai hasil diskusinya, selanjutnya setiap perwakilan kelompok

diminta mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh kelompok yang lain secara

santun. ( NK: percaya diri, tanggungjawab, santun)

f. Setelah semua kelompok selesai presentasi guru memberikan penjelasan tambahan jika

dianggap masih ada hal yang dianggap kurang jelas.

g. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik

- Konfirmasi

h. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS B dengan

jujur (tidak boleh kerjasama) , selanjutnya guru secara acak menunjuk salah seorang siswa

menyelesaikan soal yang ada di LKS bagian B di papan tulis. ( NK :

percaya diri, kejujuran)

Penutup

a. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan untuk membuat rangkuman

b. Secara individu siswa mengerjakan tes tertulis dengan jujur. ( NK: Kejujuran )

c. Siswa dan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten

dan terprogram.

d. Siswa diberikan PR

e. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar :Buku BSE, LKS, LCD

F. Penilaian

Teknik : Tes tulisBentuk Intrumen : IsianInstrumen :

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

InstrumenInstrumen/ Soal

Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.

Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif.

Tes tertulis Isian singkat Hitunglah:1. 43 = .....2. 8-2 = ....3. 250 = ....4. (-3)4 = ...5. (-6)-2 = ....

6. (

23 )2 = ....

Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif

1. 5-4 = ......2. (-3)-5 = ....

3. (

34 )-2 = .....

Wele, 6 Januari 2014 Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Mata pelajaran

Drs. H. USMAN URFIAH, S.PdNIP. 19650510 199002 1 003 NIP. 19810521 200604 2 016

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PENILAIAN

NO

KUNCI JAWABAN SKOR BOBOT

1 a. 43 = 4 x 4 x 4

= 64

b. 8-2 = 1

82

= 1

8 ×8

= 1

64c. 50 = 1d. (-3)4 = -3 x -3 x -3

= -27

e. (-6)-2 = 1

−62

= 1

−6 ×−6

= 1

36

f. (

23 )2 =

23 x

23

= 49

1111

1

111111

1

1

70

Skor maksimal no.1 13

2a. 5-4 =

1

54

b. (-3)-5 = 1

−35

c. (

34 )-2 =

1

34

2

= (

43

¿¿2

1

1

2

30

Skor maksimal no.1 4

Nama Kelompok : ............................ Tanggal: ............................

Bagian A. Diskusikan bersama anggota kelompokmu!

1. Hitunglah Nilai bilangan berpangkat positif berikut :

a. 34 =...................................

b. 5n3 =.................................

c. (2p)5 =...............................

d. (−2)3 =...............................

e. (−4)4 =...............................

2. Nyatakan bilangan berikut sebagai bentuk bilangan pangkat 3

a. 125 =..............3. c 2197 =...............3

b. 512 =............3. d. 3375 =...............3

3. Nyatakan sebagai pangkat bilangan bulat positif

a. 5−2 = ………….. c. 1

2−4 =……………………

b.(−7)−3 = …………… d. ¿ =…………………….

4. Nyatakan sebagai pangkat bilangan bulat negative

a. 1

34 =…………. C. ( 32¿¿3

= …….

b. 1

64 = …………..

5. Tentukan Nilai dari a. 6−2 = …….. c. (-4)-4 =………. b. 34 =……….. d. 20 = ………..

Nama Siswa : ............................ Tanggal: ............................

Bagian B. Kerjakanlah soal di bawah ini!

1.Hitunglah:

a. 43 = .....

b. 8-2 = ....

c. 250 = ....

d.(-3)4 = ...

e .(-6)-2 = ....

f. (

23 )2 = ....

2. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif

a. 5-4 = ......

b. (-3)-5 = ....

c. (

34 )-2 = .....




5. Memahami Sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Kompetensi Dasar :

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akarIndikator :

1. Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 2 x pertemuan )

A.Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

B. Materi Ajar :

1. Bilangan berpangkat pecahan

2. Bentuk akar

D. Langkah – langkah pembelajaran

Pendahuluan.

1. Membahas PR yang dianggap sulit

2. Mengingatkan siswa tentang pengertian bilangan berpangkat tak sebenarnya

3. Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan

masalah sehari – hari yang terkait.

4. Menginformasikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai


1. Guru mengarahkan siswa membentuk kelompok yang beranggotakan 4 atau 5 orang secara


2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS no 1, 2,3. ( NK: kerja sama,

tanggungjawab

3. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan pengarahan dan bantuan bimbingan pada


- Elaborasi

4. Setelah setiap kelompok selesai hasil diskusinya, selanjutnya setiap perwakilan kelompok diminta

mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh kelompok yang lain secara santun.

( NK: percaya diri, tanggungjawab, santun)

5. Setelah semua kelompok selesai presentasi guru memberikan penjelasan tambahan jika dianggap

masih ada hal yang dianggap kurang jelas.

6. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik

- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS bagian 4 dan 5

dengan jujur (tidak boleh kerjasama) , selanjutnya guru secara acak menunjuk salah seorang

siswa menyelesaikan soal yang ada di LKS bagian 4 dan 5 di papan tulis. ( NK :


Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan untuk membuat rangkuma

2. Siswa dan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsis-

ten dan terprogram.

3. Siswa diberikan PR

4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

F. Alat dan Sumber Belajar :Buku teks, LKS

F. Penilaian

Teknik : Tes tulisBentuk Intrumen : IsianInstrumen :


Penilaian

Teknik Bentuk


3. Menjelaskan arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Tes tertulis Isian singkat 4. Ubahlah dalam bentuk akar 61/2 = ......

5. Ubahlah menjadi pangkat

pecahan 3√27 = .....

6. Hitunglah nilai dari masing bilangan berikut

- 491/2 =..................- 163/4 = ..........................

Tentukan nilai x dari √ 125 = 5x

Wele, 6 Januari 2014

Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Mata pelajaran


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP)



5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.

Kompetensi Dasar :5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangn berpangkat bulat dan bentuk akar.

Indikator :

1. Menyelesaikan hasil operasi tambah dan kurang pada suatu bilangan berpangkat bulat.2. Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat.

Alokasi waktu : 2 x 40 menit ( 1 x pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran.

a. Siswa dapat menyelesaikan hasil operasi tambah dan kurang pada suatu bilangan berpangkat bulat.b. Siswa dapat menyelesaikan hail operasi kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat

bulat..

B. Materi ajar :- Operasi bilangan berpangkat positif

C. Metode Pembelajaran.Diskusi kelompok, Tanya jawab dan pemberian tugas

D. Langkah-langkah kegiatan :

Pendahuluan :



3. Mengingatkan siswa tentang pengertian bilangan berpangkat positif, negative dan pecahan






2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan tes kompetensi 5.1 hal 122 no 1 ( NK: kerja

sama, tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan tes siapa berani hal

121 n0.2 dengan jujur (tidak boleh kerjasama) , selanjutnya guru secara acak menunjuk salah

seorang siswa menyelesaikan soal yang ada di buku paket di papan tulis.

( NK : percaya diri, kejujuran)

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan untuk membuat rangkuman

2. Siswa dan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten

dan terprogram.



E. Alat dan Sumber Belajar :Buku teks,

F. PENILAIAN HASIL BELAJARTeknik : Kuis dan tesBentuk instrumen : Pertanyaan tertulis.Instrumen :


Penilaian

Teknik Bentuk


7. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat

Tes tertulis Uraian Hitunglaha. 35 x 32

b.

54

52

c. (32)2

d. 43 + 42

e. 53 - 57


Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata pelajaran

Drs.H. USMAN URFIAH, S.PdNIP. 19650510 199002 1 003 NIP. 19810521 200604 2 016





Kompetensi Dasar :5.3 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangn berpangkat bulat dan bentuk akar.

Indikator :

1. Menyelesaikan hasil operasi tambah dan kurang pada suatu bilangan berpangkat pecahan/bentuk akar.

2. Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan/bentuk akar.



a. Siswa dapat menyelesaikan hasil operasi tambah dan kurang pada suatu bilangan berpangkat pecahan/bentuk akar

b. Siswa dapat menyelesaikan hail operasi kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan/bentuk akar.

.B. Materi ajar :

- Operasi aljabar pada bentuk akar1. Sifat penjumlahan dan pengurangan

2. Sifat pembagian dan perkalian

Contoh Soal :

C. Metode Pembelajaran.Diskusi kelompok, Tanya jawab dan pemberian tugas

D. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran

Pendahuluan :



3. Mengingatkan siswa tentang pengertian bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar






2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS no. 1 dan 2 ( NK: kerja sama,

tanggungjawab )



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS no, 3 dan 4


siswa menyelesaikan soal yang ada di LKS bagian 2 di papan tulis. ( NK

: percaya diri, kejujuran)

Penutup



dan terprogram.



E. Alat dan Sumber Belajar :Buku teks, LKS



Penilaian

Teknik Bentuk


8. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat pecahan/ bentuk akar.

Tes tertulis Uraian Hitunglah1. 3√5 + 6√52. √ 8 -√ 183. 4√3 x 8√54. 4√3 : 6 √ 35. (3√2 + 6√2)2

Wele,11 Januari 2014







Kompetensi Dasar :5.4 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Indikator :

1. Merasionalkan penyebut suatu pecahan.2. Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk

memecahkan masalah



1. Siswa dapat merasionalkan penyebut suatu pecahan.2. Siswa dapat menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan

bentuk akar

B. Materi ajar :a. Merasionalkan penyebut

Contoh soal :

C. Metode Pembelajaran.Diskusi kelompok, demontrasi dan penemuan.

D. Langkah-langkah kegiatan :Pertemuan pertama.

Pendahuluan :



3. Apersepsi : Mengingatkan siswa tentang pengertian bilangan berpangkat positif, negative dan

pecahan

4. Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa

dalam menyelesaikan masalah sehari – hari yang terkait.




2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS bagian 5 no 1, 2 ( NK: kerja sama,

tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS bagian 5 no, 3 d

dan 4 dengan jujur (tidak boleh kerjasama) , selanjutnya guru secara acak menunjuk salah seorang

siswa menyelesaikan soal yang ada di LKS bagian 4 di papan tulis. ( NK :


Penutup



ten dan terprogram.



E. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN

1. Sumber Pembelajaran : buku Matematika untuk kelas IX SMP dan Mts.

2. Media pembelajaran



Penilaian

Teknik Bentuk


9. Merasionalkan Penyebut

10. Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah

Tes tertulis

Tes tertulis

Uraian

Uraian

1. Sederhanakan bentuk akar berikuta. 2 +√ 6b. 1/√6

2. Misal sejenis amuba membelah diri setiap 2 menit sekali. Berapa banyak amuba dalam waktu 30 menit?




RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )


Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 6.1.Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Indikator : 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan 2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret

3. Menentukan pola barisan bilangan

Alokasi Waktu : 3 Jam Pelajaran ( 1 x Pertemuan )

A. Tujuan Pembalajaran :

1. Dengan percaya diri dapat menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan.

2 Siswa dapat mengenal unsur-unsur barisan dan deret

3. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan.

B. Materi Ajar :

Pengerrtian Pola dan barisan bilangan

- Barisan Bilangan

C. Kegiatan Belajar Mengajar :

Metode Pembelajaran : Tanya Jawab, Diskusi kelompok dan Penemuan

D. Langkah – Langkah Kegiatan :

Pertemuan Pertama :

Pendahuluan :

1. Mengingatkan kembali beberapa himpunan bilangan seperti : bil. Asli, bil. Ganjil , bilangan genap dan seterusnya.

2. Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari – hari.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan strategi pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti :

- Eksplorasi1. Guru mengarahkan siswa membentuk kelompok yang beranggotakan 4 atau 5 orang secara


2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS no.1 dan 2 dan 3 dan 4a-4e ( NK:

kerja sama, tanggungjawab



- Elaborasi

4. Setelah setiap kelompok selesai hasil diskusinya, selanjutnya setiap perwakilan kelompok



5. Setelah semua kelompok selesai presentasi guru memberikan penjelasan tambahan jika



- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS no 4f- 4j



: percaya diri, kejujuran, teliti)

Penutup



ten dan terprogram.



E. Alat dan Sumber Belajar

- Buku teks

- Soal bahan diskusi yang diambil dari LKS atau buku lain yang relevan

F. Penilaian.

- Terknik : Kuis dan Tes

- Bentuk Instrumen : Lisan dan tertulis

Instrumen :


Penilaian

Teknik Bentuk


Menjelaskan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan.

Menjelaskan unsur-unsur barisan dan deret, misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke –n, beda, rasio.

Menentukan pola barisan bilangan.

Tes tertulis Uraian Dalam permainan baris berbaris, baris berikutnya berdiri 2 anak lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Jika baris pertama ada 2 anak, berapakah banyak anak pada baris ke-6?

Diketahui barisan: 5, 8, 11, 14, 17, 20, ... a. Suku pertama adalah .... b. Bedanya adalah ..... c. Suku ke-10 adalah ....

Diketahui barisan 3, 6, 9, ...a. Tentukan suku ke-4, ke-5,

dan ke-6

Wele, 6 januari 2014

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata pelajaran


LEMBAR KEGIATAN SISWA

KELOMPOK :Anggota :

Tujuan pembelajaran : Menentukan pola barisan bilangan

Kerjakanlah soal di bawah ini dengan teman sekelompok! Jawaban :

3.

2.Tentukan pola dan 4 suku berikutnya

a. 1,4,7,10,…

b. 1,4,9,16,…

c. 0,1,3,6,10,…..

d.27,9,3,1,…

e.22,25,28,31,…

f.1,2,4,8,16,…

g. 1/3, 3, 18,..

h.20,19,18,17,16,




Kompetensi Dasar : 6.2 Menentukan jumlah suku ke-n barisan aritmetika dan deret geometri . Indikator : 1. Mengenal pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri

2. Menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika dan barisan geometri

Alokasi waktu : 5 jam pelajaran ( 2 x pertemuan)

A.Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

2. Siswa dapat Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.

3. Siswa dapat Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.

B. Materi Ajar 1. Barisan aritmetika

Contoh :

2. Barisan geometri

Contoh :

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok ,tanya jawab ,dan pemberian tugas

E. Langkah-langkah kegiatan

Pertemuan Pertama :

Pendahuluan :

- Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang pengertian pola dan barisan bilangan

- Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari – hari.

- Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti :

- Eksplorasi1. Guru memberikan penjelasan tentang barisan aritmetika dan barisan geometri



3. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS bagian A No.1,2 dan 3 ( NK: kerja

sama, tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

8. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS bagian B



: percaya diri, kejujuran, teliti)

Penutup


2. Siswa dan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara

konsisten dan terprogram.



Pertemuan kedua :

Pendahuluan :

- Apersepsi : Mengingatkan kembali pola dan barisan bilangan

- Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari – hari.


Kegiatan Inti :



2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS bagian A. no 1dan 2 ( NK: kerja

sama, tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan LKS bagian B dengan

jujur (tidak boleh kerjasama) , selanjutnya guru secara acak menunjuk salah seorang siswa

menyelesaikan soal yang ada di LKS bagian 4 di papan tulis. ( NK :

percaya diri, kejujuran, teliti)

Penutup



dan terprogram.



G. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, lingkungan

F. PenilaianTeknik : Tes tertulisBentuk Instrumen : Tes tertulis


Penilaian

Teknik Bentuk


1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika dan

Tes tertulis Tes pilihan ganda

1. Manakah yang merupakan barisan aritmetika?

a. 1, 3, 5, 7, 9, ...

barisan geometri.

2. Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.

Isian singkat b. 1, 2, 4, 5, 7, ...c. 1, 4, 6, 8, ...

2. Manakah yang merupakan barisan geometri?

a. 1, 3, 5, 7, 9, ...b. 1, 2, 4, 8, 16, ...c. 27,9,3,...

3. Tentukan rumus su ke-n dari barisan 16, 13, 10, 7,...

4. Tentukan Suku ke-10 dari barisan aritmetika berikut

2, 5, 8, 11, 14, ...

5. Diketahui barisan geometri 8, 16, 32, 64,...Tentukan suku Ke-8 dari barisan tersebut

Wele, Februari 2014




Barisan Aritmetika


1. Tentukan suku ke-21 dari barisan aritmetika berikut :a. 2, 6, 10, 14,...b. 7, 2, -3, -8, ...

Jawab :

2. Suatu barisan aritmetika suku ke-3 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 10 dan 18, Tentukan suku ke-18 !Jawab :

3. Jika diketahui rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah Un = 3n -5. Tentukan barisan bilangan aritmetika sampai 8 suku !Jawab :

Nama : ............................ Tanggal: ............................

Barisan Aritmetika

Bagian B. Jawablah Pertanyaan berikut!

1. Tentukan suku ke-30 dari barisan aritmetika berikut :a. 2, 5, 8, 11,...b. 6, 4, 2, 0 , ...Jawab :

2. Suatu barisan aritmetika suku ke- 20 sama dengan -40 dan suku ke-4 sama dengan -8, Tentukan suku pertama dan suku ke 50 !Jawab :


Barisan Geometri


1. Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke- 8 dari barisan geometri berikut :a. 1, 4, 16, 64,...b. 20, -10, 5,...c. 27,9,3,...Jawab :

a. b. C.

2. Suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan geometri masing-masing 9 dan 1, jika rasio barisan itu positif Tentukan : a. Rasio dan suku pertamab. Rumus suku ke-n

c. Suku ke - 7Jawab :

Nama : ............................ Tanggal: ............................

Barisan Geometri

Bagian B. Jawablah Pertanyaan berikut!1. Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke- 8 dari barisan geometri berikut :

a. 3, 9, 27, ...b. 4, -8, 16,...

Jawab :

2. Dari suatu barisan geometri, diketahui Suku pertama 16 dan suku ke-5 adalah 1 , Tentukan : a. Rasiob. Rumus suku ke-nc. Suku ke - 13

Jawab :




Kompetensi Dasar : 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan . Deret geometri

Indikator : 1.Mengenal pengertian deret aretmetika naik dan turun 2.Mengenal pengertian deret geometri naik dan turun. 3.Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika. 4.Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.

Alokasi waktu : 5 jam pelajaran ( 2 x Pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menuliskan deret aritmetika naik dan turun. b. Siswa dapat menuliskan deret geometri naik dan turun. c. Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika naik dan turun. d. Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret geometri naik dan turun

B. Materi Ajara. Deret aritmetika naik dan turun.b. Deret geometri naik dan turun.c. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri naik dan turun.

C. Metode Pembelajaran Kooperatif,diskusi,inkuiri,tanya jawab ,berkelompok.

D. Langkah-langkah kegiatanPertemuan Pertam

Pendahuluaan Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian barisan. Motivasi : Menjelaskan tentang pentingnya kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti

a. Guru membimbing siswa untuk mengenal pengertian deret aritmetika naik Turun (NK : ingin tahu )

b. Dengan tanya jawab, siswa menyebutkan pengertian deret aritmetikac. Guru membimbing siswa untuk mengenal pengertian deret geometri naik

Turund. Dengan percaya diri beberapa siswa menyebutkan pengertian deret geometri e. Siswa mengerjakan tugas soal tentang deret aritmetika dan geometri

Penutupa.Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.b.Guru dan siswa melakukan refleksi

c.Guru memberi tugas ( PR ) Pertemuan K edua

Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR Mengingat kembali tentang deret aritmetika dan geometri Motivasi : Menjelaskan tentang pentingnya kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Intia. Guru membimbing siswa menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika naik turun. (NK : ingin tahu )b. Dengan teliti, siswa menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika naik turun.c. Guru membimbing siswa untuk menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri naik turun.d. Dengan teliti, siswa menghitung jumlah n suku pertama deret geometri naik turun.e. Siswa mengerjakan tugas soal tentang jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri naik turun.

Penutupa.Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.b.Guru dan siswa melakukan refleksi

c.Guru memberi tugas ( PR )

E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, lingkungan

F. PenilaianTeknik : Tes tertulisBentuk Instrumen : Tes tertulis


Penilaian

Teknik Bentuk


6.Menjelaskan pengertian deret aritmatika dan deret geometri naik atau turun.

Tes tertulis Uraian 1. Manakah yang merupakan deret aritmetika?

a. 3 + 6 + 9 + ...b. 3 + 2 + 4 + 2 + ...c. 1 + 5 + 9 + 13 + ...d. 2 + 4 + 8 + ......e. 20 + 17 + 14 + 11

+ ......3. Mana yang ,merupakan

deret geometri?a. 1 + 2 + 4 + 8 + .....b. 1 + 2 + 6 + 8 + .....

c. 1 +

12 +

14 +

18 +

7.Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.

116 +…..

4. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret:

3 + 6 + 9 + 12 + ...5. Hitunglah jumlah 10 suku

pertama dari deret geometri berikut:

2 + 4 + 8 + 16 + . . . .

6. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika berikut:

1 +

12 +

14 +

18 +

116 + . . . .

Wele, Februari 2014





Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan Deret.

Indikator : Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret Aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan deret.

Alokasi Waktu : 5 x 40 ( 2 x Pertemuan )

A.Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan deret.

B.Materi Ajara. Barisan dan deret Aritmetikab. Barisan dan deret Geometri

C.Metode Pembelajaran Ceramah,Tanya jawab,demonstrasi,penugasan

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan Pertama :

Pendahuluan :

- Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus suku ke-n dari barisan aritmetika dan jumlah n suku dari deret aritmetika

- Motivasi : - Menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar - Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu

siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang kaitannya dengan barisan dan deret aritmetika.


Kegiatan Inti :



2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS hal 34 no 4 dan 5 ( NK: kerja sama,

tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan uji Kompetensi


siswa menyelesaikan soal yang ada di papan tulis. ( NK : percaya diri,

kejujuran, teliti)

Penutup






Pertemuan kedua :

Pendahuluan :

- Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus suku ke-n dari barisan geometri dan jumlah n suku dari deret geometri

- Motivasi : - Menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar - Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu

siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang kaitannya dengan barisan dan deret aritmetika.


Kegiatan Inti :



2. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan LKS hal 30 no 3 dan 4 ( NK: kerja sama,

tanggungjawab



- Elaborasi







- Konfirmasi

7. Untuk mengecek pemahaman siswa, secara individu diminta mengerjakan uji Kompetensi


siswa menyelesaikan soal yang ada di papan tulis. ( NK : percaya diri,

kejujuran, teliti)

Penutup





4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

E. Alat dan Sumber Belajar

Buku teks, lingkungan

F. Penilaian

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Instrumen Penilaian


Penilaian

Teknik Bentuk


8.Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.

Tes tertulis Uraian 1. Di sebuah ruangan disusun kursi-kursi dengan susunan pada baris-an pertama terdapat 5 kursi, baris-an kedua 8 kursi, barisan ketiga 11 kursi, dan seterusnya. Berapa banyak kursi yang dibutuhkan supaya bisa terdapat 10 baris?

2. Dalam suatu kelas terdapat 6 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 4 kursi lebih banyak dari baris didepannya. Bila dalam kelas tsb ada 8 baris kursi.

a. Tentukan barisan barisan bilangan

yang menyatakan keadaan tsb.

b. Berapa kursi dalam kelas tersebut?

3. Suatu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah diri menjadi dua,jika pada saat permulaan ada 5 bakteri. Hitunglah setelah berapa detik banyak bakteri menjadi 320.

Wele, Februari 2014



Documents

RPP Matematika kelas IX