PEMODELAN PENYAKIT MALARIA DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN REGRESI ZERO-INFLATED POISSON

PROPOSAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Pengajuan Tugas Akhir

Oleh: Nico Dean Andres P 0706749

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2011

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah Malaria adalah sejenis penyakit menular pada manusia. Sekitar 350-500

juta orang terinfeksi dan lebih dari satu juta kematian setiap tahun, terutama di daerah tropis dan di Afrika di bawah gurun Sahara. Penyebab penyakit malaria pertama kali ditemukan oleh seorang dokter militer Prancis Charles Louis Alphonse Laveran. Dia diberikan penghargaan Nobel untuk Fisiologi dan Medis pada 1907. Penyakit malaria adalah salah satu penyakit yang penularannya melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Berdasarkan survei unit kerja SPP (Serangga Penular Penyakit) telah ditemukan di Indonesia ada 46 species nyamuk Anopheles yang tersebar diseluruh Indonesia. Dari species-species nyamuk tersebut ternyata ada 20 species yang dapat menularkan penyakit malaria. Dengan kata lain di Indonesia ada 20 species nyamuk Anopheles yang berperan sebagai penyebab penyakit malaria. Di Indonesia sampai saat ini penyakit malaria masih merupakan masalah kesehatan masyarakat. Angka kesakitan penyakit ini masih cukup tinggi, terutama di daerah Indonesia bagian timur. Indonesia merupakan salah satu negara yang masih tergolong terjadi risiko malaria. Tahun 2006 terdapat sekitar dua juta kasus malaria klinis, sedangkan tahun 2007 menjadi 1,7 juta kasus dimana yang meninggal mencapai angka 100 ribu jiwa. Jumlah penderita positif malaria (hasil pemeriksaan mikroskop positif terdapat kuman malaria) tahun 2006 sekitar 350 ribu kasus, dan pada tahun 2007

sekitar 311 ribu kasus (juga dengan pemeriksaan mikroskopis).

Daerah endemis

Malaria di Indonesia yang paling tinggi adalah di Propinsi Maluku, Maluku Utara, Papua, Papua Barat, Sumatera Utara dan NTT. Daerah dengan Non Endemis adalah daerah yang tidak terdapat penularan malaria yaitu propinsi DKI Jakarta, Bali, dan Kepri. Kejadian penularan Malaria bukan hanya perubahan iklim, dengan adanya migrasi juga menyebarkan malaria, yang terakhir ada di Temanggung, sekelompok manusia bekerja di pedalaman kalimantan kembali ke Jawa membawa penyebaran malaria di Jawa. Seluruh wilayah Indonesia hingga tahun 2029 masih jadi ancaman jangkitan penyakit malaria. Sebab, Departemen Kesehatan menargetkan Indonesia baru bebas penyakit gigitan nyamuk tersebut tahun 2030 mendatang. Target bebas nyamuk yang menyebabkan malaria pada setiap wilayah di Indonesia berbedabeda, dan Indonesia timur menjadi wilayah terakhir yang dinyatakan bebas. Pada 2010 mendatang, wilayah DKI Jakarta, Bali, dan Batam menjadi wilayah pertama yang ditargetkan bebas malaria. Secara fasilitas pendukung dan fisik wilayah, ketiga daerah tersebut paling memungkinkan. Sementara untuk sejumlah wilayah lainnya, seperti Jawa, Nanggroe Aceh Darusalam, dan Kepulauan Riau, ditargetkan bebas malaria pada 2015. Untuk wilayah Sumatra, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan, dan Sulawesi, ditargetkan bebas malaria pada 2020. Terakhir wilayah Indonesia Timur, seperti Papua, Maluku dan NTT, ditargetkan baru akan bebas malaria pada 2030 (Hutajulu, 2011). Dewasa ini upaya pemberantasan penyakit malaria dilakukan melalui,

pemberantasan penyebab malaria (nyamuk Anopheles) dan dilanjutkan dengan melakukan pengobatan kepada mereka yang diduga menderita malaria atau

pengobatan juga sangat perlu diberikan pada penderita malaria yang terbukti positif secara laboratorium. Dalam hal pemberantasan malaria selain dengan pengobatan langsung juga sering dilakukan dengan jalan penyemprotan rumah dan lingkungan sekeliling rumah dengan racun serangga, untuk membunuh nyamuk dewasa dan untuk memberantas larva nyamuk. Keterkaitan faktor-faktor penyebab penyakit malaria dengan banyaknya penderita malaria dapat didekati oleh analisis statistika mengenai hubungan variabel prediktor dengan variabel respon, yaitu metode regresi. Metode regresi pada umumnya menggunakan variabel respon yang merupakan peubah acak kontinu berdistribusi normal. Namun adakalanya variabel respon yang diteliti merupakan peubah acak diskrit yang dapat berdistribusi Poisson, Binomial, atau Multinomial. Apabila variabel respon yang akan diteliti merupakan peubah acak diskrit yang berdistribusi Poisson, maka hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat diketahui dengan metode regresi Poisson. Metode regresi Poisson mewajibkan equidispersi, yaitu nilai mean dan varians dari variabel respon harus memiliki nilai yang sama. Dalam dunia nyata, varians dari variabel respon sering melebihi nilai meannya. Fenomena ini yang disebut dengan overdispersi. Adakalanya overdispersi disebabkan oleh lebih banyak observasi yang bernilai nol daripada yang ditaksir. Salah satu metode analisis yang diusulkan untuk observasi dengan lebih banyak nilai nol daripada yang ditaksir adalah model regresi zero-inflated Poisson (Khoshgoftaar, Gao, dan Szabo, 2004)

Kejadian malaria merupakan peristiwa yang relatif jarang terjadi sehingga jumlah penderita malaria untuk tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat selaku variabel respon dapat diasumsikan mengikuti distribusi Poisson. Walaupun relatif jarang terjadi, namun penyakit ini dapat menyebabkan kematian. Hubungan antara penderita malaria di Provinsi Jawa Barat dengan faktor yang mempengaruhinya dapat dicari menggunakan metode regresi Poisson. Namun, data jumlah penderita malaria banyak yang bernilai nol sehingga memungkinkan terjadinya overdispersi. Jika terjadi overdispersi, maka hubungan antara penderita malaria di Provinsi Jawa Barat dengan faktor yang mempengaruhinya tidak dicari menggunakan metode regresi Poisson, melainkan menggunakan metode regresi zero-inflated Poisson.

1.2

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan dalam tugas akhir ini dapat dirumuskan sebagai berikut. 1. Bagaimana memodelkan kejadian penyakit malaria dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya? 2. Faktor-faktor mana saja yang paling besar mempengaruhi kejadian penyakit malaria?

1.3

Batasan Masalah

Penelitian ini difokuskan pada penderita malaria di Provinsi Jawa Barat. Data penelitian yang digunakan adalah data Profil Kesehatan Propinsi Jawa Barat yang bersumber dari Dinas Kesehatan pada tahun 2007. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi Poisson. Apabila terjadi overdispersi, maka metode yang digunakan adalah regresi zero-inflated Poisson.

1.4

Tujuan Penulisan Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai

dalam penulisan tugas akhir ini adalah: 1. Menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian penyakit Malaria di Provinsi Jawa Barat. 2. Mengetahui faktor-faktor mana saja yang paling mempengaruhi kejadian penyakit malaria.

1.5

Manfaat Penulisan Adapun manfaat dari penulisan tugas akhir ini terbagi menjadi dua, yaitu: 1. Teoritis Secara teoritis tugas akhir ini membahas tentang konsep-konsep Regresi Poisson, maupun metode zero-inflated Poisson, sehingga bisa memberikan manfaat sebagai bahan rujukan untuk pengembangan pembahasan tentang Regresi Poisson di masa yang akan datang. Khususnya tentang metode zeroinflated Poisson. 2. Praktis

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian Malaria di Provinsi Jawa Barat dan kepada pihak-pihak yang berkepentingan dalam bidang kesehatan, khususnya di bidang Malaria sehingga dapat dilakukan pencegahan sejak dini.

1.6

Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dalam tugas akhir ini adalah: BAB I PENDAHULUAN Mengemukakan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, metode penulisan, tujuan penulisan, manfaat penulisan dan sistematika penulisan. BAB II KAJIAN PUSTAKA Mengemukakan landasan teori yang mendukung Bab III diantaranya membahas konsep-konsep Regresi Poisson, Estimasi Parameter Model Regresi Poisson, pengujian Parameter Model Regresi Poisson, Overdispersi, Model Regresi zero-inflated Poisson, estimasi parameter model regresi zero-inflated Poisson, pengujian parameter model zero-inflated Poisson, pemilihan model terbaik, dan konsep penyakit Malaria.

BAB III METODOLOGI

Mengemukakan pembahasan tentang sumber data dan variabel penelitian, dan metode analisis. BAB IV STUDI KASUS Mengemukakan pembahasan mengenai aplikasi dan contoh penggunaan dari bahasan Bab III. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Mencoba merangkum keseluruhan hasil pembahasan dalam bentuk kesimpulan dan saran. DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR PUSTAKA

Baharuddin. (2005). Ukuran R2 dalam Model Regresi Poisson. Integral .10, (3),114-121. Cameron, A.C, dan Trivedi, P.K. (1998). Regression Analysis of Count Data. Cambridge : Cambridge University Press. Conover, W.J. (1980). Practical Nonparametric Statistic. Second Edition. Canada : John Wiley& Sons, Inc. Dalrymple, M.L., Hudson, I.L., dan Ford, R.P.K.(2002). Finite Mixture, Zeroinflated Poisson and Hurdle models with application to SIDS. Computational Statistics & Data Analysis 41,(2003),491-504. Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Barat.(2008).Lampiran, Jawa Barat:Dikes. Tersedia: http://www.depkes.go.id/downloads/profil/prov%20jabar%202007.pdf [10 Maret 2011] Ismail, N. dan Jemain, A.A. 2005. Generalized Poisson Regression : An Alternative for Risk Classification. Jurnal Teknologi .43,(3),39-54. Jansakul, N. dan Hinde, J.P. 2001. Score Tests for Zero-Inflated Poisson Models. Computational Statistics & Data Analysis .40,(2002),75-96. Khoshgoftaar, T.M., Gao, K, dan Szabo, R. M. 2004. Comparing Software Fault Predictions of Pure and zero-Inflated Poisson Regression Models. International Journal of System Science . 36,(11), 705-715. Kleinbaum, D.G., Kupper, L.L, and Muller, K.E. 1988. Applied Regression Analysis and Other Multivariable Method. Second Edition. Boston : PWSKENT Publishing Company. Kompas.2008.Indonesia Masih Beresiko Malaria. Tersedia http://nasional.kompas.com/read/2008/04/24/10502564/indonesia.masih.ber

isiko.malaria [9 Maret 2011]Lambert, D. 1992. Zero-inflated Poisson regression, with an application to detects in manufacturing, Technometrics, 34, 1-14.

Lestari, A. 2008. Pemodelan Regresi Zero Inflated Poisson (Aplikasi Pada Data Pekerja Seks Komersial Di Klinik Reproduksi Putat Jaya Surabaya), Tesis Program Magister, ITS.Tidak Diterbitkan. MataNews.2011.Malaria Masih Ancam Indonesia Hingga 2029. Tersedia http://matanews.com/2009/11/15/malaria-masih-ancam-indonesia-hingga2029/ [9 Maret 2011] Myers, R.H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Second Edition. Boston : PWS-KENT Publishing Company. Numna,S.2009. Analysis of Extra Zero Counts using Zero-inflated Poisson Models. Tesis Program Magister, Prince of Songkla University.Tidak Diterbitkan.

SCHEDULEBulan JANUARI II II I IV FEBRUARI II II I IV MARET II II I IV APRIL II II I IV MEI II II I IV

Kegiatan Pencarian Masalah Bab I Penentuan Dosen Pembimbing Bab II Bimbingan Bab II Bab III Penyusunan Materi Bimbingan Bab III Bab IV Pengolahan Data Pengujian dan peramalan Bimbingan Bab IV Bab V Bimbingan Akhir

I

V

I

V

I

V

I

V

I

V