BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan semua

pihak dapat memperoleh informasi dengan melimpah, cepat, dan mudah dari

berbagai sumber dan tempat di dunia. Dengan demikian siswa perlu memiliki

kemampuan memperoleh, memilih, dan mengelola informasi untuk bertahan pada

keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Kemampuan ini

membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif yang dapat

dikembangkan melalui belajar matematika. Matematika sebagai ilmu dasar telah

berkembang cukup pesat baik materi maupun kegunaannya, oleh karena itulah

maka konsep-konsep dasar matematika harus dikuasai siswa sejak dini. Mata

pelajaran matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan

berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman

penalaran yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan

dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika merupakan ilmu yang sangat berguna bagi kehidupan sehari-

hari manusia, tetapi masih banyak orang yang belum bisa merasakan manfaat

matematika dalam kehidupan sehari-hari mereka. Salah satu manfaat matematika

dalam kehidupan sehari-hari yakni memberikan pengetahuan dan keterampilan

praktis seperti berhitung dan statistika.

1

Pada kenyataannya, oleh sebagian besar siswa, matematika masih

dirasakan sulit untuk dipelajari. Sampai sekarang pelajaran matematika di sekolah

masih merupakan pelajaran yang menakutkan bagi banyak siswa, terasa sukar dan

tidak menarik sehingga banyak siswa menjadi kurang termotivasi dalam

mempelajari matematika. Hal ini bisa dilihat dari hasil setiap tes ataupun ujian

nasional, dari satu kelas atau bahkan satu sekolah nilai matematika yang diperoleh

sebagian besar siswa adalah nilai di bawah tujuh. Hal itu telah lama terjadi, dari

tahun ke tahun tetap itu-itu juga nilai yang diperoleh siswa. Sepertinya sangat

sulit untuk dapat menaikkan nilai rata-rata di atas tujuh.

Melihat dan mencermati hasil analisa yang penulis lakukan selama ±15

tahun mengajar di SMP Negeri 2 Kupang, pada pokok bahasan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel, banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

soal-soal yang berbentuk soal cerita atau pemecahan masalah.

Keadaan tersebut menjadi perhatian bagi semua guru matematika di

SMPN 2 Kupang untuk berusaha mencari jalan keluarnya agar hasil belajar siwa

dapat ditingkatkan, terutama bagi guru matematika yang mengajar di kelas VIII.

Hal ini sangat penting untuk diperbaiki karena SMP N 2 Kupang adalah salah satu

sekolah yang menjadi barometer pendidikan di Kota Kupang.

Ada beberapa kemungkinan masalah-masalah yang dihadapi siswa dalam

belajar matematika yakni kemungkinan bersumber dari porsi materi

matematikanya yang tidak sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual siswa,

selain itu kemungkinan juga bersumber dari strategi pembelajaran yang kurang

2

tepat dan kurang efektif. Namun menurut guru matematika di SMP Negeri 2

Kupang, dari kemungkinan-kemungkinan yang sering terjadi adalah pemilihan

strategi pembelajaran yang kurang tepat. Jika guru tidak tepat dalam memilih

strategi pembelajaran, maka siswa akan kesulitan dalam memahami materi yang

telah diajarkan oleh guru. Jadi sebelum guru melakukan proses pembelajaran,

guru harus pandai memilih dahulu strategi pembelajaran yang tepat dan efektif

terhadap materi yang akan diajarkan.

Karena itu untuk meningkatkan hasil belajar siswa, maka perlu suatu

pendekatan pembelajaran yang tepat dan variasi belajar yang menarik agar proses

pembelajaran tidak berlangsung monoton dan siswa memperoleh pengalaman

baru. Untuk itu peneliti menerapkan pendekatan problem solving yang diharapkan

mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 2

Kupang.

Pendekatan problem solving adalah suatu pendekatan pembelajaran yang

diharapkan mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam berpikir tinggi karena

problem solving merupakan pendekatan pembelajaran yang melatih kemampuan

siswa dalam bernalar untuk memecahkan masalah yang dihadapi siswa. Jika siswa

memiliki kemampuan bernalar yang bagus, maka siswa tidak akan merasa

kesulitan dalam mempelajari matematika. Dalam pendekatan problem solving,

guru harus memunculkan masalah-masalah terlebih dahulu. Kemudian siswa akan

memecahkan masalah yang telah diberikan oleh guru.

3

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah salah satu materi pokok

dalam mata pelajaran matematika. Dengan memilih materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel sebagai penelitian, diharapkan agar siswa memiliki ilmu

dasar matematika yang kuat sehingga siswa akan mampu untuk mempelajari

materi berikutnya.

Bertolak dari latar belakang masalah yang diungkapkan, penulis tertarik

untuk melakukan penelitian dengan judul PENERAPAN PENDEKATAN

PROBLEM SOLVING PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII SMP NEGERI 2 KUPANG

TAHUN PELAJARAN 2010/2011.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang ingin di

bahas adalah bagaimana penerapan Problem Solving yang dapat meningkatkan

hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua

variabel?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mendeskripsikan penerapan Problem Solving yang dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua

variabel.

4

D. Batasan Istilah

Batasan istilah dimaksudkan untuk memperoleh pengertian yang sama

tentang istilah dalam penelitian ini dan menghindari adanya penafsiran yang

berbeda dari pembaca. Adapun istilah-istilah yang akan ditegaskan adalah:

a. Problem Solving

Problem solving adalah suatu keahlian untuk memecahkan problem (masalah)

dengan pemikiran yang analitis dalam mendapatkan solusi (penyelesaian).

b. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi sistem persamaan linear dua variabel adalah salah satu materi yang

terdapat pada silabus pembelajaran kelas VIII SMP.

E. Manfaat Penelitian

(1) Bagi Guru

Mendapatkan pengalaman langsung dalam pelaksanaan pembelajaran

pemecahan masalah sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran dan

meningkatkan profesi guru.

(2) Bagi Siswa

a). Meningkatkan kemampuan siswa dalam berpikir tinggi.

b). Meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

matematika.

c). Meningkatkan minat belajar siswa terhadap pelajaran matematika.

5

(3) Bagi Sekolah

Diperoleh panduan inovatif pendekatan problem solving yang selanjutnya

diharapkan dipakai di kelas-kelas lainnya, baik di SMP Negeri 2 Kupang

maupun di SMP yang lain.

6

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hakikat Belajar dan Pembelajaran

Bagi kita yang aktif dalam dunia pendidikan ataupun yang memiliki

high responsibility tinggi terhadap dunia pendidikan pasti akan selalu

mempertanyakan beberapa hal terkait langsung dengan dunia pendidikan, yaitu

apa itu belajar, mengajar dan pembelajaran? Apa sebenarnya belajar itu, sejak

kapan manusia belajar, dan bagaimana belajar terjadi? Secara sederhana

Anthony Robbins, mendefinisikan belajar sebagai proses menciptakan

hubungan antara sesuatu (pengetahuan) yang sudah dipahami dan sesuatu

(pengetahuan) baru. Dari definisi ini dimensi belajar memuat beberapa unsur,

yaitu: (1) penciptaan hubungan, (2) sesuatu hal (pengetahuan) yang sudah

dipahami dan sesuatu (pengetahuan) yang baru. Jadi dalam makna belajar, disini

bukan berangkat dari sesuatu yang benar-benar belum diketahui (nol), tetapi

merupakan keterkaitan dari dua pengetahuan yang sudah ada dengan

pengetahuan baru (Trianto, 2010 : 15).

Pandangan Anthony Robbins senada dengan apa yang dikemukakan

oleh Jerome Brunner (Trianto, 2010 : 15), bahwa belajar adalah suatu proses

aktif di mana siswa membangun (mengkonstruksi) pengetahuan baru

berdasarkan pada pengalaman/pengetahuan yang sudah dimilikinya. Dalam

pandangan konstruktivisme ‘Belajar’ bukanlah semata-mata mentransfer

7

pengetahuan yang ada di luar dirinya, tetapi belajar lebih pada bagaimana otak

memproses dan menginterpretasikan pengalaman yang baru dengan

pengetahuan yang sudah dimilikinya dalam format yang baru.

Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu yang

terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan

tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir. Perubahan yang dimaksud

adalah perubahan perilaku tetap berupa pengetahuan, pemahaman,

keterampilan, dan kebiasaan yang baru diperoleh individu. Sedangkan

pengalaman merupakan interaksi antara individu dengan lingkungan sebagai

sumber belajarnya. (Trianto, 2010 : 16)

Menurut pendapat saya, belajar adalah suatu proses perubahan

perilaku secara aktif dalam semua situasi yang ada di sekitarnya dan proses

berbuat melalui suatu pengalaman serta proses melihat, mengamati dan

memahami sesuatu yang dipelajari / pengetahuan yang sudah dimilikinya.

Unsur terpenting dalam mengajar ialah merangsang serta mengarahkan

siswa belajar. Mengajar pada hakikatnya tidak lebih dari menolong para siswa

untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, sikap, serta ide dan apresiasi

yang menjurus kepada perubahan tingkah laku dan pertumbuhan siswa

(Trianto, 2010 : 17).

Jadi, mengajar adalah upaya guru untuk mendorong siswa untuk

memperoleh pengetahuan, keterampilan serta sikap yang menyebabkan

seseorang (siswa) mau belajar.

8

Trianto juga mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan aspek

kegiatan manusia yang kompleks. Pembelajaran merupakan usaha sadar dari

seorang guru untuk membelajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa

dengan sumber belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang

diharapakan.

Darsono (2004 : 14) mengemukakan bahwa ciri-ciri pembelajaran

sebagai berikut:

a. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara sistematis.

b. Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi peserta didik

dalam belajar.

c. Pembelajaran dapat membuat peserta didik siap menerima pelajaran baik

secara fisik maupun psikologis.

d. Pembelajaran dapat menyediakan bahan belajar yang menarik dan

menantang bagi peserta didik.

e. Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat dan

menarik.

f. Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan

menyenangkan bagi peserta didik.

Jadi, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik (siswa)

dengan pendidik (guru) dan sumber belajar untuk mencapai tujuan.

9

B. Problem Solving

1. Pengertian Problem Solving

Secara etimologis, problem solving berasal dari dua kata yaitu:

“problem” yang berarti masalah dan “solving” yang berarti memecahkan.

Oleh karena itu problem solving berarti memecahkan masalah.

Istilah problem solving ada pada berbagai profesi dan disiplin ilmu

serta memiliki pengertian yang berbeda. Problem solving dalam

pembelajaran (program solving – based learning) memiliki arti yang

khusus, yaitu suatu keahlian untuk memecahkan problem yang terkait

dengan materi pembelajaran. Problem adalah suatu ketidakmampuan untuk

memecahkan suatu masalah atau mencari solusi, padahal sadar dan tahu

akan situasi itu dan berminat memecahkannya (Sogen, 2009 : 21).

Sementara Polya seorang ahli pendidikan yang terkenal

mendefinisikan problem solving sebagai suatu kegiatan untuk:

1) Mencari tahu saat kita tidak tahu tentang suatu hal

2) Mencari jalan keluar dari suatu kesulitan

3) Mencari jalan untuk menghindari dari suatu hambatan

4) Mencari tujuan yang kita inginkan, dimana pada awalnya tampaknya

tujuan tersebut mustahil untuk terwujud.

Sedangkan pendekatan pembelajaran problem solving adalah suatu

pembelajaran yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan

keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan

10

keterampilan. Ketika dihadapkan dengan suatu pertanyaan, siswa dapat

melakukan keterampilan memecahkan masalah untuk memilih dan

mengembangkan tanggapannya. Tidak hanya dengan cara menghafal

tanpa dipikir, keterampilan memecahkan masalah memperluas proses

berpikir (Pepkin, 2004 : 1).

Suatu soal yang dianggap sebagai ”masalah” adalah soal yang

memerlukan keaslian berpikir tanpa adanya contoh penyelesaian

sebelumnya. Masalah berbeda dengan soal latihan. Pada soal latihan,

siswa telah mengetahui cara menyelesaikannya, karena telah jelas

hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan, dan biasanya

telah ada contoh soal. Pada masalah siswa tidak tahu bagaimana cara

menyelesaikannya, tetapi siswa tertarik dan tertantang untuk

menyelesaikannya. Siswa menggunakan segenap pemikiran, memilih

strategi pemecahannya, dan memproses hingga menemukan penyelesaian

dari suatu masalah (Suyitno, 2003 : 34).

Dari uraian-uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa problem

solving adalah suatu keahlian untuk memecahkan problem (masalah)

dengan pemikiran yang analitis dalam mendapatkan solusi (penyelesaian).

11

2. Strategi problem solving

Strategi adalah bagian dari langkah yang saling terkait yang

dipakai oleh pemecah masalah (problem solving) mencari solusi. Salah

satu strategi untuk mengajar siswa adalah strategi yang disarankan oleh

ahli matematika, Gyorgy Polya. Menurut Polya (1971 : 2), langkah-

langkah dalam strategi Polya adalah:

1) Devine / Understanding the Problem (Memahami Masalah)

a. Apa sajakah yang berkaitan dengan permasalahan tersebut?

b. Mengidentifikasi daerah permasalahan

c. Mengumpulkan informasi

2) Plan / Merencanakan Penyelesaian

a. Diagram Solusi

b. Memikirkan rencana alternatif

c. Menterjemahkan

3) Carry out plan / Menjalankan Rencana

Memecahkan permasalahan

4) Look back / Melihat Kembali

a. Verifikasi pemecahan masalah yang telah didefinisikan

sebelumnya

b. Identifikasi penerapan

c. Menyimpulkan

12

Akan tetapi, Osborn (1963), mengatakan bahwa problem solving

mempunyai 3 prosedur/langkah, yaitu:

1) Menemukan fakta, melibatkan penggambaran masalah, mengumpulkan

dan meneliti data dan informasi yang bersangkutan.

2) Menemukan gagasan, berkaitan dengan memunculkan dan

memodifikasi gagasan tentang strategi pemecahan masalah.

3) Menemukan solusi, yaitu proses evaluatif sebagai puncak pemecahan

masalah.

Sedangkan menurut Von Oech (1990), ada dua langkah/fase dalam

pemecahan masalah yaitu fase imaginatif dan fase praktis. Dalam fase

imaginatif gagasan strategi pemecahan masalah diperoleh, dan dalam fase

praktis, gagasan tersebut dievaluasi dan dilaksanakan.

3. Teori-Teori Belajar Yang Berkaitan Dengan Problem Solving

Teori belajar atau teori perkembangan mental menurut Russeffendi dalam

Sogen (2009 : 26) adalah berisi uraian tentang apa yang terjadi dan apa yang

diharapkan terjadi terhadapa mental peserta didik. Sementara itu, pengertian

tentang belajar itu sendiri berbeda-beda menurut teori belajar yang dianut

seseorang. Menurut pandangan tradisional atau pendapat lama, bahwa

belajar adalah menambah atau mengumpulkan sejumlah pengetahuan.

Peserta didik diibaratkan sebagai botol kosong yang siap diisi hingga penuh

dengan berbagai pengetahuan. Selain itu, peserta didik diberikan bermacam-

macam materi pelajaran dalam rangka memperoleh pengetahuan baru atau

13

menambah pengetahuan yang telah dimilikinya. Pendapat yang lebih

modern menganggap bahwa belajar merupakan kegiatan mental seseorang

sehinngga terjadi perubahan tingkah laku. Perubahan tersebut dapat dilihat

ketika siswa memperlihatkan tingkah laku baru, yang berbeda dari tingkah

laku sebelumnya. Selain itu, perubahan tingkah laku tersebut dapat dilihat

ketika seseorang memberi respons yang baru pada situasi yang baru.

Menurut Hudoyo (1998) menyatakan bahwa belajar adalah kegiatan yang

berlangsung dalam mental seseorang, sehingga terjadi perubahan tingkah

laku, di mana perubahan tingkah laku tersebut bergantung kepada

pengalaman seseorang.

Berikut disajikan beberapa teori-teori belajar pendukung problem

solving:

1) Teori Belajar Piaget dan Pandangan Konstruktivisme

Teori belajar atau perkembangan mental Piaget biasa juga

disebut teori perkembangan kognitif. Menurut teori Piaget, setiap

individu pada saat tumbuh mulai dari bayi yang baru dilahirkan sampai

menginjak usia dewasa mengalami empat tingkat perkembangan

kognitif. (Trianto, 2009 : 29).

14

Empat tingkat perkembangan kognitif tersebut dapat dilihat

pada tabel 2.1 berikut.

Tahap 2.1

Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget

Tahap Perkiraan Usia Kemampuan-kemampuan UtamaSensorimotor

Praoperasional

Operasi Konkret

Operasi Formal

Lahir sampai 2 tahun

2 sampai 7 tahun

7 sampai 11 tahun

11 tahun sampai dewasa

Terbentuknya konsep ”kepermanenan objek” dan kemajuan gradual dari perilaku reflektif ke perilaku yang mengarah kepada tujuan.

Perkembangan kemampuan menggunakan simbol-simbol untuk menyatakan objek-objek dunia. Pemikiran masih egosentris dan sentrasi

Perbaikan dalam kemampuan untuk berpikir secara logis. Kemampuan-kemampuan baru termasuk penggunaan operasi-operasi yang dapat balik. Pemikiran tidak lagi sentrasi tetapi desentrasi, dan pemecahan masalah tidak begitu dibatasi oleh keegosentrisan .

Pemikiran abstrak dan murni simbolis mungkin dilakukan. Masalah-masalah

Dalam kaitannya dengan teori belajar konstruktivisme, Piaget yang

dikenal sebagai konstruktivis pertama menegaskan bahwa pengetahuan

dibangun dalam pikiran anak. Selanjutnya, timbul pertanyaan

bagaimanakah cara untuk membangun pengetahuan tersebut? Lebih jauh

Piaget mengemukakan bahwa pengetahuan tidak diperoleh secara pasif

15

oleh seseorang, akan tetapi melalui tindakan. Pandangan dari kalangan

konstruktivistik yang lebih mutakhir, yang dikembangkan dari teori

belajar kognitif Piaget menyatakan bahwa pengetahuan dibangun dalam

pikiran seseorang dengan kegiatan asimilasi dan akomodasi sesuai

dengan skemata yang dimilikinya. Dalam hal ini, belajar merupakan

proses aktif untuk mengembangkan skemata sehingga pengetahuan

terkait bagaikan jaring laba-laba dan bukan tersusun secara hierarkis.

Belajar merupakan proses membangun atau mengkonstruksi pemahaman

sesuai dengan kemampuan yang dimiliki seseorang (Hudoyo, 1998).

Dari pengertian di atas, dapat dipahami bahwa belajar adalah suatu

aktivitas yang berlangsung secara interaktif antara faktor intern pada diri

pebelajar dengan faktor ekstern atau lingkungan sehingga melahirkan

suatu perubahan tingkah laku (Hamzah, 2003). Berbeda dengan

konstruktivisme kognitif ala Piaget, konstruktivisme sosial yang

dikembangkan oleh Vigotsky menekankan bahwa, belajar dilakukan

dengan interaksi terhadap lingkungan sosial maupun fisik seseorang.

2) Teori Belajar Vigotsky

Vigotsky berpendapat seperti Piaget, bahwa membentuk

pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri

melalui bahasa. Vigotsky berkeyakinan bahwa perkembangan

tergantung baik pada faktor biologis yang menentukan fungsi-fungsi

elementer memori, atensi, persepsi, dan stimulus respon maupun faktor

16

sosial, sangat penting artinya bagi perkembangan fungsi mental lebih

tinggi untuk pengembangan konsep, penalaran, logis dan pengambilan

keputusan. Teori Vigotsky ini lebih menekankan pada aspek sosial dari

pembelajaran. Menurut Vigotsky bahwa proses pembelajaran akan

terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum

dipelajari tetapi tugas-tugas tersebut masih berada dalam jangkauan

mereka.

3) Teori Belajar Jerome S. Bruner

Seperti kita ketahui bahwa Bruner terkenal dengan pendekatan

penemuannya, membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga

kategori, yaitu enaktif, ikonik dan simbolik (Sogen, 2009 : 30).

Penjelasan lain, mengemukakan bahwa belajar melibatkan tiga proses

yang berlangsung hampir bersamaan, yaitu memperoleh informasi baru,

transformasi informasi dan menguji relevansi dan ketepatan

pengetahuan. Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam

pembelajaran matematika. Keempat dalil tersebut adalah: (a) dalil

penyusunan (construction theorem), (b) dalil notasi (notation theorem),

(c) dalil pengkontrasan dan keanekaragaman (contrast and variation

theorem), dan (d) dalil pengaitan (connectivity theorem). Namun

demikian, di antara dalil-dalil yang paling erat kaitannya dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan pengajuan masalah adalah

dalil penyusunan dan dalil pengaitan (Sogen, 2009 : 31).

17

4) Teori Belajar Robert M. Gagne

Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8

tipe. Kedelapan tipe tersebut adalah belajar dengan: (a) isyarat (signal),

(b) stimulus respons, (c) rangkaian gerak (motor chaining), (d)

rangkaian verbal (verbal chaining), (e) memperbedakan (discrimination

learning), (f) pembentukan konsep (concept formation),

(g) pembentukan aturan (principle formation) dan (h) pemecahan

masalah (problem solving). Terdapat 2 di antara 8 tipe belajar yang

dikemukakan oleh Gagne yang erat kaitannya dengan pendekatan

pengajuan masalah matematika, yaitu: (a) rangkaian verbal (verbal

chaining) dan (b) pemecahan masalah (problem solving)

(Sogen, 2009 : 35).

a. Rangkaian verbal (verbal chaining)

Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat

berarti mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep,

simbol, definisi, aksioma, lemma atau teorema, dalil atau rumus.

Sedangkan pengertian rangkaian verbal itu sendiri menurut

Russefendi (Sogen, 2009 : 35) adalah perbuatan lisan terurut dari

dua rangkaian kegiatan atau lebih stimulus respons. Dengan

memperhatikan pengertian di atas, maka dapat dikatakan bahwa tipe

belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan siswa dalam

18

mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan unsur-

unsur dalam matematika yang dipelajarinya.

b. Pemecahan masalah (problem solving)

Pengajuan masalah merupakan langkah kelima setelah empat

langkah Polya dalam pemecahan masalah matematika. Berkaitan

dengan pandangan ini, Brown dan Walter menjelaskan bahwa

dengan melihat tahap-tahap kegiatan antara pengajuan dan

pemecahan masalah, maka pada dasarnya pembelajaran dengan

pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari

pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika. Dukungan

lain mengenai keeratan hubungan antara kedua pendekatan yang di

maksud di atas adalah tuntutan kemampuan siswa untuk memahami

masalah, merencanakan dan menjalankan strategi penyelesaian

masalah. Ketiga langkah tersebut juga merupakan langkah-langkah

dalam pembelajaran dengan pendekatan pengajuan masalah. Selain

itu Cars menegaskan bahwa untuk meningkatkan kemampuan siswa

memecahkan masalah matematika, maka salah satu cara yang dapat

dilakukan adalah dengan jalan membiasakan siswa mengajukan

masalah, soal, atau pertanyaan matematika sesuai dengan situasi

yang diberikan oleh guru. (Sogen, 2009 : 36)

Dari beberapa pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa

siswa yang mempunyai kemampuan yang baik dalam pemecahan

19

masalah matematika, besar kemungkinan akan mampu mengajukan

masalah, soal atau pertanyaan matematika yang lebih berkualitas.

Sebaliknya, bagi mereka yang mempunyai kemampuan pemecahan

masalah matematika yang kurang, kemungkinannya akan lebih

banyak mengajukan masalah, soal, atau pertanyaan matematika yang

tidak dapat diselesaikan atau respons mereka hanya berupa

pernyataan.

C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dengan dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk

ax + by = c dengan a, b, c R dan a ≠ 0, b ≠ 0. Jika ada dua persamaan linear

dua variabel dalam satu kesatuan (sistem), maka dua persamaan itu disebut

sistem persamaan linear dua variabel. Nilai x dan y yang memenuhi kedua

persamaan tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel. Penyelesaian sistem linear dua variabel dapat diperoleh dengan

menggunakan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, serta

gabungan metode substitusi dan eliminasi.

BAB III

METODE PENELITIAN

20

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif

dengan pendekatan Penelitian Tindakan Kelas (classroom action research) yang

merupakan salah satu penelitian yang dapat dilaksanakan guru sebagai alternatif

pilihan untuk menemukan cara dalam rangka meningkatkan mutu atau proses

pembelajaran di sekolah. Melalui penelitian tindakan kelas diharapkan guru dapat

mengatasi berbagai masalah yang secara nyata muncul dalam proses

pembelajaran di kelas.

Dalam penelitian tindakan kelas, guru dapat melakukan penelitian

sendiri terhadap proses pembelajaran di kelas atau juga secara kolaboratif bekerja

sama dengan guru dan peneliti lain.

Karateristik yang dipunyai Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah

ciri utama yang membedakan penelitiaan tindakan kelas dengan berbagai jenis

penelitiaan lainnya. karakteristik penelitian tindakan kelas itu adalah :

a. Ditinjau dari segi permasalahan, karakteristik penelitian tindakan kelas adalah

masalah yang diangkat berangkat dari persoalan praktik dan proses

pembelajaran sehari-hari di kelas yang benar-benar dirasakan langsung oleh

guru.

b. Penilitian tindakan kelas selalu berangkat dari kesadaran kritis guru terhadap

persoalan yang terjadi ketika praktik dan proses pembelajaran berlangsung,

dan guru menyadari pentingnya untuk mencari pemecahan masalah melalui

21

suatu tindakan atau aksi yang direncanakan atau dilakukan secermat mungkin

dengan cara-cara ilmiah dan sistematis.

c. Karakteristik yang unik dari penelitian tindakan kelas, yaitu adanya rencana

tindakan-tindakan (aksi) tertentu memperbaiki praktik dan proses

pembelajaran dikelas.

d. Karakteristik penelitian tindakan kelas yang berikutnya, yaitu adanya upaya

kolaborasi antara guru dengan teman sejawat (para guru atau peneliti) lainnya

dalam langkah membantu mengobservasi dan merumuskan persoalan

mendasar yang perlu diatasi.

Tujuan utama penelitian tindakan kelas dilakukan yaitu :

a. Untuk perbaikan dan peningkatan kualitas proses pembelajaran di kelas.

b. Perbaikan dan peningkatan pelayanan profesioanal guru kepada peserta didik

dalam konteks pembelajaran di kelas.

c. Mendapatkan pengalaman tentang keterampilan praktik dalam proses

pembelajaran secara reflektif, dan bukan untuk mendapatkan ilmu baru.

d. Pengembangan kemampuan dan keterampilan guru dalam melaksanakan

proses pembelajaran di kelas dalam rangka mengatasi permasalahan aktual

yang dihadapi sehari-hari.

e. Terjadinya proses latihan dalam jabatan selama proses penelitian itu

berlangsung.

22

Manfaat yang dapat diperoleh dari pelaksanaan penelitian tindakan

kelas yang terkait dengan komponen utama pendidikan dan pembelajaran antara

lain :

a. Inovasi pembelajaran

b. Pengembangan kurikulum di tingkat sekolah dan di tingkat kelas.

c. Peningkatan profesionalisme guru atau pendidik.

B. Subjek dan Waktu Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 2 Kupang kelas

VIII A tahun pelajaran 2010/2011.

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Kupang, Jln. Tom Pello No.

33 Kupang, pada semester ganjil tahun pelajaran 2010/2011. Penentuan waktu

penelitian mengacu pada kalender akademik sekolah, karena PTK memerlukan

beberapa siklus dimana membutuhkan proses pembelajaran yang efektif di kelas.

C. Teknik Pengumpulan Data

1. Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer berupa data

hasil pengamatan/observasi, nilai tes matematika dan angket respon siswa.

2. Alat Pengumpul Data

a. Lembar Observasi

23

Data hasil observasi dikumpulkan dengan menggunakan lembar observasi

untuk mengukur tingkat aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.

b. Tes

Tes sebagai instrumen pengumpul data yaitu serangkaian pertanyaan yang

digunakan untuk mengukur keterampilan pengetahuan, inteligensi atau

kemampuan yang dimiliki oleh individu/kelompok.

c. Angket

Angket digunakan untuk melihat respon siswa terhadap pembelajaran

matematika.

D. Rancangan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dalam siklus-siklus yang setiap siklus berlangsung

selama satu minggu dengan dua kali pertemuan.

Adapun tahap-tahap dalam penelitian antara lain:

1. Tahap Perencanaan

Pada tahap ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran berupa

rencana pembelajaran, dan berdiskusi dengan mitra peneliti sehubungan

dengan pelaksanaan penelitian tindakan kelas guna menyatukan persepsi

mengenai pelaksanaan tindakan.

2. Tahap Pelaksanaan

Pelaksanaan dibuat dalam tahap-tahap sebagai berikut:

24

a. Melaksanakan pembelajaran yang telah direncanakan.

b. Penjelasan singkat dan padat tentang materi pembelajaran.

c. Siswa diminta duduk berkelompok sesuai dengan informasi dari guru.

d. Peneliti membagikan lembaran kerja untuk dikerjakan siswa dalam

kelompoknya.

e. Selama kegiatan berlangsung peneliti tetap melakukan intervensi

kepada kelompok yang mengalami kesulitan.

f. Hasil kerja kelompok diserahkan untuk dinilai dan menerima pujian

serta penghargaan sesuai dengan hasil kerja tersebut.

g. Mengadakan tes pada tiap siklus untuk mengetahui tingkat

pemahaman siswa.

h. Pekerjaan siswa dinilai dan selanjutnya diumumkan.

3. Tahap Observasi

Pada tahap ini peneliti melakukan pengamatan secara menyeluruh terhadap

pelaksanaan tindakan untuk mengetahui sejauh mana tindakan yang sudah

dilakukan dengan tetap mengacu pada semua informasi yang dihimpun.

4. Tahap Refleksi

Pada tahap ini, hasil observasi pelaksanaan tindakan dan hasil tes tiap siklus

direfleksikan dan dianalisa sebagai bahan pertimbangan apakah tindakan

intervensi sudah berhasil atau belum. Jika hasil analisa sudah mencapai

kriteria ketuntasan maka siklus dihentikan. Tetapi jika belum berhasil siklus

25

dilanjutkan dengan memperbaiki kekurangan-kekurangan pada siklus

terdahulu.

E. Cara Pengumpulan Data

1. Pengamatan

Pengamatan merupakan teknik pengumpulan data yang baik yaitu dengan cara

mengamati, melihat dan mendengar secara langsung, kemudian mencatat dari

kejadian sebagaimana yang ada pada keadaan sebenarnya. Agar dapat

mengumpulkan data dengan menggunakan teknik ini, maka peneliti

menggunakan pedoman pengamatan sebagaimana terlampir. Pengamatan

terdiri atas pengamatan terhadap guru dan pengamatan terhadap siswa.

2. Tes

a. Soal tes diambil dari rencana pembelajaran yang telah disiapkan.

b. Tes dilakukan pada setiap akhir petemuan dalam setiap siklus.

c. Tes dilakukan secara bersama yang diawasi oleh peneliti dan mitra

peneliti dengan waktu yang telah ditetapkan.

d. Lembaran jawaban siswa dikumpulkan.

e. Menilai hasil pekerjaan siswa.

3. Angket

Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran, siswa diminta memberikan

pernyataan dalam angket terhadap proses pembelajaran.

F. Analisa Data

26

1. Data hasil observasi

Data hasil observasi terdiri dari data hasil observasi kegiatan guru atau

peneliti dan data hasil kegiatan siswa.

Data kinerja atau kemampuan guru dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.1

Data Pengamatan Kemampuan Guru

Dalam Mengelola Pembelajaran

No Aspek Yang Diamati Penilaian

1. Pendahuluana. Menjelaskan topik yang akan dikaji dan tujuan

pembelajaranb. Memotivasi siswac. Mengecek pengetahuan prasyarat siswad. Mengajukan masalahe. Membantu siswa memahami masalah

2. Kegiatan Intia. Membentuk kelompokb. Membagi Lembaran Kerja Siswac. Membimbing siswa baik secara individu maupun

kelompokd. Mengevaluasi dan menjelaskan kembali temuan siswae. Membimbing siswa untuk membuat kesimpulan

3. Penutupa. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang

kinerjanya baikb. Membimbing siswa untuk membuat rangkuman

4. Pengelolaan Waktu

5. Suasana Kelasa. Siswa antusiasb. Guru antusias

Data kinerja atau kemampuan guru dalam proses pembelajaran dinyatakan

dalam bentuk skor rata-rata tingkat kemampuan guru. Skor tersebut kemudian

dideskripsikan dengan mengacu pada tabel di bawah ini.

27

Tabel 3.2

Kategori Kemampuan Guru Dalam Mengelola Pembelajaran

TKG KriteriaTKG ≥ 4,00 Sangat Baik

3,00 ≤ TKG < 4,00 Baik2,00 ≤ TKG < 3,00 Cukup 1,00 ≤ TKG < 2,00 Kurang Baik0,00 ≤ TKG < 1,00 Tidak Baik

Sumber : S. Igo Leton (2008 : 59)

Keterangan : TKG = Tingkat Kemampuan Guru

Data aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dinyatakan dalam bentuk

persentase rata-rata aktivitas siswa. Data hasil pengamatan aktivitas siswa

terhadap proses pembelajaran dapat dilihat pada tabel 3.3.

Tabel 3.3Data Pengamatan Aktivitas Siswa

No Aspek Yang Diamati Penilaian

1. Mendengarkan informasi yang disampaikan guru2. Memahami masalah3. Menelaah dan memperhatikan penjelasan guru

4. Berdiskusi, saling memberikan ide dalam kelompok

5. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok6. Menjawab pertanyaan yang diberikan guru

Data pengamatan aktivitas siswa dalam mengikuti proses pembelajaran

dinyatakan dalam bentuk skor rata-rata tingkat aktivitas siswa. Skor tersebut

kemudian dideskripsikan dengan mengacu pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.4

Kategori Aktivitas Siswa Dalam Mengikuti Pembelajaran

28

TKG KriteriaAKS ≥ 4,00 Sangat Baik

3,00 ≤ AKS < 4,00 Baik2,00 ≤ AKS < 3,00 Cukup 1,00 ≤ AKS < 2,00 Kurang Baik0,00 ≤ AKS < 1,00 Tidak Baik

Sumber : S. Igo Leton (2008 : 59)

Keterangan : AKS = Aktivitas Siswa

Langkah-langkah analisa data observasi adalah sebagai berikut:

a. Merekapitulasi data

Pada tahap ini juga peneliti membuat rangkuman hasil observasi peneliti

dari kedua observer dan hasil observasi kegiatan siswa dari kedua

observer. Nilai dari masing-masing observer untuk setiap aspek yang

dinilai dijumlahkan dan dibagi dua. Nilai rata-rata tersebut diisi pada tabel

hasil observasi dari kedua observer terhadap kegiatan peneliti dan kegiatan

siswa selama pelaksanaan tindakan yang telah disiapkan.

b. Mereduksi data

Mereduksi data yang didalamnya melibatkan kegiatan menajamkan,

mengkategorikan dan mengklasifikasikan data sedemikian sehingga

kesimpulan-kesimpulan dapat ditarik dan diverifikasi.

c. Menyajikan data

29

Analisis selanjutnya menyajikan data sedemikian sehingga tersusun yang

dapat memberikan kemungkinan adanya penarikan kesimpulan.

d. Menarik kesimpulan

Setelah data tersebut disajikan, selanjutnya dilakukan penarikan

kesimpulan tentang penerapan problem solving.

2. Data hasil tes

a. Data hasil tes tiap siklus dianalisa untuk mengetahui tingkat pemahaman

setiap siswa.

b. Langkah selanjutnya adalah menyajikan data tersebut sedemikian

sehingga dapat memberikan kemungkinan adanya penarikan kesimpulan.

c. Menarik kesimpulan

Berdasarkan penyajian data tersebut, selanjutnya dilakukan penarikan

kesimpulan tentang penerapan problem solving sebagai upaya untuk

meningkatkan hasil belajar siswa.

3. Data Angket

Siswa diminta memberikan pernyataan dalam angket terhadap proses

pembelajaran setelah kegiatan pembelajaran untuk keseluruhan siklus selesai

dilaksanakan. Data dikumpulkan dengan menggunakan teknik angket yang

berisi respon siswa terhadap penerapan problem solving.

G. Indikator Keberhasilan

30

Indikator keberhasilan dalam penelitian ini diperlihatkan oleh data

observasi dan data hasil tes. Berdasarkan Standar Ketuntasan Minimal (SKM)

mata pelajaran matematika di SMP Negeri 2 Kupang pada pokok bahasan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), maka siswa dikatakan tuntas belajar

jika mendapat nilai ≥ 70. (Musyawarah Guru Mata Pelajaran Matematika SMP

Negeri 2 Kupang Tahun Pelajaran 2010/2011).

DAFTAR PUSTAKA

Darsono, Max, dkk. (2000). Belajar dan Pembelajaran. Semarang: CV.IKIPSemarang Press.

31

Hamzah. (2003). Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. http://matematika.upi.edu .

Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Belajar Konstruktivistik. Tidak diterbitkan diambil dari http: //pkab.files.wordpress. com/2008/04/setyadewi.pdf

Kurniati, Ana. (2007). Efektivitas Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif TipeTeam Assisted Individualization (TAI) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik Kelas VIII SMP N 1 Ngadirejo Temanggung. Semarang: UNNES.

Kusumah, Wijaya. (2010). Mengenal Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Indeks.

Pepkin, K.L. (2004). Creative Problem Solving In Math. Tersedia di http://www.uh.edu/hti/cu/2004/v02/04.htm.

Samuel I. Leton. (2008). Pembelajaran Matematika Pada Pokok Bahasan Trapesium dan Layang-Layang Menggunakan Pendekatan Open-Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Malang: Universitas Negeri Malang.

Sogen, Simeon. (2009). Kemampuan Problem Posing dan Problem Solving mahasiswa. Kupang: Universitas Widya Mandira.

Sukino. (2007). Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Trianto. (2010). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:

Kencana.

Umi, Salamah. (2009). Berlogika dengan Matematika 2. Solo: Tiga Serangkai. Von Oech, Roger. (1990). A Whack on The Side of the Head. New York: Wagner.

Diambil dari http://www.brainstorming.co.uk/tutorials/tutorialcontents.html.

PENERAPAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA

POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA

VARIABEL DI KELAS VIII SMP NEGERI 2 KUPANG

32

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

PROPOSAL PENELITIAN

YASINTA PAWE131 06 038

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA MANDIRA

KUPANG

2010

LEMBARAN PENGESAHAN

Proposal ini telah disetujui dan diseminarkan pada:

Hari Jumat Tanggal 29 Oktober 2010

33

OLEH

PEMBIMBING I PEMBIMBING II

(Drs. Kristo Djawa Djong, M.Pd.) (Samuel Igo Leton, S.Pd., M.Pd.)

MENGETAHUI

KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

(Samuel Igo Leton, S.Pd., M.Pd.)

DAFTAR ISI

Halaman

34

HALAMAN JUDUL........................................................................................ i

LEMBARAN PERSETUJUAN ...................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................... iii

BAB I. PENDAHULUAN ............................................................................. 1

A. Latar Belakang ..........................................................................1

B. Rumusan Masalah ..........................................................................4

C. Tujuan Penelitian ..........................................................................4

D. Batasan Istilah ..........................................................................5

E. Manfaat Penelitian ..........................................................................5

BAB II. KAJIAN PUSTAKA......................................................................... 7

A. Hakikat Belajar dan Pembelajaran ....................................................... 7

B. Problem Solving.................................................................................... 10

C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel............................................... 20

BAB III. METODE PENELITIAN .............................................................. 21

A. Jenis Penelitian .................................................................................... 21

B. Subjek Penelitian ................................................................................. 23

C. Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 23

D. Rancangan Penelitian ........................................................................... 24

E. Cara Pengumpulan Data ...................................................................... 26

F. Analisa Data ......................................................................................... 27

G. Indikator Keberhasilan ......................................................................... 31

DAFTAR PUSTAKA

35