UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TEMA : POBLACION DE DISEOMTODOS DE CLCULO POBLACIONAL

2013

POBLACION FUTURADebemos tener presente que las poblaciones crecen por nacimiento, decrecen por muertes, crecen o decrecen por migracin. Los censos se determinan a partir de estas consideraciones, llevndose a cabo aproximadamente cada 10-12 aos por el INEI.Estos datos censales son utilizados, en la aplicacin de los mtodos de clculo poblacional.Para el calculo poblacional de un sistema de abastecimiento de agua, se debe conocer el periodo de diseo.

Poblacin de DiseoLas obras de agua potable y alcantarillado no se disean para satisfacer slo una necesidad del momento actual sino que deben prever el crecimiento de la poblacin en un periodo de tiempo prudencial que vara entre 10 y 40 aos; siendo necesario estimar cul ser la poblacin futura al final de este periodo.Con la poblacin de diseo se determina la demanda de agua para el final del periodo de diseo.

FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO DE UNA LOCALIDAD Condiciones topogrficas.Facilidades de expansin urbana.Precio de los terrenos.Planos urbanisticos (zonificacin).Facilidades de transporte.Hbitos y condiciones socio-econmicas de la poblacin.Existencia de los servicios bsicos.

METODOS DE CALCULO POBLACIONALLos mtodos ms utilizados en la estimacin de la poblacin futura son: 1.- Mtodos Analticos Aritmtico Inters Simple Inters Compuesto Parbola de Segundo Grado Incrementos Variables Logstico o Saturacin2.- Mtodos Grficos Grfico Simple o de proyeccin Grfico Comporativo 3.- Mtodo Racional

Mtodos de Clculo Poblacional 1.- Mtodos AnalticosSuponen que el clculo de la poblacin para una regin dada es ajustable a una curva matemtica. Es evidente que este ajuste depender de las caractersticas de los valores de poblacin censada, as como de los intervalos de tiempo en que stos se han medido. 2.- Mtodos GrficosSon aquellos que mediante procedimientos grficos estiman valores de poblacin, ya sea en funcin de datos censales anteriores de la regin o considerando los datos de poblaciones de crecimiento similar a la que se est estudiando. 3.- Mtodo RacionalEn este caso para determinar la poblacin, se realiza un estudio socio-econmico del lugar considerando el crecimiento vegetativo que es en funcin de los nacimientos, defunciones, inmigraciones, emigraciones y poblacin flotante.

El mtodo ms utilizado para el clculo de la poblacin futura en las zonas rurales es el analtico y con ms frecuencia el de crecimiento aritmtico. Este mtodo se utiliza para el clculo de poblaciones bajo la consideracin de que stas van cambiando en la forma de una progresin aritmtica y que se encuentran cerca del lmite de saturacin.

Mtodo Aritmtico

Este mtodo supone que el crecimiento de la poblacin varia siguiendo una progresin aritmtica, de acuerdo a la frmula siguiente:

Donde: Pf = Poblacin futura. Po = Poblacin inicial. r = Tasa de crecimiento t = Tiempo en aos comprendido entre Pf y Po n = Nmero de datos de la informacin censalEl valor de r, se puede calcular con los datos recopilados en el estudio de campo as mismo tambin de la informacin censal de periodos anteriores.

Mtodo de Inters Simple Este mtodo da valores bajos es decir aplicable para poblaciones que se encuentran en proceso de franco crecimiento por que se trata de que la poblacin crece como un capital sujeto a un inters simple :

Donde: Pf = Poblacin futura Po = Poblacin inicial r = Tasa de crecimiento t = Tiempo en aos comprendido entre Pf y Po n = Nmero de datos de la informacin censal

Mtodo de Inters Compuesto Este mtodo da valores ms altos es decir aplicaple para poblaciones que se encuentran en la etapa de iniciacino por que se trata de que la poblacin crece como un capital sujeto a un inters compuesto.

Donde: Pf = Poblacin futura. Po = Poblacin inicial. r = Tasa de crecimiento t = Tiempo en aos comprendido entre Pf y Po n = Nmero de datos de la informacin censal

Mtodo deIncrementos Variables Este mtodo basado en las diferenciacin numrica para generar un polinomio de interpolacin, se necesitan por lo menos cuatro datos equidistantes en el tiempo

Donde: Pf = Poblacin futura. Po = Poblacin del ltimo dato censal. m = Nmero de intervalos entre Pf y Po(dcadas) Promedio de los primeros incrementos Promedio de los segundos incrementos

Mtodo de la parbola de 2do. Grado

P = At2 + Bt + C P = Pob. genrica A,B,C = Constantes de la parbola t = Tiempo

Mtodo Logstico o de Saturacin

Considere que hay un momento en que para con determinado tiempo (propio de cada pas) se logra una poblacin de saturacin.

Este mtodo est afectado por varios factores, como: el rea disponible, topografa.tPPob. Sat.(Ps)Ejm.: San Francisco New York

La ecuacin que rige el mtodo es el correspondiente a la reaccin qumica unimolecular.

Pf = Poblacin futuraPS = Poblacin de saturacint = Tiempo en dcadasa, b = Constantes propias de la ecuacin

Se requiere de 3 datos equidistantes:

P0 = Pob. En el tiempo t0 dP1 = Pob. En el tiempo t1 dP2 = Pob. En el tiempo t2

Luego :

Condiciones de aplicacin del mtodo

2.- Mtodos GrficosSimple o de proyeccinComparativo 3.- Mtodo Racional

Pf = Poblacin futura en el tiempo tfPo = Poblacin inicial en el tiempo toN = Nacimientos en el intervalo (tf to)D = Defunciones en el intervalo (tf to)I = Inmigracin en el intervalo (tf to)E = Emigracin en el intervalo (tf to)N D = Saldo vegetativoI E = Saldo migratorio

Mtodos de Clculo Poblacional

Hoja1

ARITMETICOI. SIMPLEI.COMPUST.

nAoP(hab)ti+1-ti(aos)ti+1-ti(dca.)Pi+1-PiPi(ti+1 -ti)(Pi+1/Pi)1/(ti+1- ti)ririri

1197068000

2198092000101240006800001.352941176524000.03530.3529

31990130000101380009200001.413043478338000.04130.4130

420001750001014500013000001.346153846245000.03460.3462

Po = 175000 habtf - to = 2020 - 2000 = 20 aosrPROMEDIO3566.66670.03710.3707

M ARITMETICOPf = Po + rPROMEDIO(tf - to)P2020 = 175000 +3566.6667*20 =246333.333333333

M. INTERES SIMPLEPf = Po (1+ rPROMEDIO(tf - to))P2020 = 175000*(1+0.0371*20) =304749.491769952

M. INTERES COMPUESTOPf = Po (1+ rPROMEDIO)(tf - to)P2020 = 175000*(1+0.3707)^2 =328799.392647896

Hoja2

Hoja3