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Metodos Para Calcular La Poblacion Futura

by ivan-ramirez-tarazona

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METODOS PARA CALCULAR LA POBLACION FUTURA · METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES: Este método se basa en los datos de las poblaciones, las dos más antiguas y las dos últimas. (Método de las cuatro poblaciones) Los censos deben estar equidistantes en el tiempo. Media del incremento: Media del incremento de incrementos: Población: DONDE: P: Población a calcular Pn: Último dato censal m : Numero de intervalos inter censales; desde el último censo hasta la fecha pedida. Ejemplo: Con los datos censales de la población Z, calcular la población futura para el año 2000 AÑO POBLACION 1940 53,000 1950 72,000 1960 85,000 1970 92,000 1980 120,000 Solución AÑO POBLACION ΔP Δ2P 1940 53,000 - - 1950 72,000 19000 - 1960 85,000 13000 -6000 1970 92,000 7000 -6000 1980 120,000 28000 21000 r promedio 16750 3000 m = 2 (dos décadas) P 2000 =120000 + 2 (16750) + 2(2-1)3000 /2 P 2000 =156 500 · CURVA NORMAL LOGISTICA Está basado en el hecho observado de que al principio el crecimiento de la población es de tipo geométrico pasando posteriormente a un crecimiento constante (aritmético) para después decaer el porcentaje de crecimiento hasta llegar al valor de saturación, S, respondiendo a la ecuación: Donde: Ejemplo Predecir para el 2010 la población con los datos siguientes AÑO POBLACION 1938 2847 1951 5846 1964 11704 1973 27262 1985 36200 Solución · MÉTODO DE LA PARÁBOLA CUBICA Tiene por ecuación: Las coordenadas X y Y tienen el mismo significado antes explicado. Normalmente se emplea para períodos más largos que los anotados anteriormente. Ejemplo: Con los datos censales de la población Z, calcular la población futura para el año 2025 AÑO POBLACION 1940 53000 1950 72000 1960 85000 1970 92000 1980 120000 Solución AÑO POBLACION X X2 X3 X4 X5 X6 XY X2Y X3Y 1940 53000 -2.00 4.00 -8.00 16.00 -32.00 64.00 -106000.00 212000.00 -424000.00 1950 72000 -1.00 1.00 -1.00 1.00 -1.00 1.00 -72000.00 72000.00 -72000.00 1960 85000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1970 92000 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 92000.00 92000.00 92000.00 1980 120000 2.00 4.00 8.00 16.00 32.00 64.00 240000.00 480000.00 960000.00 SUMA 422000 0 10 0 34 0 130 154000.00 856000.00 556000.00 partir de los datos Planteamos la Ecuaciones: 422000 = 5 a + 0b + 10 c + 0 d 154000 = 0 a + 10b + 0 c + 34 d 856000 = 10 a + 0b + 34 c + 0 d 556000 = 0 a + 34b + 0 c + 130 d Desarrollando las ecuaciones: a = 82685.714 b = 7750 c = 857.143 d = 2250 Para hallar la población en el año 2.038, el período transcurrido es de 40 años (1980 -21940). Entonces tenemos X= (1980-1940)/10 = 4 P 2025 = 82685.714+ (7750*4)+ (857.143*4*4)+ (2250*4*4*4) P 2025 =271400 hab · MÉTODO DELOS MINIMOS CUADRADOS Este método es utilizado para calcular la población futura de ciudades ya estabilizadas y cuyos censos hayan sido realizados en intervalos iguales de tiempo, se lo realiza con la ayuda de unsistema de ecuaciones: El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". Donde: A, B, C = constantes de la recta que se determinan resolviendo el sistema de ecuaciones x = número de años transcurridos y = población futuro n = número de censos Σ = sumatoria Ejemplo: Con los datos censales de la población Z, calcular la población futura para el año 2040 Planteamiento del sistema de ecuaciones 59905 = 7A + 219 B+ 9545 C 2183264= 219 A+ 9545 B + 460971 C 99707120= 9545 A + 460971 B + 23686289 C Resolviendo A= 4608,6; B=156,19; C=-0,69 y = 4608,6+ 156,19*90 + (-0,69)*(90^2) p= 13076.7= 13077 Hab
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