bilangan 48 dan 60

Bab 1 Operasi Hitung Bilangan Bulat 1. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat 0100090000037400000002001c0000000000040000000301080005 0000000b0200000000050000000c0254077e0d040000002e011800 1c000000fb029cff0000000000009001000000000440001254696d65 73204e657720526f6d616e00000000000000000000000000000000 00040000002d010000040000000201010005000000090200000002 0d000000320a5a00000001000400000000007a0d530720562d001c 000000fb021000070000000000bc02000000000102022253797374 656d000000000000000000001800000001000000d826d401e40400 00040000002d010100030000000000

Latihan 1 Kerjakan soal soal berikut ! a. 500 x (-18) 8.000 : 16 + 700 = b. -4.500 : (-30) + 8 x (-300) 1.500 = ma bilangan 48 dan 60 c. 600 + 80 + (-9) + 1.800 : 25 = x 3 = 24 x 3 d. 2.400 - 6.000 : 20 + 40 x (-75) = = 22 x 3 x 5 e. 8.000 : 50 700 x (-9) 900 = 2 rsekutu dengan pangkat terkecil,900 : (-30) + 3 f. -400 x 16 yaitu 2 dan 1.400 = aktor yang bersekekutu tersebut. Jadi, FPB 200 x (-7) = 48 dan 60 adalah 22 x 3 = 12 g. 3.000 + 1.500 : (-50) dari bilangan h. 800 900 + 650 x (-8) : 130 = angan 24 dan 40 dengan menggunakanfaktorisasi prima. i. 1.800 : (-45) x 35 40 x 45 = j. 25 x 90 + 4.500 : (-9) + (-16) x 60 = 2. Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Dua Bilangan Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan bilangan itu sendiri. Bilangan prima : 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, dst. Menentukan FPB Dua Bilangan

bilangan 24 dan 40 adalah x3 3 x 5

3

rsekutu) dengan pangkat terkecil adalah 23. n 40 adalah 23 = 8. 1

Latihan 2 Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima a. b. c. d. e. 6 dan 15 8 dan 20 27 dan 36 42 dan 56 40 dan 64 f. g. h. i. j. 99 51 54 72 76 dan dan dan dan dan 165 119 144 108 171 k. 126 dan 147 l. 176 dan 220 m. 138 dan 184 n. 144 dan 216 o. 150 dan 225

2

3

Latihan 3 a. 40 48 b. 32 56 c. 51 85 d. 56 63 e. 44 52 f. 34 102 g. 51 119 h. 54 144 i. 72 108 j. 76 171 k. 126 147 l. 176 220 m. 138 184 n. 144 216 o. 150 225

Menentukan KPK Dua Bilangan

4

Contoh Tentukan KPK dari 24 dan 40 dengan menggunakan faktorisasi prima. Jawab : Untuk menentukan FPB dua bilangan tersebut, lakukan langkah-langkah berikut ini. 1. buat pohon faktor dari bilangan 24 dan 40 24 ---- 2 12 ---- 2 6 ---- 2 3 40 ---- 2 20 ---- 2 10 ---- 2 5

2. tulislah faktorisasi prima bilangan 24 dan 40 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5 3. KPK adalah hasil kali semua faktor yang ada. Jika ada faktor bersekutu, pilih yang pangkatnya tertinggi. Jadi, KPK dari bilangan 24 dan 40 adalah 23 x 3 x 5 = 120 Tentukan KPK dari bilangan 54 dan 70 dengan menggunakan faktorisasi prima Jawab : 54 ---27 ---9 ---3 70 ---35 ---7 2 3 3 2 5

54 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 33 70 = 2 x 5 x 7 KPK dari 54 dan 70 adalah 1.890

5

Contoh Contoh FPB dari bilangan 12, 18, dan 21 dengan menggunakan faktorisasi prima ! Tentukan Tentukan2KPK= 22 xbilangan 12, 18, dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima ! 12 = 2 x x 3 dari 3 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 32 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32 21 = 3 x 7 Latihan 20 = 2 x 2 x 5 = 22 (bersekutu) 4 x5 Faktor yang sama Tentukandengan pangkat terkecil adalah 3. berikut dengan menggunakan dari pasangan bilangan Faktor daridari bilangan 12, denga pagkat terbesar adalah ketiga bilangan 18, KPK21 adalah 3. Jadi, FPB faktorisasi dan prima ! KPK = 22 x 32 x 5 = 4 x 9 5 = 180 Jadi, KPK dari 12, 18, dan 20 adalah 180. a. b. c. d. e. 6 dan 9 8 dan 10 15 dan 18 16 dan 20 21 dan 35 f. g. h. i. j. 24 25 34 90 46 dan 120 dan 175 dan 102 dan 120 dan 115 k. 120 l. 125 m. 102 n. 108 o. 152 dan dan dan dan dan 144 100 153 162 180

Menentukan FPB dan KPK tiga bilangan Menentukan FPB tiga bilangan Contoh

Latihan 5 Tentukan FPB pasangan bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima ! a. 3, 6, dan 9 b. 6, 8, dan 12 c. 9, 15, dan 18 d. 35, 56, dan 63 e. 42, 48, dan 80 f. g. h. i. j. 36, 54, dan 81 63, 19, dan 108 48, 72, dan 144 52, 78, dan 117 70, 112, dan 140 k. 90, 120, dan 135 l. 96, 128, dan 160 m. 102, 153, dan 204 n. 108, 144, dan 180 o. 114, 152, dan 190

Menentukan KPK tiga bilangan

6

Latihan 6 a. 3, 6, dan 9 b. 4, 8, dan 12 c. 9, 12, dan 18 d. 15, 20, 30 e. 18, 24, 30 f. g. h. i. j. 21, 28, 35 40, 72, dan 120 40, 80, dan 160 54, 81, dan 108 60, 120, dan 180 k. 84, 168, dan 210 l. 78, 117, dan 156 m. 112, 168, dan 224 n. 105, 210, dan 315 o. 144, 192, dan 288

Bab 2 Pecahan Pecahan Senilai Latihan 1 Carilah pecahan yang senilai dengan pecahan berikut : 3 = a. 9 . . . = . . . = . . . 8 = b. 14 . . . = . . . = . . . 12 c. 16 = . . . = . . . = . . . 21 d. 42 = . . . = . . . = . . . 51 e. 76 = . . . = . . . = . . . Menyederhanakan Pecahan 12 = 12 : 2 = 6 30 30 : 2 15 12 = 12 : 3 = 4 30 30 : 3 10 12 = 12 : 6 = 2

7

30

30 : 6

5

Bentuk pecahan 12/30 yang telah disederhanakan adalah 6/15, 4/10, dan 2/5 Tentukan pecahan paling sederhana dari 12/16 Jawab : FPB dari 12 dan 16 adalah 4 12 = 12 : 4 = 3 16 16 : 4 4 Latihan 5 Urutkanlah pecahan di bawah ini, mulai dari yang terkecil (a-e) dan mulai dari yang terbesar (f-j) ! a. 1 4 2 1 10 3 6 9 2 18 b. 1 2 1 3 2 4 3 2 8 6 c. 1 2 6 1 3 2 1 1 1 1 1 5 10 15 6 2 h. 1 3 2 1 7 2 4 3 6 12 g. f.

8

3 7 2 5 10 4 20 d. 1 2 1 3 2 4 3 2 8 6 e. 3 5 3 2 1 4 6 8 3 2

1 14 2 4 5 4 20 i. 1 4 2 1 10 3 6 9 2 18 j. 1 1 1 1 1 4 3 6 2 12

Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu Bilangan 3 x 28 = 4 Jawab : 3 x 28 = 3x 28 = 84 = 21

9

4

4

4

Soal di atas dapat juga dikerjakan dengan cara berikut ini 3 x 28 = 47

3x 7 1

=

21

Latihan 6 Kerjakan soal-soal di bawah ini a. 3 x 12 = 4 4 X 30 = 10 f.

b. 4 x 20 = 5 2 X 18 = 6

g.

c. 2 x 15 = 3 3 X 16 = 4

h.

d. 3 X 21 = 7 6 X 28 = 7

i.

e.

j.

10

4 X 27 = 9

3 X 24 = 8

Latihan 7 Hitunglah nilai pecahan berikut, perhatikanlah satuannya ! a. 6 7 b. 3 1 1 c. 4 6 d. 4 9 e. 5 8 f. 3 4 g. 2 7 h. 4 5 i. 5 6 X 600 lembar = lembar = . . . rim X 100 buah = . . . buah = . . . kodi X 21 bulan = . . . bulan = . . . hari X 12 minggu = . . . minggu = . . . hari X 48 kodi = . . . kodi = . . . buah X 63 lusin = . . . lusin = . . . . buah X 36 bulan = . . . bulan = . . . tahun X 44 tahun = . . . tahun = . . . bulan X 49 menit = . . . menit = . . . detik

11

j.

7 1 2

X 96 bulan = . . . bulan = . . . caturwulan

Soal cerita 3 5 dari uang Amir adalah Rp 9.000,00 a. Berapa rupiahkah uang Amir? 1 b. Berapa rupiahkah 2 dari uang Amir? Jawab : 3 a. 5 dari uang Amir = Rp 9.000,00 1 5 dari uang Amir = Rp 9.000,00 : 3 = Rp 3.000,00 5 5 dari uang Amir = Rp 9.000,00 x 5 = Rp 45.000,00 Jadi, uang Amir adalah Rp 15.000,00 1 1 b. 2 dari uang Amir = 2 x Rp 15.000,00 = Rp 7.500,00 1 Jadi, 2 dari uang Amir adalah Rp 7.500,00 Latihan 8 5 1. 8 dari uang Roni adalah Rp 30.000,00. berapa rupiah uang Roni? 4 2. 5 dari tinggi badan Romi adalah 132 cm. Berapa cm tinggi badan Romi ? 6 3. 8 dari jumlah nilai raport Galih adalah 54. berapa jumlah nilai raport Galih? 3 3 4. 7 dari luas sawah Pak Kadir adalah 120 are. Berapa are 4 dari luas sawah Pak Kadir ? 3 3 5. 4 dari gaji Pak Arman adalah Rp 1.500.000,00. Berapa rupiah 5 dari gaji Pak Arman ?

12

Persegi ajaib Lengkapilah bilangan-bilangan pada persegi ajaib berikut sehingga jumlah bilangan setiap baris, setiap kolom, dan setiap diagonal adalah sama. 3 3 5 1 1 1 5 => 3

13

Bab 3 Perbandingan Memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan Contoh Sebuah mobil memerlukan 2 liter bensin untuk menempuh jarak 50 km. berapa jarak yang dapat ditempuh jika mobil berisi 7 liter bensin? Jawab : 7 7 liter bensin dapat digunakan untuk menempuh jarak 2 x 50 km = 175 km. Latihan 1 Kerjakan soal berikut ini 1. Di sebuah gudang percetakan buku, tinggi tumpukan 420 buku bacaan adalah 2,7 m. jika 560 buku bacaan ditumpuk, tingginya adalah 2. Harga 4 baju adalah Rp 140.000,00. Harga 3 lusin baju adalah . . . 3. Empat kotak permen beratnya 3,5 kg. Jika berat seluruh kotak permen adalah 42 kg, maka banyak kotak permen ada buah. 4. Sebuah mobil yang menempuh jarak 360 km menghabiskan 34 liter bensin. Jika mobil tersebut diisi 51 liter bensin, maka jarak yang dapat ditempuh adalah . . . km. 5. Sebuah rumah makan menghabiskan 14 kg gula selama 3 hari. Untuk kebutuhan selama 30 hari maka gula yang diperlukan adalah . . . kg. 6. Tiga buah truk dapat mengangkut 4,5 ton beras. Jika akan diangkut 18 ton berasmaka dibutuhkan sebanyak . . . truk. Contoh 1. Perbandingan umur seorang ayah dan anaknya adalah 5 : 2. jumlah umur mereka 63 tahun. Berapa tahun umur mereka masing-masing? Jawab : Umur ayah : umur anak adalah 5 : 2 Jumlah perbandingan umur mereka adalah 5 + 2 = 7 5 Umur ayah adalah 7 x 63 tahun = 45 tahun 2 Umur anak adalah 7 x 63 tahun = 18 tahun Jadi, umur ayah 45 tahun dan umur anak 18 tahun. 1 3 4

2. banyak uang A adalah bagian dari uang B. Selisih uang mereka Rp 21.000,00. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? Jawab : 7 Uang A = 4 x uang B 14

Uang A : uang B adalah 7 : 4 Selisih perbandingan uang mereka adalah 7-4 = 3 7 3 Uang A adalah 4 3 Uang B adalah x Rp 21.000 = Rp 28.000 Jadi, uang A Rp 49.000 dan uang B Rp 28.000 Latihan 2 Selesaikan soal-soal berikut ini ! 1. Perbandingan umur seorang ibu dengan umur anak adalah 7 : 4. Jumlah umur mereka 88 tahun. Berapa tahun umur mereka masing-masing? 2. Perbandingan uang Amir dengan uang Bambang adalah 5 : 9. Selisih uang mereka Rp 32.800,00. berapa rupiah uang mereka masing-masing? 1 1 3. pajang sayap sebuah pesawat terbang adalah 3 kali dari panjang badannya. Jika panjang badan pesawat terbang 93 meter, berapa meter panjang sayap pesawat terbang tersebut? Menggunakan perbandingan pada pengukuran suhu Alatyang digunakan untuk mengukur suhu adalah termometer. Ada 3 macam termometer yang akan dipelajari yaitu : 1. celcius 2. reamur 3. fahrenheit perbandingan suhu antara termometer celcius, reamur, dan fahrenheit adalah sebagai berikut C : R : F = 5 : 4 : 9 (+ 32) contoh a. 45 = . . . R = . . . F b. 50 = . . . C = . . . R Jawab : 4 C a. R = 5 4 45 = 5 = 36 9 F = 5 x C + 32 9 = 5 x 45 + 32 = 81 + 32 = 113 Jadi, 45 C = 36 R = 113 F 5 b. C = 9 x (F - 32) Latihan 3 15 5 = 9 x (50 - 32 ) 5 = 9 x 18 = 10 4 R = 9 x (F - 32) 4 = 9 x (50 - 32 ) 4 = 9 x 18 = 8 Jadi, 50 F = 10 C = 8R x Rp 21.000 = Rp 49.000

a. b. c. d. e.

80 C = . 95 C = . 115 C = 92 C = . 5 C = . .

. . . . .

. R = . . R = . . . R = . R = . R = . .

. . . . .

. F . F . . F . F F

Latihan 4 Selesaikan soal-soal berikut ini dengan tepat ! 1. Ibu memasak ketupat. Ketupat akan tanak setelah mencapai suhu 110 C. Bepa derajat suhu tersebut ika diukur dengan termometer Reamur dan Fahrenheit? 2. seorang pandai besi memanaskan sebatang besi dengan suhu 640 R. Berapa derajat suhu tersebut jika diukur dengan termometer Celcius dan Fahrenheit.? 3. Suhu udara di puncak gunung mencapai 50 F. berapa derajat suhu udara tersebut, jika diukur dengan termometer Celcius dan Reamur? 4. Suhu udara di Gurun Sahara mencapai 40 C. berapa derajat suhu tersebut jika diukur dengan termometer Reamur dan Fahrenheit ? 5. Suhu air di dasar Samudra Indoneisa mencapai 4 R. berapa derajat suhu tersebut jika diukur dengan termometer Celcius dan Fahrenheit ? Memecahkan Masalah yang Melibatkan Skala Contoh Jarak antara kota A dengan kota B pada peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. berapa jarak kota A ke kota B sebenarnya ? Jawab : Skala 1 : 1.500.000 artinya jarak 1 cm pada gambar mewakili 1.500.000 cm jarak sebenarnya. Jarak kota A ke kota B sebenarnya = 1.500.000 x 4 cm = 6.000.000 cm = 60 km Jadi, jarak kota A ke kota B sebenarnya adalah 60 km. Latihan 5 Isilah titik-titik berikut ini dengan tepat ! 1. Pada peta Pulau Bali, jarak Gilimanuk ke Denpasar adalah 7 cm. skala pada peta 1 : 2.200.000. Jarak Gilimanuk ke Denpasar sebenarnya adalah . . . Km. 2. Sebuah model pesawat terbang memiliki panjang sayap 8 cm. jika skala 1 : 1.000, maka panjang sayap pesawat terbang sebenarnya adalah . . . m. 3. Tinggi sebuah mobil pada gambar adalah 1,5 cm. jika skala 1 : 100, maka tinggi mobil sebenarnya adalah . . . m. 4. Sebidang tanah pada denah berskala panjangnya 9 cm, lebarnya 6 cm. jika skala 1 : 2.500,maka keliling tanah sebenarnya adalah . . . m. 5. Panjang sebuah gedung pada gambar berskala adalah 9 cm, lebarnya 7 cm. jika skala 1 : 1.000, maka luas gedung sebenarnya adalah . . . m. Bab 4 Pengukuran Satuan panjang km hm dam m dm Dikali 10 cm 16 Dibagi 10

mm Catatan : setiap turun 1 tingkat dikali 10, setiap naik 1 tingkat dibagi 10. Contoh : 1. 3 km = . . . hm => 3 x 10 hm = 30 hm 2. 50 m = . . . cm => 50 x 100 cm = 5.000 cm 3. 20 m = . . . hm => 20 : 100 hm = 0,2 hm 4. 50 mm = . . . m => 50 : 1.000 m = 0,05 m Latihan 1 5 dam = . . . cm 6 hm = . . . cm 7 dm = . . . cm 4 m = . . . cm 8 km = . . . cm 60 50 70 80 60 m = . . . dm hm = . . . dm km = . . . dm cm = . . . dm dam = . . .dm 50 20 80 70 60 m = . . . hm m = . . . dam dm = . . . dam m = . . . km cm = . . . km

60 km = . . . m 70 dam = . . . m 80 hm = . . . m 400 cm = . . . m 50 dm = . . . m Operasi hitung satuan panjang Contoh 1 2 1. 2 km + 3 dam = . . . m 1 15 2 cm = . . . mm 2. 13 dm + Jawab : 1 2 1. 2 km = 2,5 x 1.000 m 3 dam = 3 x 10 m

800 m = . . . dam 90 dm = . . . dam 60 cm = . . . dam 300 mm = . . . dam 4 cm = . . . dam

= 2.500 m = 30 m +

= 2.530 m 1 Jadi, 2 km + 3 dam = 2.530 m 2. 13 dm = 13 x 100 mm = 1.300 mm 1 15 2 cm = 15,5 x 10 mm = 155 mm = 1.455 mm 1 15 2 cm = 1.455 mm Jadi, 13 dm + 2 Latihan 2 Kerjakan soal-soal di bawah ini ! 8 1 4 1 6. 2 m + 9 dm = . . . mm 1 7 7. 8 dm + 2 cm = . . . mm 1 6 8. 2 cm + 12 mm = . . . mm 4 17

1. 3 km + hm = . . . m 1 6 2. 2 hm + 19 m = . . . m 1 4 3. 2 dam + 17 = . . . m

1 4. 5 km + 2 dam 1 13 2 dam 5. 8 hm + 7 Contoh :

=...m =...m

1 9. 2 m + 15 cm = . . . mm 1 8 10. 2 dm + 14 mm = . . . mm 9

Jarak rumah dedy dengan sekolah adalah Dedi pulang pergi ke sekolah ?

2

1 4 km. berapa meter jarak yang ditempuh

Jawab : 1 18 1 2 4 2 x 4 km = 4 km = 2 km Jadi, jarak yang ditempuh Dedi pulang pergi ke sekolah adalah 4.500 m. Latihan 3 Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat ! 1. panjang sebuah buku 2,4 dm dan lebar 1,8 dm. berapa milimeter keliling buku tersebut? 2. panjang jalanmawar 4.200.000 dm, sedangkan panjang jalan anggrek 28.000.000 cm. berapa kilometer selisih panjang kedua jalan tersebut? 3. seorang pembalap hari ini akan menempuh jarak 135,6 km. besok ia akan menempuh jarak 155,4 km. berapa meter selisih jarak yang ditempuh pembalap tersebut selama dua hari? 4. tinggi sebuah menara 58,7 m, sedangkan tinggi sebuah gedung 73,4 m. berapa cm selisih tinggi menara dengan gedung tersebut? 5. kemarin Danu bersepeda sejauh 9.560 dm. hari ini ia bersepeda sejauh 1.645 m. berapa dekameter jarak yang ditempuh Danu selama dua hari? Satuan waktu Hubungan abad, tahun, bulan, dan minggu 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 windu = 8 tahun 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 365 hari atau 366 hari (tahun kabisat) 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 28, 29, 30, atau 31 hari 1 minggu = 7 hari Contoh 1. 3 abad 2. 5 windu 3. 4 tahun 4. 8 tahun Jawab : 1. 3 abad 2. 5 windu 3. 4 tahun 4. 8 tahun = = = = = = = = . . . . . . . . . . . . x x x x tahun tahun bulan minggu 100 tahun = 300 tahun 8 tahun = 40 tahun 12 bulan = 48 bulan 52 minggu = 416 minggu 9 tahun = . . . bulan 15 tahun = . . . bulan 24 bulan = . . . minggu 18

3 5 4 8

Latihan 4 3 abad = . . . tahun 6 abad = . . . tahun

11 abad = . . . tahun 1 5 4 abad = . . . tahun 3 7 4 abad = . . . tahun 2 bulan = . . . hari 8 bulan = . . . hari 11 bulan = . . . hari 15 bulan = . . . hari 1 16 2 bulan = . . . hari

21 tahun = . . . bulan 1 6 2 tahun = . . . bulan 1 8 4 tahun = . . . bulan 104 minggu = . . . tahun 312 minggu = . . . tahun 572 minggu = . . . tahun 468 minggu = . . . tahun 624 minggu = . . . tahun

1 2 bulan = . . . minggu 10 bulan = . . . minggu 12 bulan = . . . minggu 15 bulan = . . . minggu 8

Hubungan hari, jam, menit, dan detik 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menit = 3.600 detik 1 menit = 60 detik Contoh a. 3 hari = . . . jam b. 4 jam = . . . menit c. 5 menit = . . . detik d. 2 jam = . . . detik e. 10.800 detik = . . . detik Jawab : a. 3 hari = (3 x 24) jam = 72 b. 4 jam = (4 x 60) menit = 240 menit c. 5 menit = (5 x 60) detik = 300 detik d. 2 jam = (2 x 3.600) detik = 7.200 detik e. 10.800 detik = (10.800 : 3.600) jam = 3 jam Latihan 5 Isilah titik-titik di bawah berikut ini a. 2 hari = . . . jam b. 4 hari = . . . jam c. 6 hari = . . . jam d. 15 jam = . . . jam e. 11 menit = . . . detik f. 18 menit = . . . detik g. 7 jam = . . . detik h. 72 jam = . . . hari i. 168 jam = . . . hari j. 660 menit = . . . jam k. 5.760 menit = . . . hari l. 50.400 detik = . . . jam m. 36 jam = . . . detik n. 4 hari = . . . menit o. 24 jam = . . .hari p. 3.600 detik = . . . jam q. 60 menit = . . . detik Operasi hitung satuan waktu Contoh : 1. 2 abad + 3 1 2 windu = . . . tahun

19

4 2. Jawab

1 2 dasawarsa 4 windu = . . . tahun 1. 2 abad = 2 x 100 tahun tahun = 200

3

1 1 3 2 windu = 2 x 8 tahun 3 1 2 windu

= 28 tahun = 228 tahun = 228 tahun 1 1 4 4 2 dasawarsa = 2 x 10 tahun 2. tahun = 32 tahun = 13 tahun

Jadi, 2 abad +

= 45

4 windu = 4 x 8 tahun 1 4 Jadi, 2 dasawarsa 4 windu

= 13 tahun

Latihan 6 1. 2,5 abad + 4 windu = . . . tahun 2. 3,5 dasawarsa + 12 tahun = . . . tahun 3. 4 abad + 2,5 dasawarsa = . . . tahun 4. 4,5 tahun + 8 bulan = . . . bulan 5. 3,5 tahun + 52 minggu = . . . bulan 6. 5 abad 5,5 windu = . . . tahun 7. 4,5 abad 6 dasawarsa = . . . tahun 8. 7 dasawarsa 8,5 windu = . . . tahun 9. 4,5 dasawarsa 16 tahun = . . . tahun 10.9 windu 22 tahun = . . . tahun Latihan 7 1. sepeda pertama kali ditemukan pada tahun 1816. usia penemuan sepeda hingga sekarang adalah . . . abad . . . tahun. 2. kapal selam ditemukan tahun 1898. usia penemuan kapal selam hingga sekarang adalah . . . tahun. 3. telepon ditemukan tahun 1955. usia penemuan telepon hingga sekarang adalah . . . tahun. 4. helikopter ditemukan tahun 1955. usia penemuan helikopter hingga sekarang adalah . . . tahun. 5. pesawat terbang ditemukan tahun 1903. usia penemuan pesawat terbang hingga sekarang adalah . . . tahun. Operasi hitung hari, jam, menit, dan detik 1. 2 hari + 3 jam = . . . menit 2. 2 jam 30 menit 28 detik 1 jam 25 menit 45 detik . . . jam . . . menit . . . detik Jawab : 1. 2 hari = 2 x 24 x 60 menit = 2.880 menit 3 jam = 3 x 60 menit = 180 menit = 3.060 menit Jadi, 2 hari + 3 jam = 3.060 menit 20

2. kerjakan dari menjumlahkan detik, selanjutnya menut san yang terakhir jam. => 28 detik + 45 detik = 73 detik = 1 menit 13 detik ; tulis 13 detik dan simpan 1 menit => 30 menit + 25 menit + 1 menit = 56 menit => 2 jam + 1 jam = 3 jam Jadi, 2 jam 30 menit 28 detik 1 jam 25 menit 45 detik 3 jam 56 menit 13 detik (hlm 44) Contoh Annisa belajar di rumah mulai pukul 07.30 dan selesai pukul 09.15. berapa lama Annisa belajar? Jawab : Dari pukul 07.30 sampai pukul 08.00 = 30 menit Dari pukul 08.00 sampai pukul 09.15 = 1 jam 15 menit 1 jam 45 menit Satuan berat a. hubungan antarsatuan berat satuan ukuran berat yang sering digunakan antara lain :ton, kuintal, kilogram, pon, ons, kilogram (kg), hektogram (hg), dekagram (dag), gram (g), desigram (dg), centigram (cg), dan miligram (mg). kg hg dag g dg Dikali 10 cg mg b. operasi hitung satuan berat 1 ton = 10 kuintal 1 kuintal = 100 kg 1 kg = 10 ons 1 pon = 5 ons 1 ons = 100 gram Contoh : 1. 2. 3. 4. Jawab : 1. 3 2. 4 3. 2 4. 6 3 4 2 6 ton = . . . kg kuintal = . . . kg pon = . . . ons kg = . . . gram Dibagi 10

ton = 3 x 1.000 kg = 3.000 kg kuintal = 4 x 100 kg = 400 kg pon = 2 x 5 ons = 10 ons kg = 6 x 1.000 gram = 6.000 gram

Contoh 1. 6 kg + 240 dag = . . . ons 2. 2 kg 7 hg 9 dag 5 kg 4 hg 6 dag

21

. . . kg . . . hg . . . dag Jawab 1. 6 kg = 6 x 10 ons = 60 ons 240 dag = 2,4 x 10 ons = 24 ons 2. kerjakan urut mulai dari kanan 9 dag + 6 dag = 15 dag; tulis 5 dag, simpan 1 hg 7 hg + 4 hg + 1 hg = 12 hg; tulis 2 hg, simpan 1 kg 2 kg + 5 kg + 1 kg = 8 kg; tulis 8 kg Jadi, 2 kg 7 hg 9 dag 5 kg 4 hg 6 dag 8 kg 2 hg 5 dag Kecepatan Pak badrun mengendarai mobil dari jakarta ke bogor sejauh 60 km selama 2 jam. Dengan demikian mobil tersebut setiap jam menempuh jarak 30 km. Dari pernyataan di atas dapat diambil kesimpulan berikut ini Dari jakarta ke bogor, pak badrun memerlukan waktu (t) = 2 jam, menempuh jarak (s) = 60 km, dengan kecepatan rata-rata mobil (v) = 30 km/jam. Jadi, dalam sebuah perjalanan ada 3 hal yang perlu diperhatikan, yaitu waktu (t), jarak (s), dan kecepatan rata-rata (v). jarak s v= t Kecepatan rata-rata = waktu atau Jarak = kecepatan rata-rata x waktu atau s = v x t s t= v Waktu = jarak atau Kecepatan rata-rata Sebuah mobil berangkat dari Jakarta ke Bandung dengan kecepatan rata-rata 48 1 4 km/jam. Setelah berjalan 2 jam mobil tiba di Bandung. Berapa km jarak JakartaBandung? Jawab : Diketahui : v = 48 km/jam 1 4 t = 2 jam ditanyakan : s=... penyelesaian : s=vxt 1 4 = 48 km/jam x 2 jam = 216 km/jam Jadi, jarak Jakarta Bandung adalah 216 km Satuan Luas a. hubungan antarsatuan luas Km2 Hm2 Dam2 m2 dm2 Dikali 10 cm2 mm2 Dibagi 10

22

b. operasi hitung satuan luas 1. 4 hm + 6 dam = . . . m 2. 2 km + 3 hm = . . . daa Jawab : 1. 4 hm2 = 4 x 10.000 = 40.000 m2 2 = 6 x 100 6 dam = 600 m2 = 40.600 m2 2 + 67 dam2 = 40.600 m2 Jadi, 4 hm 2. 2 km2 = 200 hm2 = 200 ha = 2.000 daa 3 hm2 = 3 hm2 = 3 ha = 30 daa = 2.030 daa Jadi, 2 km2 + 3 hm2 = 2.030 daa Satuan volume 1. 3 dam3 + 4 m3 = . . . dm3 2. 3 dal + 5 l = . . . cm3 1. 3 dam3 = 3 x 1.000.000 dm3 = 3.000.000 dm3 4 m3 = 4 x 1.000 dm 3 = 4.000 dm3 = 3.004.000 dm 2. 3 dal = 30 l = 30 dm3 = 30 x 1.000 cm3 = 30.000 cm3 5l = 5 dm3 = 5 x 1.000 cm3 = 5.000 cm3 = 35.000 cm3 3 Jadi, 3 dal + 5 l = 35.000 cm Debit Banyaknya zat cair yang mengalir dalam waktu tertentu disebut debit. Jadi, dapat disimpulkan rumus debit berikut ini. volume(v ) v d= waktu (t ) atau t Debit (d) = Sebuah bak mandi panjangnya 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 50 cm. bila kran air dibuka maka bak mandi tersebut penuh dalam waktu 10 menit. Berapa debit air dari kran tersebut ? Jawab : Diketahui : Panjang = 60 cm Lebar = 50 cm Tinggi = 50 cm Waktu (t) = 10 menit Ditanya : debit (d) = . . . -penyelesaian : v = panjang x lebar x tinggi = 60 cm x 50 cm x 50 cm = 150.000 cm3 v d= t 150.000cm = 10menit = 15.000 cm3/menit Jadi, debit air dari kran = 15.000 cm3/menit

23

Bab 5 Bagun Datar Tentukan luas jajargenjang di samping ! Jawab : Diketahui : AB = alas = 12 cm DE = tinggi = 8 cm Ditanyakan : luas = . . . Penyelesaian : L = alas x tinggi = 12 cm x 8 cm = (12 x 8) x (cm x cm) = 96 cm2 Jadi, luas jajargenjang adalah 96 cm2 Tentukan luas belah ketupat di samping ! Jawab : Diketahui : AC = d1 = 24 cm BD = d2 = 20 cm Ditanyakan : luas = . . . Penyelesaian : 1 Luas = 2 x d x d1 2

1 = 2 x 24 cm x 20 cm = (240) x (cm2) = 240 cm2 Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 240 cm2

24