Kalkulus Integral

TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral

Integral Tak tentu & tertentuKaidah-kaidah integrasi Fungsi Biaya dan fungsi penerimaanFungsi Utilitas dan fungsi produksiFungsi konsumsi dan fungsi tabunganKaidah-kaidah Integral TertentuSurplus konsumenSurplus produsen

BAB sebelumnya telah di bahas kalkulus DIFERENSIAL yang pada intinya mengukur tingkat perubahan fungsi . Dalam ilmu Ekonomi seringkali perlu untuk membalik proses pendiferensialan dan mencari fungsi awal F(X) yang tingkat perubahannya (yaitu turunannya f(X) telah diketahui. Ini disebut pengintegralan . Fungsi F(X) disebut INTEGRAL atau anti turunan (antiderivatif) fungsi f(X).

KALKULUS INTEGRALIntegral suatu fungsi f(X) secara matematis ditulis dan dinyatakan sebagai:

Dibaca dengan : INTEGRAL fungsi X berkenaan dengan X . dimana :Lambang adalah tanda INTEGRAL , f(X) adalah integranc adalah konstanta pengintegralan F(X) + c.

INTEGRAL TAKTENTU, adalah integral yang mana nilai X dari fungsi tidak disebutkan sehingga dapat menghasilkan nilai dari fungsi tersebut yang banyak.INTEGRAL TERTENTU adalah integral yang mana nilai X dari fungsi telah ditentukan, sehingga nilai dari fungsi integral tersebut terbatas pada nilai x yang telah ditetapkan tersebut..

Jenis IntegralLihat ms word

KAIDAH INTEGRALMENCARI FUNGSI ASAL LUAS KURVASURPLUS KONSUMENSURPLUS PRODUSENAPLIKASI FUNGSI INTEGRALDimana :Fungsi Y = f(X) kontinu dalam interval a dan b Fungsi Y = f(X) Tidak memotong sb X dalam interval a dan bSatu harga X hanya untuk satu harga Y

Luas bidang datar yg dibatasi kurva y = f(x)

FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN ) D: P=f(Q)FUNGSI SUPLY (PENAWARAN) S: P=g(Q)MENENTUKAN KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM ) FUNGSI DEMAND DAN SUPLYMENGHITUNG SURPLUS KONSUMEN DAN PRODUSEN PADA SAAT MARKET EQUILIBRIUM ATAU PADA TINGKAT HARGA TERTENTU

SURPLUS KONSUMEN (CS) SURPLUS PRODUSEN (PS)

ADALAH SUATU KONDISI DIMANA ANTARA FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN MENCAPAI KESEIMBANGAN HARGA BARANG YANG DIMINTA = HARGA YANGDITAWARKAN ATAU JUMLAH BARANG YANG DIMINTA = JUMLAH BARANG YANG DITAWARKANMARKET EQUILIBRIUM

FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN )KEMAMPUAN MEMBELI KONSUMEN > EQUILIBRIUM LUAS BIDANG DIBAWAH KURVA PERMINTAAN PADA Qo - LUAS BIDANG PADA KESEIMBANGAN

SURPLUS KONSUMEN (SK)

FUNGSI PENAWARANAdalah SELISIH JUMLAH HASIL PENJUALAN BARANG DENGAN JUMLAH YANG PENJUALAN DIRENCANAKAN LUAS BIDANG Po,Qo DIKURANGI LUAS BIDANG FUNGSI PENAWARAN PADA INTERVAL ANTARA (0 S/D Qo)

SURPLUS PRODUSEN

Surplus produsen dan konsumenD: p = -1/2X2-1/2X+33S: p = 6+X

Carilah posisi market equiibrium(ME)Hitunglah Surplus KonsumenHitunglah Surplus ProdusenCONTOH 01

D: X = 51-2pS: x = 1/4p2-9Carilah posisi market equiibrium(ME)Hitunglah Surplus KonsumenHitunglah Surplus ProdusenCONTOH 02