10
MATA PELAJARAN DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

LAT UN MAT IPA (9)

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: LAT UN MAT IPA (9)

MATA PELAJARAN

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Page 2: LAT UN MAT IPA (9)

Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari, Tanggal Jam

: : 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di

bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya. b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada

kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf diatasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak

yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu

hitung lainnya 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian 7. Lembar soal boleh dicoret-coret

Page 3: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 3 ~

PAKET 05

1. Diberikan:

Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah

uang.

Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang.

Kesimpulannya adalah…

A. Fadil tidak lulus ujian dan menikah

B. Fadil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah

C. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah

D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah

E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil

2. Negasi dari pernyataan : Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah maka

Mahdi siswa Religius, adalah...

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa Religius

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi siswa Religius

C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa Religius

D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah atau Mahdi siswa Religius

E. Jika siswa SMA disiplin maka Mahdi siswa Religius

3. Nilai dari 22

132

bca

cba

, untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ...

A. 12581

B. 125144

C. 125432

D. 125

1296

E. 1252596

4. Jika diketahui 3log 5 = m dan

7log 5 = n, maka

35log 15 = …

A. n

m

1

1

B. m

n

1

1

C. m

nm

1

)1(

D.

)1(

1

nm

mn

E. 1

1

m

mn

5. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah dan ß . Jika

α = – 21 ß maka nilai b adalah ... .

A. 0

B. 2

C. –2

D. –3

E. –6

Page 4: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 4 ~

PAKET 05

6. Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas

nilai a yang memenuhi adalah …

A. a < – 1 atau a > 2

B. a < – 2 atau a > 1

C. –1 < a < 2

D. –2 < a < 1

E. –2 < a < –1

7. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang

akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang

adalah … tahun

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

E. 15

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, – 10) dan menyinggung garis

3x – y 3 – 3 = 0 adalah …

A. x2 + y

2 – 2x + 20y + 76 = 0

B. x2 + y

2 – x + 10y + 76 = 0

C. x2 + y

2 – 2x + 20y + 126 = 0

D. x2 + y

2 – x + 10y + 126 = 0

E. x2 + y

2 – 2x – 20y + 76 = 0

9. Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax

2 + bx – 2. Jika f(x) dibagi

(x + 3), maka sisa pembagiannya adalah – 50. nilai (a + b) = …

A. 10

B. 4

C. –6

D. –11

E. –13

10. Jika g(x) = x + 3 dan (fg)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = …

A. x2 – 6x + 5

B. x2 + 6x + 5

C. x2 – 10x + 21

D. x2 – 10x – 21

E. x2 + 10x + 21

11. Diketahui f(x) = 2x

2x

dan g(x) = x + 2. Jika f1

menyatakan invers dari f,

maka (f o g)1

(x) = ...

A. 1x

x4

; x 1

B. 1x

x4

; x 1

C. 4x

x

; x 4

D. 1x

4x4

; x 1

E. 1x

4x4

; x 1

12. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian

wanita di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria

diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memeliki persediaan

Page 5: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 5 ~

PAKET 05

bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual

dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka

pendapatan maksimum yang di dapat adalah ...

A. Rp2.700.000,00

B. Rp2.900.000,00

C. Rp3.700.000,00

D. Rp3.900.000,00

E. Rp4.100.000,00

13. Diketahui persamaan matriks A = 2BT (B

T adalah transpose matriks B), dengan

A =

cb

a

32

4 dan B =

7

1232

ba

abc. Nilai a + b + c = …

A. 6

B. 10

C. 13

D. 15

E. 16

14 Diketahui matriks A =

50

23 dan B =

017

13. Jika A

T = transpose matriks A dan

AX = B + AT, maka determinan matriks X = …

A. –5

B. –1

C. 1

D. 5

E. 8

15. Diketahui vektor kjia

22 dan jib

. Besar sudut antara vektor a

dan b

adalah ....

A. 300

B. 450

C. 600

D. 1200

E. 1350

16. Diketahui titik A(3, -2, 4), B(1, 3, -2), dan C(x, 2, 4). Vektor u adalah wakil dari AB dan

v adalah wakil dari AC . Jika | AC | = | AB |, maka x = ...

A. 4

B. 2

C. –4

D. –2

E. –1

17. Diberikan vektor a =

22

2

p dengan p Real dan vektor b =

2

1

1

. Jika a dan b

membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah …

A. 7

412

B. 7

25

C. 7

45

D. 7

145

E. 7

72

18. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal

vector a pada vector b adalah …

Page 6: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 6 ~

PAKET 05

A. i – j + k

B. i – 3j + 2k

C. i – 4j + 4k

D. 2i – j + k

E. 6i – 8j + 6k

19. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y

2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2

dilanjutkan dengan translasi

4

3 adalah…

A. x2 + y

2 – 2x – 8y + 13 = 0

B. x2 + y

2 + 2x – 8y + 13 = 0

C. x2 + y

2 – 2x + 8y + 13 = 0

D. x2 + y

2 + 2x + 8y + 13 = 0

E. x2 + y

2 + 8x – 2y + 13 = 0

20. Nilai x memenuhi pertidaksamaan

52x

– 65x+1

+ 125 > 0, x R adalah….

A. 1 < x < 2

B. 5 < x < 25

C. x < – 1 atau x > 2

D. x < 1 atau x > 2

E. x < 5 atau x > 25

21. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah …

A. f(x) = 2x – 1

B. f(x) = 2x – 3

C. f(x) = 3 log x

D. f(x) = 3log x

E. f(x) = xlog31

22. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14.

Suku kelima belas barisan tersebut adalah …

A. 35

B. 38

C. 39

D. 40

E. 42

23. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu

lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga

puluh lima menit pertama adalah … bakteri

A. 640

B. 3.200

C. 6.400

D. 12.800

0 1

1

3

Y

X

Page 7: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 7 ~

PAKET 05

E. 32.000

24. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 3 meter. Setiap bola itu

memantul ia mencapai ketinggian

dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang

lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter

A. 14

B. 12

C. 8

D. 6

E. 4

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke

garis AM adalah … cm

A. 4 2

B. 4 3

C. 6 2

D. 6 3

E. 6 6

26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 2 cm.

Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

A.

B.

C.

D. 2

E.

27. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2

A. 72

B. C. 80

D.

E. 90

28. Himpunan penyelesaian dari persamaan :

sin (3x – 15)0 = untuk adalah ….

A. {20, 140}

B. {50, 170}

C. {20, 50, 140}

D. {20, 50, 140, 170}

E. {20, 50, 140, 170, 200}

29. Diketahui tan = dan tan = ; dan sudut lancip . Maka nilai cos ( + ) = …

A.

B.

C.

3

24

1

2

22

1

2

23

2

272

280

22

11800 x

43

125

6564

6563

6536

Page 8: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 8 ~

PAKET 05

D.

E.

30. Nilai adalah …

A. 4

B. 2

C. 1,2

D. 0,8

E. 0,4

31. Nilai = …

A.

B.

C.

D. E. 1

32. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) dan lebar (8 – x)cm. Agar luasnya maksimum,

maka panjangnya = … cm

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

E. 13

33. Nilai dari

9

1

11

xxxdx = ….

A. 1,67

B. 2,67

C. 3,33

D. 8

E. 9

34. Hasil sin3 3x cos 3x dx = …

A.

B.

C.

D.

E.

35. Hasil = …

A.

B.

C.

D.

E.

6533

6530

2145

2lim

2

x

x

x

xx

x

x 2sin2

2cos1lim

0

81

61

41

21

cx 3sin 441

cx 3sin 431

cx 3sin 443

cx 3sin 4121

cx 3sin4 4

dx

xx

x

193

32

2

cxx 1932 2

cxx 193 231

cxx 193 232

cxx 193 221

cxx 193 223

Page 9: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 9 ~

PAKET 05

36. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 8 – x2 dan garis y = 2x adalah … satuan luas

A. 36

B. 41

C. 41

D. 46

E. 46

37. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y =

diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan volum

A.

B.

C.

D.

E. 2

38. Perhatikan tabel berikut!

Berat

Badan

(kg)

Frekuensi

40 – 45 5

46 – 51 7

52 – 57 9

58 – 63 12

64 – 69 7

Modus dari data pada tabel tersebut adalah …

A. 57,5 +

B. 57,5 +

C. 57,5 –

D. 57,5 –

E. 57,5 –

39. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka

dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 300

adalah …

A. 60

B. 80

C. 96

D. 109

E. 120

x

103

105

31

310

827

818

815

818

827

Page 10: LAT UN MAT IPA (9)

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 10 ~

PAKET 05

40. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu

bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

SELAMAT MENGERJAKAN

“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

61

41

31

83

21