Gelombang

1. Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter. Tentukan :

a. amplitudo gelombangb. frekuensi sudut gelombangc. tetapan gelombangd. cepat rambat gelombange. frekuensi gelombangf. periode gelombangg. panjang gelombangh. arah rambat gelombang i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 mj. persamaan kecepatan gelombangk. kecepatan maksimum gelombangl. persamaan percepatan gelombangm. nilai mutlak percepatan maksimumn. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 mo. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m

Pembahasan :Bentuk persamaan umum gelombang:              Y = A sin (ωt - kx)  dengan A amplitudo gelombang,   ω = 2πf dan k=2π/λ dengan demikian :a. A = 0,02 mb. ω = 10π rad/s c. k = 2πd. v =  ω/k = 10π/2π = 5 m/se. f =  ω/2π = 10π/2π = 5 Hzf. T = 1/f  = 1/ 5 = 0, 2 sekong. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 mh. ke arah sumbu x positifi. Y = 0,02sin(10 π- 2π)=0,02sin(8π)= 0 mj. v = ω A cos(ωt−kx)=10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/sk. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s l. a = −ω2y=−(10π)2 (0,02)sin(10πt−2πx) m/s2

m. amaks =|−ω2A|=|−10π2 (0,02)| m/s2

n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3)=1/3 π = 60o

o. fase φ = 60o/360o = 1/6

 2. Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°! (Sumber : Soal SPMB) Pembahasan :

Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

3. Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:a. panjang gelombangb. frekuensi gelombangc. panjang tali(Sumber : Soal Ebtanas)  Pembahasan :Pola dari gelombang stasioner diatas adalah

a. menentukan panjang gelombang

b. menentukan frekuensi gelombang

c. menentukan panjang tali

4. Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!

Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN) Pembahasan :Bentuk umum persamaan gelombang adalah   atau

atau

dengan perjanjian tanda sebagai berikut :Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atasTanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawahTanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiriTanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan ambil data dari soal panjang gelombang  (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat

5. Seutas kawat bergetar menurut persamaan :

 

Jarak perut ketiga dari titik  x = 0 adalah.....A. 10 cmB. 7,5 cmC. 6,0 cmD. 5,0 cmE. 2,5 cmSumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang

Pembahasan :

 Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.

 

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

 

Posisi perut ketiga P3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ  (Satu gelombang  = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :

X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm

Gerak parabola

1)  Soal  Tipe I Normal Parabolik

Perhatikan gambar berikut ini!

                

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5Tentukan:a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekond)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekonf)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekong)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggii)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Ymaks )j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( Xmaks )

Pembahasan

a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)

b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)

c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon

Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.

Pada sumbu X :

Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :

sumbu Y:

Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y  atau Voy

kecepatan " saja

d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)

Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:

Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 

e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...

f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X

g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi

Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:

h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi

Karena saat titik tertinggi  Vty = 0, maka tinggal Vtx saja yang ada nilainya sehingga:

Vt = Vtx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s

i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru

Tinggi maksimum namakan Y maks  atau di soal biasanya  hmax,..tinggal pilih saja :

 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)

Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.

k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 

Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)

Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter

Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :

2) Soal Tipe II Setengah Parabolik

Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 dan ketinggian bukit 100 m

Tentukan :a.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Pembahasan

 a)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah

Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga Voy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)

Y = 1/2 g t2

100 = (1/2)(10) t2

t = √20 = 2√5 sekon

b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:

S = V t 

S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter

3) Soal Tipe III The Beauty

Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V0 = 10 m/s

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms2 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,

Tentukan :a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah b) Jarak mendatar yang dicapai bola

Pembahasan

a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :

ambil nilai positif sehingga t = 2 sekon

Catatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. 

b) Jarak mendatar yang dicapai bola 

Pegas

Soal No. 1Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :a) Nilai konstanta pegasb) Energi potensial pegas pada kondisi IIc) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi IIIe) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonisf) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegasGaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.

b) Energi potensial pegas pada kondisi II

c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f) Frekuensi getaran pegas

Soal No. 2Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .

Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :a) Nilai konstanta susunan pegasb) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan a) Nilai konstanta susunan pegas

(Special Thanks for Mas Muhammad Ibnu http://throughmyfence.blogspot.com   atas  koreksinya)

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Penjelasan Tambahan (Untuk Adek Isal):2a) Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 disusun paralel, bisa diganti dengan satu buah pegas saja, namakan k123 misalnya. Untuk susunan paralel total konstantanya tinggal dijumlahkan saja Dek, sehingga k123 = 100 + 100 + 100 = 300 N/mPegas 4 dan pegas lima juga disusun paralel, penggantinya satu pegas saja, namakan k45, k45 = 100 + 100 = 200 N/mTerakhir kita tinggal punya 3 pegas, yaitu k123 = 300 N/m, k45 = 200 N/m dan k6 = 100 N/m yang disusun seri.Trus,..cari ktotal dengan rumus untuk susunan seri (pake seper-seper gt) seperti jawaban di atas.

2b) Benda M dipengaruhi gaya gravitasi / beratnya (W) yang arahnya ke bawah. Kenapa tidak jatuh,..karena ditahan oleh pegas (ada gaya pegas Fp) yang arahnya ke atas. Benda dalam kondisi diam, sehingga gaya ke gaya berat besarnya harus sama dengan gaya pegas. Jadi Fp = W. Rumus Fp = kΔ x, sementara rumus W = mg.

Soal No. 3Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.

Gambar 3a

Gambar 3b

Tentukan :a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3ab) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3aSusunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Soal No. 4Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.

Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan Kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :

Soal No. 5 Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :a) nilai konsanta pegasb) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 )

Pembahasan a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

un 2009-2010

2. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal….

 

A. 18 meter arah barat daya

B. 14 meter arah selatanC. 13 meter arah tenggaraD. 12 meter arah timurE. 10 meter arah tenggara

Pembahasan

Lebih dahulu tentukan posisi awal (O) dan posisi akhir (A) anak kemudian gunakan aturan Phytagoras :

 

meter arah tenggara.

Jawaban : C

3. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) diperlihatkan grafik v-t berikut! Benda akan berhenti setelah bergerak selama….

A. 4 sekonB. 5 sekon

C. 8 sekonD. 10 sekonE. 20 sekon

Pembahasan

Dengan metode grafis membandingkan sisi samping dan sisi depan segitiga kecil dan segitiga besar, dapat diperoleh :

Jawaban : C

4. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar. Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 ms-2 maka percepatan benda B adalah….

 

A. 8,0 ms-2

B. 7,5 ms-2

C. 6,0 ms-2

D. 5,0 ms-2

E. 4,0 ms-2

Pembahasan

Untuk soal dengan kondisi persis seperti soal diatas gunakan saja persamaan :

Jawaban : D

5. Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak ½ R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah….A. 1 : 2

B. 2 : 3C. 3 : 2D. 4 : 9E. 9 : 4

Pembahasan

Jawaban : E

6. Diagram melukiskan benda bidang homogen dengan ukuran seperti gambar! Koordinat titik berat benda gabungan adalah…

A. (3 ; 2,7)B. (3 ; 3,6)C. (3 ; 4,0)D. (3 ; 4,5)E. (3 ; 5,0)

Pembahasan

Titik berat gabungan benda

Jawaban : C. (3 ; 4,0)

7. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar! Gesekan katrol dengan tali dan gesekan disumbu putarnya diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka hubungan yang tetap untuk menyatakan percepatan tangensial katrol adalah….

 

A. α = F.R. βB. α = F.R. β2

C. α = F.(R. β)—1

D. α = F.R. (β)—1

E. α = (F.R) —1. β

Pembahasan

Jika yang dimaksud adalah percepatan sudut maka:

Jawaban : D

Jika yang dimaksud adalah percepatan tangensial

a=α.R

Dimana:

a = percepatan tangensial = percepatan singgung

α= percepatan sudut = percepatan anguler

R = jari-jari

Dalam soal diatas percepatan tangensial (a) dilambangkan dengan α (memungkinkan terjadi kerancuan antara α yang biasanya dipakai untuk lambang kecepatan sudut atau anguler dengan α dalam lambang soal di atas) sehingga:

α = (FRβ-1}) R=FR2 β-1

Jawaban : --

8. Perhatikan gambar perpindahan balok, sebagai berikut. Jika koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai μk = 0,5, maka nilai perpindahan benda (S) adalah….. Anggap g = 10 m.s-2

 A. 5,00 mB. 4,25 mC. 3,00 mD. 2,50 mE. 2,00 m

Pembahasan

Jawaban : D

9. Percobaan menggunakan pegas yang digantung menghasilkan data sebagai berikut:

 F = gaya beban pegas, Δx = pertambahan panjang pegas. Dapat disimpulkan pegas memiliki tetapan sebesar….

A. 800 N.m-1

B. 80 N.m-1

C. 8 N.m-1

D. 0,8 N.m-1

E. 0,08 N.m-1

Pembahasan

Dari salah satu data pada tabel

Jawaban : A

10. Tiga pegas identik dengan konstanta 1000 N.m—1 disusun seperti gambar. (ΔL = pertambahan panjang pegas). Anggap susunan pegas hanya dipengaruhi oleh beban.

 

 

Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah….

 

Pembahasan

Pertambahan panjang pegas masing-masing adalah (6 cm : 3 ) = 2 cm untuk masing-masing pegas

Jawaban : A

Soal No. 11Sebuah balok ditahan di puncak bidang miring seperti gambar.

Ketika dilepas, balok meluncur tanpa gesekan sepanjang bidang miring. Kecepatan balok ketika tiba di dasar bidang miring adalah ... A. 6 m.s−1 B. 8 m.s−1 C. 10 m.s−1 D. 12 m.s−1 E. 16 m.s−1 PembahasanKecepatan benda saat sampai dasar adalah :v =√(2gh) = √(2)(10)(5) = √100 = 10 m/sCatatan : Rumus diatas berlaku jika kecepatan awal balok adalah NOL, jika tidak NOL gunakan GLBB atau hukum kekekalan energi mekanik.

Soal No. 12Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar!

Jika v'2 adalah kecepatan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s−1, maka besar kecepatan v'1 (1) setelah tumbukan adalah ...A. 7 m.s−1 B. 9 m.s−1 C. 13 m.s−1 D. 15 m.s−1 E. 17 m.s−1

PembahasanAmbil perjanjian tanda dulu, misal :arah kanan (+)arah kiri (−)Hukum kekekalan momentumm1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2

Semua massa sama sehingga bisa dicoret (kl bingung isi aja dengan angka 1 kg untuk massanya)

(1)(8) + (1)(− 10) = (1)(v'1) + (1)(5)v'1 = −7 m/s. Tanda minus berarti besar kecepatannya 7 m/s dengan arah ke kiri sesuai perjanjian tanda diatas.

Soal No. 13Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m.s−2. Besar usaha yang terjadi adalah ... A. 20 joule B. 30 joule C. 60 joule D. 180 joule E. 360 joule

PembahasanCari kecepatan saat 3 sekon terlebih dahulu:vt = vo + at = 0 + (2)(3) = 6 m/sSalah satu rumus usaha adalah : W = Δ EkW = Ek2 − Ek1 = Ek2 − 0 = 1/2mv2 W = 1/2 (10)(6)2 = 180 joule

Soal No. 14Suatu gas ideal dengan tekanan P dan volume V dalam ruang tertutup. Jika tekanan gas dalam ruang tersebut diturunkan menjadi 1/4 kali semula pada volume tetap, maka perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudah penurunan tekanan adalah ... A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 4 : 1 E. 5 : 1

PembahasanData :P1 = PP2 = 1/4 PV1 = VV2 = V

P1/T1 = P

2/T2P/T1 = 1/4 P/T2T

1/T2 = 4/1 Ek

1/Ek2 = T1/T2 = 4/1

Soal No. 15Perhatikan grafik P – V mesin Carnot di samping!

Jika kalor yang diserap (Q1) =10.000 joule maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ... A. 1.500 J B. 4.000 J C. 5.000 J D. 6.000 J E. 8.000 J

PembahasanEfisiensi Mesin Carnot:η =(1− T

r/Tt) → tak usah dikali 100 % biar mudahη =(1− 400/800) = 1/2 Rumus lain efisiensi :η = W/Q11/2 = W/10.000

W = 5.000 joule

Soal No. 16Dua batang penghantar mempunyai panjang dan luas penampang yang sama disambung menjadi satu seperti pada gambar di bawah ini. Koefisien konduksi termal batang penghantar kedua = 2 kali koefisien konduksi termal batang pertama

Jika batang pertama dipanaskan sehingga T1 =100oC dan T2 = 25oC, maka suhu pada sambungan (T) adalah ... A. 30oC B. 35oC C. 40oC D. 45oC E. 50oC

Pembahasan

Soal No. 17Pernyataan di bawah ini berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat terbang adalah ... A. Tekanan udara diatas sayap lebih besar dari pada tekanan udara dibawah sayap B. Tekanan udara dibawah sayap tidak berpengaruh terhadap gaya angkat pesawat C. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih besar dari pada kecepatan aliran udara dibawah sayap D. Kecepatan aliran udara diatas sayap lebih kecil dari pada kecepatan aliran udara dibawah sayap E. Kecepatan aliran udara tidak mempengaruhi gaya angkat pesawat

PembahasanGaya angkat pesawat:- Gaya di bawah sayap lebih besar dari gaya di atas sayap (tentu, kl tidak namanya bukan gaya angkat)- Gaya besar berarti tekanan juga besar- Diingat-ingat kalau tekanan besar maka kecepatan kecil atau sebaliknya tekanan besar maka kecepatannya kecil

Soal No. 18Gas ideal berada dalam ruangan tertutup dengan volume V, tekanan P dan suhu T. Apabila volumenya mengalami perubahan menjadi ½ kali semula dan suhunya dinaikkan menjadi 4 kali semula, maka tekanan gas yang berada dalam sistem tersebut menjadi ...A. 8 P1

B. 2 P1

C. 1/2 P1

D. 1/4 P1

E. 1/8 P1

PembahasanData:P1 = P → 1V1 = V → 1

T1 = T → 1 V2 = 1/2 V1 → 1/2T2 = 4 T1 → 4P2 = ....... P1

P1

V1/T1 = P

2 V

2/T2(1)(1)/(1) = P

2 (1/2)/(4)

P2 = (4)(2) = 8

Soal No. 19Gelombang elektromagnetik dengan periode 10−15 sekon (cepat rambat dalam ruang hampa 3,0×108

m.s−1 ) merupakan ... A. Gelombang radio dan televisi B. Gelombang mikro C. Sinar inframerah D. Cahaya tampak E. Sinar ultraviolet

PembahasanInframerah : ( 1011 Hz - 1014 Hz)Ultraviolet : (1015 Hz - 1016 Hz)Sinar X / Rontgent : ( 1016 Hz - 1020 Hz)Sinar gamma : (1020 Hz - 1025 Hz)T adalah periode (sekon), f adalah frekuensi (Hz)T = 1/f Jadi,..

Soal No. 20Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan: Y = 0,03 sin π (2t − 0,1x) , dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon, maka: (1) panjang gelombangnya 20 m (2) frekuensi gelombangnya 1 Hz (3) cepat rambat gelombangnya 20 ms–1 (4) amplitudo gelombangnya 3 m Pernyataan yang benar adalah ... A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) saja C. (2) dan (4) saja D. (4) saja E. (1), (2), (3), dan (4)

Pembahasan

Y = 0,03 sin π (2t − 0,1x)Y = 0,03 sin (2πt − 0,1πx) Y = A sin (ωt − kx)A = 0,03 meterω = 2π 2πf = 2π → f = 1 Hzk = 0,1π2π / λ = 0,1π → λ = 20 meterv = λf = (20)(1) = 20 m/s

Listrik statis

1) Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya!

 

Pembahasan

sehingga

 

2) Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!                           

Jika QA = + 1 μC, QB = − 2 μC ,QC = + 4 μC dan k = 9 x 109 N m2 C− 2  tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B !

Pembahasan Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja FBA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja FBC yang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:

 

Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama  Ftotal :

F total = FBC - FBA 

F total =  72 X 10 - 3 - 18 x 10 -3 = 54 x 10 -3 N 

Arah sesuai dengan FBC yaitu ke kanan.

3) Dua buah muatan  tersusun seperti gambar berikut!                         

Jika Q1 = + 1 μC, Q2 = − 2 μC  dan k = 9 x 109 N m2 C− 2  tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q1 !

Pembahasan

Rumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah

dimana  E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : "keluar dari muatan positif" dan "masuk ke muatan negatif"

Perhatikan ilustrasi pada gambar!

Langkah berikutnya  adalah menghitung masing-masing besar kuat medan magnet E1 dan E2 kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan centimeter  menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu persatu saja,..

Arah  ke arah kanan.

4) Gambar berikut adalah susunan tiga buah muatan A, B dan C yang membentuk suatu segitiga dengan sudut siku-siku di A.                    

Jika gaya tarik-menarik antara muatan A dan B sama besar dengan gaya tarik-menarik antara muatan A dan C masing-masing sebesar  5 F, tentukan  resultan gaya pada muatan A !

Pembahasan

Karena kedua gaya membentuk sudut 90°cari dengan rumus vektor biasa :

5) Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak antar ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.                           

 

Jika Q1 = + 1 C, Q2= Q3 = − 2 C  dan k = 9 x 109 N m2 C− 2  tentukan  besar resultan gaya Coulomb pada muatan Q1 !

Pembahasan

Tipe soal mirip soal nomor 4, dengan sudut 60° dan nilai masing-masing gaya harus dicari terlebih dahulu.

Angka 18 x 1011 N namakan saja  X  untuk mempermudah perhitungan selanjutnya.

6) Dua buah muatan masing - masing Q1 = 1 μC dan Q2 = 4 μC terpisah sejauh 10 cm.                           

 

Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol !(Tipikal Soal UN)

Pembahasan

Letak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu di seblah kiri Q1, di sebelah kanan Q2 atau diantara Q1 dan Q2. Untuk memilih posisinya secara benar perhatikan ilustrasi berikut ini dan ingat kembali bahwa kuat medan listrik  "keluar untuk  muatan positif" dan  "masuk untuk  muatan negatif". Namakan saja titik yang akan dicari sebagai titik P.

 Ada 2 tempat dimana E1 dan E2 saling berlawanan, ambil saja titik yang lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri Q 1 dan namakan jaraknya sebagai  x. 

7) Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah  gaya listrik pada muatan tersebut!

Pembahasan

Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu muatan q adalah

F = QE

dengan perjanjian tanda sebagai berikut:

Untuk muatan positif, F searah dengan arah E Untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E 

 

Pada soal diatas E berarah ke selatan sehingga arah F adalah ke utara, karena muatannya adalah negatif.

8) Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekitar titik P berikut!                        

Jika k = 9 x 109 N m2 C− 2 , Q1 = + 10−12 C, Q2 = + 2 x 10−12 C  dan Q3 = - 10−12 C, tentukan besar  potensial listrik pada titik P !

Pembahasan

9) 8 buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah − 5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.                           

 

Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus !

Pembahasan

Kenapa nol?  Jarak masing-masing muatan ke titik P adalah sama dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol.

10) Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali sehingga tersusun seperti gambar berikut!

Jika tan θ = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,01 N, tentukan  besar gaya tolak - menolak antara kedua partikel!

Pembahasan

Perhatikan uraian gaya pada Q2 berikut !

 

 

Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip keseimbangan biasa didapat :

FC = T sin Θ

FC = 0,01 x 0,6 = 0,006 Newton

11) Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.                           

Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan  besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A !

Pembahasan

 F = QE

E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C 

Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif.

12) Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulomb dan berjari-jari 10 cm.                           

Jika besar potensial listrik pada titik P adalah (kQ / x ) volt, tentukan nilai x !

Pembahasan

Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola, V = (kq)/r dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau x = (0,1 + 0,2) = 0,3 meter.

13) Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif sebesar 10 μC dari beda potensial 220 kilovolt ke 330 kilovolt !

Pembahasan

W =  q ΔV

W =  10μC x 100 kvolt = 1 joule

14) Perhatikan gambar berikut ! E  adalah kuat medan listrik  pada suatu titik yang ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.                           

Tentukan besar kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola!

Pembahasan

Titik P di dalam bola sehingga            EP = 0 Titik Q di permukaan bola sehingga    EQ = (kq)/x2

Titik R di luar bola sehingga               ER = (kq)/(x + h)2

15) Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang diantara dua keping sejajar yang berlawanan muatan.                        

 

Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan nilai kuat medan listrik E antara kedua keping dan jenis muatan pada keping Q !

Pembahasan

Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/ gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk mengimbangi gaya berat. Muatan negatif berarti arah medan listrik E berlawanan dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah positif (E "keluar dari positif, masuk ke negatif"), keping Q negatif.

Untuk mencari besar E :

F listrik = W

qE = mg

E = (mg)/q

Kinematika gerak

1) Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :r(t) =3t2−2t+1 dengan t dalam sekon dan r dalam meter.  Tentukan: a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon  b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon Pembahasana. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

2) Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...A. 10 mB. 20 mC. 30 mD. 40 mE. 50 m(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

PembahasanJika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut, masukkan waktu yang diminta.

3) Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda.

                Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah....A. 3 m/s.B. 6 m/s.C. 9 m/s.D. 12 m/sE. 15 m/s

PembahasanKecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas = perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium

4) Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan:a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekonc) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekond) Kecepatan sudut awale) Kecepatan sudut saat t = 1 sekonf) Waktu saat partikel berhenti bergerakg) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekonh) Percepatan sudut awali) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasana) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awalKecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum

diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerakBerhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awalTurunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

5) Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) m/s. Tentukan : a) Posisi awal partikelb) Posisi partikel saat t = 1 sekonc) Kecepatan awal partikeld) Percepatan partikele) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggif) Lama partikel berada di udarag) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasan

a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggiSaat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udaraPartikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikelTinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.