Dualisme Gelombang Partikel

DUALISME GELOMBANG PARTIKEL (Heri Budi Prasetya, S.Pd.) -1-

DUALISME GELOMBANG PARTIKEL • Teori fisika klasik yang menganggap cahaya sebagai gelombang tidak dapat menerangkan

spektrum radiasi benda hitam • Max Planck untuk menjelaskan spektrum radiasi benda hitam cahaya dianggap sebagai

partikel yang terdiri dari pa ket-paket energi yang disebut KUANTUM atau FOTON • Teori Max Planck terbukti dengan adanya fenomena efek fotolistrik dan efek Compton • Sifat dualisme gelombang partikel lebih meyakinkan lagi ketika de Broglie mengemukakan

teorinya bahwa partikel yang bergerak dapat memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang tertentu.

RADIASI BENDA HITAM

• Radiasi kalor yang dipancarkan oleh suatu benda bergantung pada suhunya, makin tinggi suhu suatu benda, makin besar pula energi kalor yang dipancarkan

• Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan Hukum Stefan-Boltzman

4TAeT

QP ⋅⋅σ⋅==

Keterangan : P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan) Q : energi kalor (J) t : waktu (t) σ : konstanta Stefan-Boltzman (5,67 10−8 W/m2 K4) A : luas permukaan benda (m2) T : suhu mutlak permukaan benda (K)

• EMISIVITAS suatu benda menyatakan kemampuan benda untuk memancarkan radiasi kalor,

semakin besar emisivitas maka semakin mudah benda tersebut memancarkan energi. • Benda hitam sempurna memiliki emisivitas (e = 1) yaitu benda yang dapat menyerap semua

energi kalor yang datang dan dapat memancarkan energi kalor dengan sempurna.

HUKUM PERGESERAN WIEN

• Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal sebagai Hukum Pergeseran Wien

mKCTm310898,2 −⋅==λ


Inte

nsita

s ra

dias

i (M

W/m

2 ) 15

10

5

panjang gelombang (µm) 3 2 1 0

λm3

λm2

λm1

T1 = 4000 K T2 = 3000 K T3 = 3000 K

TEORI KLASIK

• Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans. 1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang

menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas.

Secara matematis ditulis Tbcec

aI λ−

λ= /

5

28

* Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk

λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang. 2. Teori Rayleigh-Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan panjang gelombang

radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni yang secara

matematika dapat dituliskan : 4

3 2

32

λ

π=

c

c

TkI b

* Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ

yang panjang, tetapi gagal untuk λ yang pendek

TEORI PLANCK

• Teori Planck dapat dituliskan secara matematik sebagai berikut :

1

12/5

2

−

λ

π= λ Tkhc Be

hcI

• Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa : 1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul benda bersifat diskret,

yang besarnya :


fhnEn ⋅⋅= → hipotesa kuantum Planck

n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...) f : frekuensi getaran molekul h : konstanta Planck (6,626 . 10-34 Js)

2. Molekul-molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam paket diskret yang disebut kuantum atau foton

• Menandai lahirnya teori kuantum


EFEK FOTOLISTRIK

• Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron-elektron dari permukaan logam

(elektron foto) ketika logam tersebut disinari dengan cahaya.

om VeVm ⋅=⋅⋅ 221

Vo : potensial henti e : muatan elektron (1,6 . 10−19c)

• Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting efek fotolistrik antara lain : 1. Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foto harus bertambah.

Faktanya energi kinetik maksimum elektron foto tidak bergantung pada intensitas cahaya. 2. Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan intensitasnya memenuhi,

faktaya setiap permukaan membutuhkan frekuensi minimum (frekuensi ambang = fo) untuk dapat menghasilkan elektron foto..

3. dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. Nyatanya hampir tanpa selang waktu (kurang dari 10−9 s) setelah penyinaran.

4. Tidak dapat menjelaskan mengapa energi kinetik maksimum elektron foto bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar

• Teori FOTON menjelaskan tentang efek fotolistrik sebagai berikut : 1. Kenaikan intensitas cahaya menyebabkan bertambahnya jumlah elektron yang terlepas

dari permukaan logam, tetapi energi elektron foto tidak berubah selama frekuensinya tidak berubah sehingga energi kinetik maksimum elektron foto juga tidak berubah

2. Kenaikan frekuensi cahaya akan meningkatkan energi kinetik elektron foto :

oWhfEk −=max

Wo : fungsi kerja (energi ambang) Wo = h fo fo : frekuensi ambang

cahaya

C e P

A

+ −

V


3. Jika frekuensi cahaya f lebih kecil dari frekuensi ambang (f < fo), maka tidak ada elektron yang terlepas dari permukaan logam berapapun besarnya intensitas cahaya yang digunakan.

4. Elektron terlepas dari permukaan logam sesaat setelah penyinaran karena cahaya bersifat partikel (paket energi) sehingga terjadi transfer energi spontan dari foton ke elektron dengan interaksi satu-satu.


EFEK COMPTON (HAMBURAN FOTON)

foton terhambur

hf’

θ elektron

diam foton

datang

elektron

Ek

hf

• Arthur Holy Compton mempelajari gejala tumbukan antara foton dan elektron

• Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka foton kehilangan energinya sebesar

'hfhfE −=∆

panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (λ‘ > λ) • berdasarkan hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum diperoleh :

)cos1(' θ−=λ−λmc

h

λ‘ : panjang gelombang foton setelah tumbukan (m) λ : panjang gelombang foton sebelum tumbukan (m) h : konstanta Planck (6,626 . 10−34 Js) m : massa elektron (m e = 9,1 . 10−31 kg) c : kecepatan cahaya (c = 3 . 108 m/s) θ : sudut hamburan (sudut penyimpangan arah foton setelah tumbukan terhadap arah

mula-mula)

mc

hdisebut sebagai “panjang gelombang Compton”

TEORI DE BROGLIE

• Cahaya memiliki sifat gelombang seperti dalam peristiwa interferensi dan difraksi, juga memiliki sifat partikel seperti dalam peristiwa efek fotolistrik dan hamburan Compton.

• Sifat gelombang dinyatakan oleh panjang gelombang (λ) dan sifat partikel dinyatakan oleh besaran momentum (p)

• Hubungan antara λ dan p sebuah foton adalah :

mv

h

p

h==λ

• Menurut de Broglie bahwa partikel (seperti elektron) yang bergerak ada kemungkinan memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang tertentu.



DIFRAKSI ELEKTRON

• Elektron dipercepat oleh tegangan pemercepat (V). Tegangan ini memberikan Eplistrik eV pada elektron, selanjutnya Eplistrik diubah menjadi energi elektron.

m

eVv

mveV

EkEp elektronlistrik

2

221

=

=

=

Maka panjang gelombang adalah :

emV

h

m

eVm

h

mv

h

22 2===λ

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Seseorang mendeteksi 5 foton pada panjang

gelombang 5500 Å, dalam waktu 90 ms, jika h = 6,6 10−34 Js, c = 3 . 108 m/s, maka daya yang diterima mata adalah ... . a. 2 . 10−22 W d. 2 . 10−17 W b. 2 . 10−20 W e. 2 . 10−15 W c. 2 . 10−19W

2. Suatu logam kalium disinari cahaya

ultraviolet dengan panjang gelombang 2500 Å, jika fungsi kerja kalium 2,21 eV, h = 6,63 . 10−34 Js, C = 3 . 108 m/s dan 1 eV = 1,6 . 10−19 J, maka energi kinetik elektron yang dipancarkan adalah .... a. 3,6 eV d. 0,3 eV b. 2,76 eV e. 0,4 eV c. 0,276 eV

3. Gambar di bawah

adalah grafik hubungan Ek foto elektron terhadap f sinar yang digunakan pada efek fotolistrik, nilai P pada grafik tersebut adalah ... .


a. 2,64 . 10−33 d. 2,64 . 10−19 b. 3,3 . 10−30 e. 3,3 . 10−19 c. 6,6 . 10−20

4. Sebuah logam tepat akan dilepaskan

elektronnya (efek fotolistrik) apabila dikenai sinar dengan panjang gelombang λ, bila sinar yang mengenai logam tersebut mempunyai panjang gelombang

21 λ, maka

energi kinetik maksimum foto elektron adalah E, tentukan energi kinetik maksimum fotoelektron bila sinar yang digunakan mempunyai panjang gelombang

31 λ!

a. 31 E d. 2E

b. 32 E e. 3E

c. 34 E

5. Frekuensi ambang natrium adalah 4,4 .

1014 Hz, besarnya potensial penghenti bagi natrium saat disinari dengan cahaya yang frekuensinya 6 . 1014 Hz adalah ... . volt. a. 0,34 d. 0,66 b. 0,40 e. 0,99 c. 0,44

6. Katode pada tabung fotolistrik mempunyai

frekuensi ambang fo, jika katode disinari dengan cahaya berfrekuensi f, maka elektron yang keluar katode berkecepatan maksimum vmaks dan potensial penghenti yang diperlukan agar arus listrik menjadi nol adalah Vo, jarak anode katode d, massa elektron m, hubungan antara besaran-besaran di atas adalah ... . 1. Vo =

21 mv2maks

2. besarnya perlambatan elektron v2maks/2d

3. f = oo fVhe

−

4. kuat medan listrik yang memperlambat

E = dVo


7. Permukaan suatu lempeng logam tertentu

disinari dengan cahaya monokromatik, percobaan ini diulang dengan panjang gelombang yang berbeda, ternyata tidak ada elektron yang keluar jika disinari dengan panjang gelombang di atas 500 nm. Dengan menggunakan panjang gelombang tertentu λ, ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 volt, untuk menghentikan arus listrik yang terpancar dari lempeng, panjang gelombang λ tersebut dalam nm adalah ... . a. 223 d. 384 b. 273 e. 442 c. 332

8. Grafik di bawah menunjukkan hubungan

antara energi kinetik maksimum elektron (Ek) terhadap frekuensi foton (f) pada efek fotolistrik, jika h = 6,63 . 10−34 Js, 1 eV = 1,6 . 10−19 J, maka besar f adalah ...

a. 48 . 1014 d. 9,5 . 1014 b. 21 . 1014 e. 8,9 . 1014 c. 14 . 1014

9. Dalam tabung sinar x berkas elektron

dipercepat oleh beda potensial 5 . 104 V dihentikan seketika oleh anoda sehingga semua energi elektron berubah menjadi gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang yang berada di daerah sinar x, jika h = 6,6 . 10−34 Js, c = 3 . 108 ms-

1, e = 1,6 . 10−19 C, maka panjang gelombang sinar yang terjadi adalah ... . a. 0,15 nm d. 0,05 nm b. 0,125 nm e. 0,025 nm c. 0,1 nm


10. Elektron yang massanya 9 . 10−31 kg

bergerak dengan laju 2,2 . 107 m/s, jika h = 6,6 . 10−34 Js, maka panjang gelombang tersebut adalah ... . a. 2,6 . 10−11 m d. 3,6 . 10−11 m b. 3,0 . 10−11 m e. 4,0 . 10−11 m c. 3,3 . 10−11 m

11. Pada efek Compton, yang menumbuk

elektron mengalami perubahan panjang

gelombang sebesar cm

h

o2 dimana h :

tetapan Planck, mo : massa diam elektron dan c : kecepatan foton, maka besar sudut hamburan yang dialami foton tersebut adalah .... a. 30° d. 120° b. 60° e. 180° c. 90°

12. Apabila beda potensial antara anoda dan

katoda dikurangi 75%, panjang gelombang de Broglie sebuah elektron yang dipercepat pada beda potensial tersebut adalah ... a. bertambah 25% b. berkurang 25% c. bertambah 75% d. berkurang 75% e. bertambah 100%

13. Massa partikel A 4× massa partikel B,

kecepatan A 31 × kecepatan B, maka

perbandingan panjang gelombang partikel A dan panjang gelombang pa rtikel B adalah ... a. 1 : 4 d. 4 : 3 b. 4 : 1 e. 1 : 12 c. 3 : 4

14. Bila dari keadaan diamnya elektron

dipercepat berturut-turut oleh beda potensial V1 = 100 volt dan V2 = 400 volt,


maka perbandingan panjang gelombang de Broglie sebelum dan sesudah dipercepat adalah ... . a. 1 : 4 d. 2 : 1 b. 1 : 2 e. 4 : 1 c. 3 : 3

15. Apabila suhu tubuh seseorang 37°C, maka

tentukan daerah spektrum gelombang elektromagnetik di mana terjadi radiasi maksimum !

16. Pada peristiwa efek fotolistrik, makin besar

intensitas cahaya penyinarannya, maka.... a. makin besar energi kinetik elektron

yang terlepas b. makin besar kecepatan elektron yang

terlepas c. makin banyak elektron yang terlepas d. kecepatan dan jumlah elektron yang

terlepas e. energi yang terserap oleh bahan makin

besar

17. Energi foton suatu gelombang

elektromagnetik bergantung pada .... a. kecepatannya d. amplitudonya b. intensitasnya e. suhunya c. panjang gelombangnya

18. Sinar yang memiliki foton dengan

momentum terbesar dari gelombang-gelombang elektromagnetik di bawah ini adalah.... a. sinar ultraviolet d. sinar

gamma b. sinar infra merah e. sinar-r c. sinar tampak

19. Besarnya panjang gelombang de Broglie dari


sebuah elektron yang bergerak dengan kelajuan 0,3 c, dengan c = 3 × 108 m/s dan massa elektron 9,1 × 10−31 kg adalah a. 0,02 A d. 0,08 A b. 0,04 A e. 0,09 A c. 0,06 A

20. Cahaya ultraviolet yang dipergunakan

untuk menyinari permukaan logam memiliki panjang gelombang 2000 A. Elektron yang terlepas dari permukaan logam mempunyai energi kinetik sebesar 5,945 eV. Fungsi kerja da ri logam tersebut adalah .... a. 5eV d. 2eV b. 4eV e. leV c. 3eV

21. Dua keping logam diberikan beda potensial

V. Elektron menumbuk anoda dengan kelajuan v. Jika massa elektron m, muatannya e, kelajuan elektron dapat dituliskan menjadi....

a. m

eV2 d.

21

m

eV

b. m

eV

2

2 e. 2

m

eV

c. m

eV

22. Jika sebuah pemancar radio berdaya 1000

watt memancarkan foton tiap sekonnya sebanyak 5 × 1020 buah, energi satu fotonnya adalah .... a. 2 × 10−17 J d. 2 × 10−20 J b. 5 × 10−17 J e. 5 × 10−20 J c. 2 × 10−18 J


23. Ketika elektron foto dikeluarkan dari suatu

permukaan logam oleh radiasi gelombang elektromagnetik, kelajuan maksimum hanya bergantung pada .... a. frekuensi radiasi b. intensitas radiasi c. frekuensi dan intensitas radiasi d. frekuensi radiasi dan fungsi kerja

logam e. frekuensi, intensitas radiasi, dan

fungsi kerja logam

24. Permukaan logam tertentu mempunyai

fungsi kerja W joule. Jika konstanta Planck h joule sekon, energi maksimum fotoelektron yang dihasilkan oleh cahaya berfrekuensi f Hz adalah (dalam joule).... a. W + hf d. hf/W b. W/(hf) e. hf – W c. W – hf

25. Permukaan suatu logam memiliki fungsi

kerja 3,90 × 10-19 Js. Cepat rambat cahaya 3 × 108 m/s. Energi kinetik elektron foto maksimum yang dihasilkan adalah a. 6,9 × 10−20 J d. 9,0 × 10−20 J b. 7,9 × 10−20 J e. 9,9 × 10−20 J c. 8,9 × 10−20 J

26. Panjang gelombang suatu foton 5 x 103 A

mengenai suatu permukaan logam yang energi ambangnya 2 eV. Jika c = 3 × 108 m/s; dan h = 6,63 × 10−34 joule sekon, besar energi kinetik elektron foto adalah (1 eV = 1,6 × 10−19 joule).... a. 6,78 × 10−20 J d. 8,68 × 10−20 J b. 6,87 × 10−20 J e. 9 × 10−20 J c. 7,78 × 10−20 J

27. Jika sinar ungu frekuensi 1016 Hz

dijatuhkan pada permukaan logam yang mempunyai energi ambang kali kuantum


energi sinar ungu dan tetapan Planck = 6,6 × 10−34 joule sekon, energi kinetik elektron yang dilepas adalah.... a. 1,1 × 10−18 J d. 4,4 × 10−18 J b. 2,2 × 10−18 J e. 6,6 × 10−18 J c. 3,3 × 10−18 J

28. Frekuensi ambang natrium 4,4 × 1014 Hz.

Besarnya potensial penghenti dalam volt bagi natrium saat disinari dengan cahaya yang frekuensinya 6,0 × 1014 Hz adalah a. 0,34V d. 0,66V b. 0,40V e. 0,99V c. 0,44V

29. Seberkas sinar dengan f = 1015 Hz jatuh

pada logam. Fungsi kerja logam 2,9 × 10−19 J, maka potensial henti (stopping potensial) dari elektron (h = 6,6 × 10−34 Js, mc = 9,1 × 10−31 kg, qe = 1,6 × 10−19 C), adalah.... a. 4,14V e d. 3,73V b. 2,33V e. 4,98V c. 1,81V

30. Elektron di dalam tabung sinar-X diberi beda

potensial 10,0 kilovolt. Jika sebuah elektron menghasilkan satu foton pada saat elektron tersebut menumbuk target. Panjang gelombang minimum yang dihasilkan oleh tabung tersebut dalam nm adalah .... a. 0,0124 d. 12,4 b. 0,124 e. 124 c. 1,24

31. Pada gejala foto listrik diperoleh grafik

hubungan I (kuat arus) yang timbul terhadap V (tegangan listrik) seperti pada gambar. Upaya yang dilakukan agar grafik a menjadi grafik b adalah....


a. mengurangi intensitas sinarnya b. menambah intensitas sinarnya c. menaikkan frekuensi sinar d. menurunkan frekuensi sinar e. mengganti logam yang disinari

32. Grafik yang menunjukkan hubungan

antara energi kinetik elektron foto (Ek) dan intensitas (I) foton pada proses fotolistrik adalah.... a.

d.

b.

e.

c.

33. Jika tetapan Planck = 6,60 × 10−34 Js,

panjang gelombang de Broglie suatu elektron yang bergerak dengan kelajuan

1,91 × 108 ms−1 adalah....

a. 6,6 × 10−47 Å d. 6,6 Å b. 6,6 × 10−2 Å e. 66 Å c. 6,6 × 10−1 Å


34. Cahaya kuning mempunyai panjang

gelombang 6600 Å. Jika tetapan Planck = 6,60 × 10−34 Js dan kelajuan cahaya dalam hampa adalah 3 × 108 ms−1, momentum foton cahaya kuning adalah .... a. 10−45 kg ms−1 d. 1027 kg ms−1 b. 10−41 kg ms−1 e. 1019 kg ms−1 c. 10−36 kg ms−1

35. Sebuah elektron dipercepat oleh suatu beda

potensial V. Jika e = muatan elektron. m = massa elektron, dan h = konstanta Planck, panjang gelombang λ de Broglie elektron ini dapat dinyatakan dengan rumus ....

a. λ = meV

h d. λ =

meV

h

2

b. λ = meV

h2 e. λ =

meV

h

2

3

c. λ = meV

h

2

36. Hubungan energi kinetik elektron dan

frekuensi penyinaran pada gejala fotolistrik terlihat pada grafik seperti gambar. Apabila konstanta Planck = h, besarnya fungsi kerja logam adalah....

a. 0,25 hfA d. 0,5 hfB b. 0,5 hfA e. hfB c. hfA

37. Sebuah elektron yang diperkecil pada beda

potensial 18 kV pada tabung hampa udara


akan menimbulkan panjang gelombang minimum sebesar.... a. 4,8 × 10−12 m d. 8,0 × 10−12 m b. 6,6 × 10−12 m e. 9,1 × 10−12 m c. 7,2 × 10−12 m

38. Jika dari keadaan diamnya elektron

pertama dipercepat oleh benda potensial V1 dan elektron lain dengan beda potensial V2 perbandingan panjang gelombang de Broglienya untuk beda potensial berorde kV adalah ....

a. 1

2

V

V d.

2

1

V

V

b. 2

1

V

V e.

1

2

V

V

c. ( )2

1

2V

V

39. Dari grafik berikut, hubungan intensitas

cahaya terhadap frekuensi yang dipancarkan oleh sebuah benda adalah

a. T1 > T2 > T3 dan f1 < f2 < f3 b. T1 < T2 < T3 dan f1 > f2 > f3 c. T1 > T2 > T3 dan f1 > f2 > f3 d. T1 < T2 < T3 dan f1 > f2 > f3 e. T1 = T2 = T3 dan f1 < f2 < f3

40. Dari grafik berikut, hubungan antara

intensitas energi (f) yang dipancarkan oleh permukaan benda terhadap panjang gelombang (λ) yang dipancarkan adalah ... .


a. TA = TB dan λA < λB b. TA < TB dan λA < λB c. TA > TB dan λA < λB d. TA < TB dan λA > λB e. TA > TB dan λA > λB

-OoO-

I

T

Documents

Dualisme Gelombang Partikel