Format RPP yang telah disepakati di Hotel Orchad Pontianak padahari Rabutanggal 31 Juli 2013 oleh semua peserta Peningkatan Mutu Pengawas Sekolah Kalimantan Barat Tahun 2013 sbb:

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA/K…………………………….

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester :X/2

Program Keahlian : Semua

Materi Pokok : Trigonometri

Waktu : 2 × 45 menit ( …. Pertemuan)

A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator.2.1 Memiliki motivasi internal,kemampuan bekerjasama,konsisten,sikapdisiplin,

rasapercayadiri,dan sikaptoleransi dalamperbedaan strategiberpikir dalammemilihdan menerapkanstrategi menyelesaikanmasalah.Indikator:1.1.1. Terlibat aktif dalam mengikuti pembelajaran Trigonometri.1.1.2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok1.1.3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

3.17Mendeskripsikan konsep fungsi Trigonometridan menganalisis grafik fungsinyaserta menentukan hubungan nilaifungsiTrigonometridarisudut- sudut istimewa.

Indikator:

1

3.17.1.Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.

3.17.2.Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.

4.14 Menerapkan perbandingan Trigonometri dalam menyelesaikan berbagai masalah.

Indikator:4.14.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:

1. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

3. Menerapkan konsep trigonometri dalam memecahkan masalah yang relevan.

D. Materi Matematika. (pokok-pokok materi sesuai indikator)

1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut (tumpul dan refleks), dan koordinat kartesian. Dengan domain { : 0o 90o}, fungsi trigonometri didefinisikan lewat perbandingan trigonometri, sbb.

sin = (panjang sisi di depan sudut ) / panjang hipotenusa cos = (panjang sisi di samping sudut ) / panjang hipotenusa tan = (panjang sisi di depan sudut ) / (panjang sisi di samping sudut ) sec = 1/cos csc = 1/sin cot = 1/tan

Sudut telah didefinisikan sebagai bangun geometri yang dibentuk oleh dua sinar bertitik pangkal sama. Dengan definisi tsb, dikenal beberapa macam sudut berdasarkan besarnya, sbb. sudut nol : = 0o

sudut lancip : 0o 90o

sudut siku-siku : : = 90o

sudut tumpul : 90o 180o

sudut lurus : = 180o

sudut refleks : 180o 360o

Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesian terbagi ke dalam 4 region/daerah: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

2

III

IVIII

O

P(x,y)

r

b c

a

Kuadran I : absis dan ordinat positif Kuadran II : absis negatif, ordinat positif Kuadran III : absis dan ordinat negatifKuadran IV : absis positif, ordinat negatif

2. Perluasan definisi fungsi trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.

Beberapa pertanyaan penggugah: Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan

fungsi trigonometri untuk sudut 90o? Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat

mendefinisikan fungsi trigonometri untuk sudut di atas 90o, misalnya kosinus dari 120o?

Dapatkah kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidak bertentangan dengan definisi perbandingan trigonomeri pada segitiga siku-siku)?

Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesian dan salah satu kaki sudut berimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku) sudut tsb.

Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.

panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinatpanjang sisi di samping sudut diganti menjadi absishipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari

Jadi,

sin = ordinat / jari-jaricos = absis / jari-jaritan = ordinat / absis

sin =

bc

sin =

yr

3

cos =

ac

cos =

xr

tan =

ba

tan =

yx

3. Hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran I.

Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

Berdasarkan definisi fungsi trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, II, dan IV sebagai berikut.

Misalkan 0o 90o maka Kuadran II (sudut (180o ) atau (90o + ) di kuadran II)

sin (180o ) = sin atau sin (90o + ) = cos cos (180o ) = cos atau cos (90o + ) = sin tan (180o ) = tan atau tan (90o + ) = cot

Kuadran III (sudut (180o + ) atau (270o ) di kuadran III)sin (180o + ) = sin atau sin (270o ) = cos cos (180o + ) = cos atau cos (270o ) = sin tan (180o + ) = tan atau tan (270o ) = cot

Kuadran IV (sudut (360o ) di kuadran IV)sin (360o ) = sin atau sin (270o + ) = cos cos (360o ) = cos atau cos (270o + ) = sin tan (360o ) = tan atau tan (270o + ) = cot

Tampak bahwa Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai

tangen yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif. Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 180o maka

jenis fungsi trigonometrinya tidak berubah. Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 90o maka

jenis fungsi trigonometrinya berbeda saling komplementer. (sinus dengan kosinus, tangen dengan kotangen).

E. Model/Metode Pembelajaran

4

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).

F. Alat/Media.1. Penggaris, busur, jangkaWorksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang3. Lembar penilaian 4. Video tentang lebah

G. Sumber Belajar.1. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas X halaman……2. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas X halaman……

H. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Menyiapkan Peserta didik secara fisik dan psikis.2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami Trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 90o dan nilai sinus sudut di atas 90o, misalnya 120o. (tidak terpecahkan bila menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada segitiga siku-siku).

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi fungsi trigonometri agar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besar sudut 0o, 90o, sudut tumpul dan sudut refleks.

5. Menyampaikan Materi Pokok dan Strategi pembelajaran Trigonometri.

10 menit

Inti 1. Siswa mengamati grafik segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat kartesius. (1.mengamati).

2. Siswa bertanya tentang hubungan koordinat dengan sudut sebagai besar putaran. Bila siswa belum mampu bertanya Guru memberi arahan tentang posisi sudut yang dibentuk oleh garis koordinat. (2.bertanya)

3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.

4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari

70 menit

5

ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.

5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.(3. menalar)

6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan. (3.menalar)

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(5. membentuk jejaring)

10. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.( konfirmasi)

11. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. (sebagai portofolio)

12. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.(4.mencoba)

13. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.( evaluasi)

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.(refleksi dan manfaat)

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.(umpan balik)

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai

10 menit

6

kuadran.(tindak lanjut)4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar. Menyampaikan materi pelajaran berikutnya. (rencana kegiatan)

I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

7

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!

2. Tentukanlah nilai dari sin 150o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!

3. Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari [sin 321o + cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad dengan menggunakan kalkulator saintifik.

4. Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I(t) = 2,7.tan (2t) + cos t dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120o?

5. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?

Kunci Jawaban:

1. …………………………………………………………………………………………………………………………………2. …………………………………………………………………………………………………………………………………3. …………………………………………………………………………………………………………………………………4. …………………………………………………………………………………………………………………………………5. …………………………………………………………………………………………………………………………………

Pedoman Penilaian:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Skor setiap jawaban soal:

8

1. …………………………………………………………………2. ………………………………………………………………….3. ………………………………………………………………….4. ………………………………………………………………….5. ………………………………………………………………….

……………………., ………………………………. 20…..

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,

Kepala…………………………… ………………………………………

………………………………………… ………………………………………..NIP. ………………………………... NIP. ………………………………..

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

9

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Dhianika Rahma Nur Fadillah

2 Galuh Lalita Mahaghora

3 Muhammad Rasyid Alfaruqi

4 Nur Endah Filaili

5 Zerarita Amalia Ramadhani

6 Febrian Anggoro Widiyanto

7 Rizky Rachmadewi

8 Elvan Saffria Charta

9 R. Aj. Shikarini Amirul P

10 Arinta Destri Larasati

11 Khanza Adzkia Vujira

10

12 Joean Akbar Saputra

13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.

14 Bagaskara Adi Pamungkas

15 Bram Yudhistira

16 Hasna Amalia Faza

17 Daniawan Dwi Nurrohman

18 Devi Ristiyanti

19 Nitya Sekar Tresnaningtyas

20 Rafi Ibnu Ramadhan

21 Ivan Akhir Julian

22 Gasik Prawestri

23 Intan Aringtyas Junaidi

24 Muhammad Rafi Nurdiansyah

25 Elvana Novita Candra

26 Danuja Widigdaya

27 Isnaeni Putri Nur Afifah

28 Intan Putri Ristyaningrum

29 Lisa Dewi Afrilita

30 Gea Hanin Nisacita

31 Rizki Kartika Angkasa Yudha

32 Putri Adipertiwi A-Bach

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

……………………., ………………………………. 20…..

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,

Kepala…………………………… ………………………………………

………………………………………… ………………………………………..NIP. ………………………………... NIP. ………………………………..

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

11

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1 Dhianika Rahma Nur Fadillah

2 Galuh Lalita Mahaghora

3 Muhammad Rasyid Alfaruqi

4 Nur Endah Filaili

5 Zerarita Amalia Ramadhani

6 Febrian Anggoro Widiyanto

7 Rizky Rachmadewi

8 Elvan Saffria Charta

9 R. Aj. Shikarini Amirul P

10 Arinta Destri Larasati

11 Khanza Adzkia Vujira

12 Joean Akbar Saputra

13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.

14 Bagaskara Adi Pamungkas

15 Bram Yudhistira

16 Hasna Amalia Faza

17 Daniawan Dwi Nurrohman

18 Devi Ristiyanti

12

19 Nitya Sekar Tresnaningtyas

20 Rafi Ibnu Ramadhan

21 Ivan Akhir Julian

22 Gasik Prawestri

23 Intan Aringtyas Junaidi

24 Muhammad Rafi Nurdiansyah

25 Elvana Novita Candra

26 Danuja Widigdaya

27 Isnaeni Putri Nur Afifah

28 Intan Putri Ristyaningrum

29 Lisa Dewi Afrilita

30 Gea Hanin Nisacita

31 Rizki Kartika Angkasa Yudha

32 Putri Adipertiwi A-Bach

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

……………………., ………………………………. 20…..

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,

Kepala…………………………… ………………………………………

………………………………………… ………………………………………..NIP. ………………………………... NIP. ………………………………..

13

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

14